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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十六章反比例函數(shù) 26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù) 同步測試新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知廣州市的土地總面積約為7434km2 ， 人均占有的土地面積S（單位：km2/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . S=7434n B . S= C . n=7434S D . S= 2. （2分） 如圖，所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第一、四象限 3. （2分） 如圖所示，已知：y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）． 動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2 ， 此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . （3，2） B . （ ， 3） C . （4,） D . （ ， ） 4. （2分） (2019孝感) 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂.小偉欲用撬根撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是 和 ，則動(dòng)力 （單位： ）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位： ）的函數(shù)解析式正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列關(guān)系式中，y是x反比例函數(shù)的是（ ） A . y= B . y=-1 C . y=- D . y= 6. （2分） 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=是圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，則△AOB的面積是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2012湛江) 已知長方形的面積為20cm2 ， 設(shè)該長方形一邊長為ycm，另一邊的長為xcm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 9. （2分） (2018九上安定期末) 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ 的圖像上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且△OAB是面積為 的等邊三角形，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018金華模擬) 在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是（ ） 體積 x(mL) 100 80 60 40 20 壓強(qiáng) y(kPa) 60 75 100 150 300 A . 000x B . 000x C . D . 11. （2分） 已知如圖，A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，AB丄x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是（ ） A . 3 B . -3 C . 6 D . -6 12. （2分） 矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（ ） A . 正比例函數(shù) B . 一次函數(shù) C . 反比例函數(shù) D . 二次函數(shù) 13. （2分） 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線y＝交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n，則k的值（ ） A . 等于n B . 等于n C . 等于n D . 無法確定 14. （2分） 教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ） A . 7：20 B . 7：30 C . 7：45 D . 7：50 15. （2分） 甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板對水平地面的壓強(qiáng)y（帕）與平板面積x（m）的關(guān)系分別如圖中的y= ，y= ，y= ，則當(dāng)平板面積增加量相同時(shí)，甲、乙、丙三人所站的平板對水平地面的壓強(qiáng)變化的關(guān)系是（ ） A . 甲的壓強(qiáng)增加量＞乙壓強(qiáng)增加量＞乙壓強(qiáng)增加量 B . 甲的壓強(qiáng)減少量＞乙壓強(qiáng)減少量＞乙壓強(qiáng)減少量 C . 乙的壓強(qiáng)減少量＞甲壓強(qiáng)減少量＞丙的壓強(qiáng)減少量 D . 丙的壓強(qiáng)減少量＞乙壓強(qiáng)減少量＞甲壓強(qiáng)減少量 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要從A市運(yùn)往B市，如果兩市的距離為500千米，車速為每小時(shí) 千米，從A市到B市所需時(shí)間為 小時(shí)，那么 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為________， 是 的________函數(shù). 17. （1分） 一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρkg/m3是它的體積Vm3的反比例函數(shù)．當(dāng)V=10m3時(shí)，ρ=1.43kg/m3 ， 則ρ與V的函數(shù)關(guān)系是　________　． 18. （1分） 已知某工廠有煤1500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________． 19. （1分） (2017九上河南期中) 把一個(gè)長、寬、高分別是3 dm，2 dm，1 dm的長方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(單位：dm2)與高h(yuǎn)(單位：dm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________． 20. （1分） 普通投影儀燈泡的使用壽命約為1500小時(shí)，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知經(jīng)過閉合電路的電流I與電路的電阻R是反比例函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)表格已知條件求出I與R的反比例函數(shù)關(guān)系式，并填寫表格中的空格． I（安） 5 10 R（歐） 10 22. （5分） (2017八下?lián)P州期中) 已知 ， 與x成反比例， 與 成正比例，并且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-15，當(dāng)x=2時(shí)，y= ；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 23. （5分） 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）： （1）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？ （2）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？ 24. （5分） 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如下圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題： （1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍； （2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？ （3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井． 25. （5分） 如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）． （1）若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過P點(diǎn)、Q點(diǎn)，求a的值； （2）若OQ垂直平分AP，求a的值； （3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，是否存在a使△OPQ為直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在請說明理由； 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略