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浙江省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1C卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）在﹣6，0，2.5，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A . ﹣6 B . 0 C . 2.5 D . |﹣3| 2. （3分）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分） （ ） A . 5個(gè)－7相加 B . 5個(gè)－7相乘 C . 7個(gè)－5相加 D . 7個(gè)－5相乘 4. （3分）從標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ） A . ﹣ =﹣ B . （﹣0.1）﹣2=0.01 C . （ ）2 = D . （﹣m）3?m2=﹣m6 6. （3分）在函數(shù)y＝，y＝x+5，y＝－5x的圖像中，是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的圖像的個(gè)數(shù)有（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （3分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)是（ ） A . 5 B . 4 C . D . 4或 8. （3分）若直線y= x﹣2與直線y=﹣ x+a相交于x軸上，則直線y=﹣ x+a不經(jīng)過(guò)（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 9. （3分）割圓術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長(zhǎng)和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長(zhǎng)和面積越來(lái)越接近圓周長(zhǎng)和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”．劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無(wú)限趨近的思想方法求出了圓周率．請(qǐng)你也用這個(gè)方法求出二次函數(shù) y=的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ） A . 5 B . C . 4 D . 17﹣4π 10. （3分）定義： ， ，例如 ， ，則 等于（ ） A . （-6，5） B . （-5，6） C . （6，-5） D . （5，-6） 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=________． 12. （3分）計(jì)算：（ +1）（ -1）=________． 13. （3分）如圖1是運(yùn)動(dòng)員的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái),最高處的高為1m,底邊寬為2m,為了美觀要在上面鋪上紅地毯(如圖1中的陰影處),則至少需要紅地毯________m. 14. （3分）若關(guān)于x的方程=﹣1無(wú)解，則a=________． 15. （3分）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是________度． 16. （3分）若兩個(gè)相似三角形的相似比是 ，則它們的面積比是________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明，妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麛R等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ?，才可使得卡片全?shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成? 18. （9分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG． （1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形； （2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形． 19. （10分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某校對(duì)初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整． （2）求每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間達(dá)到2小時(shí)的學(xué)生所占調(diào)查學(xué)生的百分比． （3）這批參加調(diào)查的初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是多少． 20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上． （1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式； （2）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式； （3）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP= S△AOB ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （4）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP= S△AOB ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （5）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由． （6）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由． 21. （12分）如圖，AD為△ABC的外接圓O的直徑，AE⊥BC于E．求證：∠BAD=∠EAC． 22. （12分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西75方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出管道MN的長(zhǎng)度（精確到0.1米）． 23. （12分）【定義】已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個(gè)三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點(diǎn)”，根據(jù)“共相似點(diǎn)”是否落在三角形的內(nèi)部，邊上或外部，可將其分為“內(nèi)共相似點(diǎn)”，“邊共相似點(diǎn)”或“外共相似點(diǎn)”． （1）據(jù)定義可知，等邊三角形________（填“存在”或“不存在”）共相似點(diǎn)． （2）如圖1，若△ABC的一個(gè)邊共相似點(diǎn)P與其對(duì)角頂點(diǎn)B的連線，將△ABC分割成的兩個(gè)三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由． （3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點(diǎn)P，若P是△ABC的一個(gè)內(nèi)共相似點(diǎn)，試說(shuō)明點(diǎn)E是△ABC的邊共相似點(diǎn)，并直接寫出∠A的度數(shù)． （4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，BC= ，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點(diǎn)共有________個(gè)，順次連接所有滿足條件的P點(diǎn)而圍成的多邊形的周長(zhǎng)為________． 24. （14分）如圖，拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E． （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式； （2）求△ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （14分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，﹣1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式； （2）若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值； （3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過(guò)程中，當(dāng)PQ= 時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系． （說(shuō)明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D′在拋物線外．） 第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 20-5、 20-6、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、