冀人版2020年中考數(shù)學預測卷3C卷
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冀人版2020年中考數(shù)學預測卷3C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）下列說法中： ⑴一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù)； ⑵整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； ⑶如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等； ⑷符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)． 其中正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 2. （3分）北京國家體育場“鳥巢”建筑面積為258000m2,數(shù)字258000用科學記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （3分） 的算術平方根是（ ） A . 4 B . C . 2 D . 4. （3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A . 4.5和4 B . 4和4 C . 4和4.8 D . 5和4 5. （3分）如圖，三角形ABC中，∠C=90，AC=3，點P是BC邊上一動點，則AP的長不可能是（ ） A . 3 B . C . D . 4 6. （3分）甲乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%，若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（ ）。 A . B . C . D . 7. （3分）一個不透明的口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是 .如果袋中共有32個小球，那么袋中的紅球有（ ） A . 4個 B . 6個 C . 8個 D . 10個 8. （3分）矩形的對角線長10cm，順次連結矩形四邊中點所得四邊形的周長為（ ） A . 40cm B . 10cm C . 5cm D . 20cm 9. （3分）如圖是二次函數(shù) 的部分圖象，由圖象可知不等式 的解集是（ ） A . B . C . 且 D . x＜－1或x＞5 10. （3分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別為邊AD、BD上的點，EF∥AB.若DE= EA，EF=4，則CD的長為（ ） A . 6 B . 8 C . 12 D . 16 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）化簡3a-[-2b+2（a-3b）-4a]=________ 12. （4分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________． 13. （4分）若a+b=2，ab=1，則a2b+ab2=________。 14. （4分）如圖， 是⊙ 的直徑， 、 是⊙ 上的兩點， ，則 ________ . 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）如圖，把一張長為 ，寬為 的矩形紙片，沿對角線折疊，則重疊部分的面積為________. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點E，且與邊BC交于點D． （1）求反比例函數(shù)的解析式和點D的坐標； （2）求三角形DOE的面積； （3）若過點D的直線y＝mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線解析式． 18. （10分）當前，“校園ipad現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關注，某教學興趣小組對”“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題進行了社會調(diào)查．小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理： 頻數(shù)分布表 看法 頻數(shù) 頻率 贊成 5 無所謂 0.1 反對 40 0.8 （1）請求出共調(diào)查了多少人；并把小文整理的圖表補充完整； （2）小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？ （3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)． 19. （10分）定義：若△ABC中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半，則稱△ABC為“半角三角形”. （1）若Rt△ABC為半角三角形，∠A＝90，則其余兩個角的度數(shù)為________. （2）如圖1，在?ABCD中，∠C＝72，點E在邊CD上，以BE為折痕，將△BCE向上翻折，點E恰好落在AD邊上的點F，若BF⊥AD，求證：△EDF為半角三角形； （3）如圖2，以△ABC的邊AB為直徑畫圓，與邊AC交于M，與邊BC交于N，已知△ABC的面積是△CMN面積的4倍. ①求證：∠C＝60. ②若△ABC是半角三角形，直接寫出∠B的度數(shù). 20. （10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸相交于點C（0，3)，且OA=3，OB=1，拋物線的頂點為D。 （1）求A、B兩點的坐標。 （2）求拋物線的表達式。 （3）過點D作直線DE∥y軸，交x軸于點E，點P是拋物線上B，D兩點間的一個動點（點P不與B、D兩點重合），PA、BP與直線DE分別相交于點F、G，當點P運動時，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由。 21. （10分）如圖，一直角三角形的直角頂點P在邊長為1的正方形ABCD對角線AC上運動（點P與A、C兩點不重合）且它的一條直角邊始終經(jīng)過點D，另一直角邊與射線BC交于點E. （1）當點E在BC邊上時， ①求證：△PBC≌△PDC； ②判斷△PBE的形狀，并說明理由； （2）設AP＝x，△PBE的面積為y. ①求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍； ②當x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值. 22. （10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10m，BC=24m，動點P以2 m／s的速度從A點出發(fā)，沿AC向C點移動，同時動點p以1m／s的速度從C點出發(fā)，沿CB向B點移動，設P、Q兩點移動的時間為t秒．(0
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