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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.3位似 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共19題；共38分) 1. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 位似圖形可以通過平移而相互得到 B . 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等 C . 位似圖形的位似中心不只有一個(gè) D . 位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等 2. （2分） 如圖，表示△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大到△COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），則點(diǎn)C坐標(biāo)為（ ） A . （2，3） B . （2，4） C . （3，3） D . （3，4） 3. （2分） 如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn) ， ， ．下列說法正確的是（ ） A . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0） B . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0） C . △ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形 D . △ 與△ABC不是相似圖形 4. （2分） 下列說法中：①兩個(gè)圖形位似也一定相似；②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于對(duì)應(yīng)周長的比；③一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，該組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；④三角形的外角一定大于它的內(nèi)角．其中不正確的個(gè)數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分） 如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，A′，B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ） A . （ ， n） B . （m，n） C . （ ， ） D . （m，） 6. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知 ， ，以原點(diǎn) 為位似中心，按位似比 把 縮小，則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A . (3，?1) B . (-2，?-1) C . (3，?1)或(-3，?-1) D . (2，?1)或(-2，?-1) 7. （2分） 下列說法：①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大（或縮小）得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81中，正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 8. （2分） 如圖，△ABC和△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點(diǎn)，AB=4，則A1B1的長為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 9. （2分） (2015九上大石橋期末) 如圖，△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點(diǎn)O是位似中心且OA=AD，則△ABC與△DEF的面積比是（ ） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 10. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以點(diǎn)O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ） A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4） 11. （2分） 如圖，以A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若 S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ） A . 1︰2 B . 1︰3 C . 1︰4 D . 2︰3 12. （2分） 如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），若以點(diǎn)B為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A′BC′，使得△A′BC′與△ABC位似，且相似比為2：1，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ） A . （0，0） B . （0，1） C . （1，﹣1） D . （1，0） 13. （2分） 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，2），B （6，6），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1） 14. （2分） (2018九上老河口期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．若以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為 ，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ） A . （3， ） B . （3， ）或（－3， ） C . （ ，－2） D . （ ，2）或（ ，－2） 15. （2分） (2018九上興化月考) 如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△OAB進(jìn)行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標(biāo)與k的值分別為（ ） A . （2，2），2 B . （0，0），2 C . （2，2）， D . （0，0）， 16. （2分） 下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)儀器使用方法的說法中，正確的是（ ） A . 使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)必須豎直使用 B . 用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，向右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡 C . 使用溫度計(jì)測(cè)量液體溫度，讀數(shù)時(shí)，液泡必須接觸容器底部 D . 使用刻度尺測(cè)路程時(shí)，必須使用刻度尺的零刻度線 17. （2分） 用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，由于砝碼磨損，會(huì)使測(cè)量結(jié)果（ ） A . 偏大 B . 偏小 C . 無變化 D . 無法確定 18. （2分） (2018鎮(zhèn)海模擬) 小明從廢品回收站買來一盒完整的砝碼,然后她用木板釘成T字型,在中央畫上豎線,并用細(xì)線掛上一個(gè)小錘,再將兩個(gè)相同的小碟子和空飲料瓶分別粘到木板兩端,制成下圖所示的浮力天平。關(guān)于使用此天平的分析中,正確的是（ ） A . 左右兩個(gè)瓶所受浮力不相等時(shí),重垂線一定不在中央,天平不平衡 B . 此天平可以測(cè)量出在砝碼總質(zhì)量范圍內(nèi)的任意質(zhì)量 C . 算出一個(gè)瓶排開水的質(zhì)量即為此天平的最大秤量 D . 當(dāng)重垂線偏右時(shí),應(yīng)當(dāng)在右盤中適當(dāng)添加小砝碼 19. （2分） (2019七上寧波期中) 下列有關(guān)托盤天平的使用說法正確的是（ ） A . 稱量前，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動(dòng)游碼使天平平衡 B . 稱量前，應(yīng)估計(jì)被測(cè)物體的質(zhì)量，以免超過量程 C . 稱量時(shí)，左盤放砝碼，右盤放物體 D . 稱量時(shí)，向右移動(dòng)游碼，相當(dāng)于向左盤加砝碼 二、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度）． ①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________； ②以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1________，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________； ③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________． 21. （1分） 已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 22. （1分） 如圖，五邊形 和五邊形 是位似圖形，且 ，則 等于________． 23. （1分） (2019河池) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則 =________. 24. （1分） (2017九上宛城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（﹣4，0），C（0，6），如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 25. （5分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）. （1）請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題： ①若點(diǎn)A（ ， 3），則A′的坐標(biāo)為；②△ABC與△的相似比為； （2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示） 26. （5分） (2017九上深圳期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． ①以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ． ②畫出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C． 27. （5分） 如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD∥EF， （1）圖中有哪幾對(duì)位似三角形，選其中一對(duì)加以證明； （2）若AB=2，CD=3，求EF的長． 28. （5分） 如圖，正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， …，AnAn+1BnCn ， 如圖位置依次擺放，已知點(diǎn)C1 ， C2 ， C3 ， …，Cn在直線y=x上，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）． （1）寫出正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， …，AnAn+1BnCn的位似中心坐標(biāo)； （2）正方形A4A5B4C4四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 29. （5分） 如圖，四邊形ABCD和四邊形 位似，位似比 =2，四邊形A′B′C′D′和四邊形 位似，位似比 =1．四邊形 和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？ 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共19題；共38分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 25、答案：略 26、答案：略 27、答案：略 28、答案：略 29、答案：略