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中考數學模擬卷1C卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）若|a|=﹣a，a一定是（ ） A . 正數 B . 負數 C . 非正數 D . 非負數 2. （3分）據浙江電商網統(tǒng)計，2014年嘉興市網絡零售額678.89億元，列全省第三．其中678.89億元可用科學記數法表示為（ ） A . 678.89108元 B . 67.889109元 C . 6.7889109元 D . 6.78891010元 3. （3分）在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（ ） A . 正方體 B . 長方體 C . 圓柱 D . 圓錐 4. （3分）“國慶黃金周”期間，小東和爸爸、媽媽外出旅游，一家三人隨機站在一排拍照紀念，小東恰好站在中間的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的個數是（ ） ? A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （3分）化簡5(2x-3)+4(3-2x)的結果為（ ） A . 2x-3 B . 2x+9 C . 8x-3 D . 18x-3 7. （3分）如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20，∠DAC=30，則∠BDC的大小是（ ） A . 100 B . 80 C . 70 D . 50 8. （3分）判斷點（2，4）不在下列哪個函數的圖象上？（ ） A . y=2x B . y=2x+4 C . y= D . y= x+3 9. （3分）如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，過點A的切線與CB的延長線相交于點F，則∠F=（ ） A . 18 B . 36 C . 54 D . 72 10. （3分）如圖，點M為?ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點N．當點M從A→B勻速運動時，設點M的運動時間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數關系的圖象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分）分解因式：2a2﹣2=________． 12. （4分）已知：關于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+ =0有兩個相等的實數根，其中R、r分別是⊙O1⊙O2的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙O1與⊙O2的位置關系是________． 13. （4分）如圖，把含有60 角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線DE上，當AB∥DE。則∠BCD=________度。 14. （4分）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC=2 ，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2 ，將△CDE繞點C順時針旋轉得到△CD′E′，如圖2，點D、E對應點分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點M，當E′剛好落在邊AB上時，△AMD′的面積為________． 15. （4分）如圖，將?ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若∠A=60，AD=4，AB=8，則AE的長為________． 16. （4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知 經過原點 ，與 軸、 軸分別交于 、 兩點，點 坐標為 ， 與 交于點 ， ，則圓中陰影部分的面積為________. 三、 解答題（一） (共3題；共18分) 17. （6分）計算： 18. （6分）解方程： （1）x（2x﹣5）=4x﹣10 （2）x2﹣4x﹣7=0． 19. （6分）如圖的斜邊AB=5，cosA= （1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）； （2）若直線與AB，AC分別相交于D,E兩點，求DE的長 四、 解答題（二） (共3題；共21分) 20. （7分）A、B兩地相距600km，一輛快車從A地開出，每小時走120km，一列慢車從B地開出，每小時走80km。 （1）兩輛車同時開出，相向而行，多少小時后相遇？ （2）兩輛車同時開出，背向而行，多少時間后輛車相距800km? （3）兩輛車同時開出，相向而行，多少小時后輛車相距120km? 21. （7分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題： （1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由； （2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數； （3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵． 22. （7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，tan∠A= ， 求BC的長和sin∠B的值． 五、 解答題（三） (共3題；共27分) 23. （9分）如圖1，在平面直角坐標系中，OA=7，OC=18，將點C先向上平移7個單位，再向左平移4個單位，得到點B，連接AB，BC． （1）填空：點B的坐標為________； （2）如圖2，BF平分∠ABC交x軸于點F，CD平分∠BCO交BF于點D，過點F作FH⊥BF交BC的延長線于點H，試判斷DC與FH的位置關系，并說明理由； （3）若點P從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA方向移動，設移動的時間為t秒（0＜t＜7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S1，S2，是否存在一段時間，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，試說明理由． 24. （9分）在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，F為BC上一點． （1）如圖1，若AF⊥BC，垂足為F，BF＝3，AF＝4，求EF的長． （2）如圖2，若DE和AF相交于點P，點Q在線段DE上，且AQ∥PC，求證：PC＝2AQ． 25. （9分）如圖，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉90得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y＝ax2+bx+n（a≠0）過E、A′兩點. （1）填空：∠AOB＝________，用m表示點A′的坐標：A′________； （2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且 時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由； （3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為M，過M作MN垂直y軸，垂足為N： ①求a、b、m滿足的關系式； ②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為5，請你探究a的取值范圍. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（一） (共3題；共18分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 四、 解答題（二） (共3題；共21分) 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 五、 解答題（三） (共3題；共27分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、