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1、高三數(shù)學高三數(shù)學 兩條直線位置關系兩條直線位置關系第1頁/共46頁 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么1.能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標3.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩 條平行直線間的距離條平行直線間的距離.第2頁/共46頁怎怎 么么 考考 從高考內容上來看，兩條直線的平行與垂直，點到從高考內容上來看，兩條直線的平行與垂直，點到直線的距離，兩點間距離是命題的熱點，題型多為客

2、觀直線的距離，兩點間距離是命題的熱點，題型多為客觀題，難度中低檔對于距離問題多融入解答題中，注重題，難度中低檔對于距離問題多融入解答題中，注重考查分類討論與數(shù)形結合思想考查分類討論與數(shù)形結合思想.第3頁/共46頁第4頁/共46頁k1k21兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行：兩條直線平行： 對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為，其斜率分別為k1、k2，則有，則有 l1l2 .特別地，當直線特別地，當直線l1、l2的斜率都不存在時，的斜率都不存在時，l1 與與l2 (2)兩條直線垂直：兩條直線垂直： 如果兩條直線如果兩條直線l1，l2斜率

3、存在，設為斜率存在，設為k1，k2，則，則l1l2 ，當一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存，當一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存 在時，兩直線在時，兩直線 平行平行k1k21垂直垂直第5頁/共46頁唯一解唯一解 無解無解無數(shù)個解無數(shù)個解第6頁/共46頁第7頁/共46頁第8頁/共46頁答案：答案： D第9頁/共46頁答案：答案：A2過點過點(1,0)且與直線且與直線x2y20平行的直線方程是平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10第10頁/共46頁答案：答案： A解析：解析：由由a11(2)0，a2.第11頁/共46頁4(教材習題改編教材習題改編)若兩直線若兩

4、直線xay30與與3x2ya0平行，則平行，則a_.第12頁/共46頁5與直線與直線7x24y50平行，并且到它的距離等于平行，并且到它的距離等于3的直線方程是的直線方程是_答案：答案：7x24y800或或7x24y700第13頁/共46頁(1)一般情況下，與直線一般情況下，與直線AxByC0平行的直線方程可平行的直線方程可 設為設為AxBym0，與直線，與直線AxByC0垂直的直線垂直的直線 方程可設為方程可設為BxAyn0，在用待定系數(shù)法求直線方，在用待定系數(shù)法求直線方 程時，這種設法可以避免對斜率是否存在的討論程時，這種設法可以避免對斜率是否存在的討論(2)在使用點到直線的距離公式或兩平

5、行線間的距離公式時在使用點到直線的距離公式或兩平行線間的距離公式時 直線方程必須先化為直線方程必須先化為AxByC0形式后才能指出形式后才能指出A， B，C的值，否則會出錯的值，否則會出錯第14頁/共46頁第15頁/共46頁第16頁/共46頁答案答案 1第17頁/共46頁巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)1(2012長沙模擬長沙模擬)已知過點已知過點A(2，m)和點和點B(m,4)的直的直線為線為l1，直線，直線2xy10為為l2，直線，直線xny10為為l3.若若l1l2，l2l3，則實數(shù)，則實數(shù)mn的值為的值為 ()A10 B2C0 D8第18頁/共4

6、6頁答案：答案： A第19頁/共46頁2(2011深圳調研深圳調研)已知已知p：直線：直線l1：xy10與與直線直線l2：xay20平行，平行，q：a1，則，則p是是q的的()A充要條件充要條件B充分不必要條件充分不必要條件C必要不充分條件必要不充分條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件第20頁/共46頁解析：解析：由于直線由于直線l1：xy10與直線與直線l2：xay20平行的充要條件是平行的充要條件是1a(1)10，即，即a1.答案：答案：A第21頁/共46頁沖關錦囊沖關錦囊 充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本題的關鍵充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本題的關鍵.(1)對于斜

7、率都存在且不重合的兩條直線對于斜率都存在且不重合的兩條直線l1和和l2，l1l2k1 k2，l1l2k1k21.若有一條直線的斜率不存在，若有一條直線的斜率不存在， 那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意(2)若若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.則：則： l1l2A1A2B1B20.第22頁/共46頁精析考題精析考題例例2 (2011北京高考北京高考)已知點已知點A(0,2)，B(2,0)若點若點C在函在函數(shù)數(shù)yx2的圖像上，則使得的圖像上，則使得ABC的面積為的面積為2的點的點C的個的個數(shù)為數(shù)為()A4 B3C2 D1第23頁/共

8、46頁答案答案A第24頁/共46頁第25頁/共46頁答案：答案：B第26頁/共46頁第27頁/共46頁答案：答案： 第28頁/共46頁(1)對于直線恒過定點的探索，可轉化為兩條直線的交點對于直線恒過定點的探索，可轉化為兩條直線的交點 問題，即取兩種特殊情況的直線求其交點即可問題，即取兩種特殊情況的直線求其交點即可(2)利用兩平行線間距離公式時注意利用兩平行線間距離公式時注意C1，C2的值是的值是x，y的系的系 數(shù)相同且直線方程都是一般式時對應的值數(shù)相同且直線方程都是一般式時對應的值沖關錦囊沖關錦囊第29頁/共46頁精析考題精析考題例例3 (2012皖南八校皖南八校)直線直線2xy10關于直線關

9、于直線x1對對稱的直線方程是稱的直線方程是 ()Ax2y10 B2xy10C2xy50 Dx2y50第30頁/共46頁自主解答自主解答由題意可知，直線由題意可知，直線2xy10與直線與直線x1的交點為的交點為(1,3)，直線，直線2xy10的傾斜角與所求直線的傾斜角與所求直線的傾斜角互補，因此它們的斜率互為相反數(shù)，直線的傾斜角互補，因此它們的斜率互為相反數(shù)，直線2xy10的斜率為的斜率為2，故所求直線的斜率為，故所求直線的斜率為2，所以所，所以所求直線方程是求直線方程是y32(x1)，即，即2xy50.答案答案C第31頁/共46頁將本例條件變?yōu)榍笾本€將本例條件變?yōu)榍笾本€2xy10關于直線關于直

10、線x2y10的對稱的直線方程的對稱的直線方程第32頁/共46頁第33頁/共46頁巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)第34頁/共46頁答案：答案： A解析：解析：由條件知以由條件知以(10,0)和和(6,8)為端點的線段的垂直為端點的線段的垂直平分線為平分線為y2x，則求與點，則求與點A(4,2)重合的點即為求點重合的點即為求點(4,2)關于直線關于直線y2x的對稱點，求得為的對稱點，求得為(4，2)第35頁/共46頁第36頁/共46頁答案：答案：A第37頁/共46頁沖關錦囊沖關錦囊第38頁/共46頁第39頁/共46頁第40頁/共46頁數(shù)學思想數(shù)學思想等價轉

11、化思想在距離問題等價轉化思想在距離問題中的應用中的應用第41頁/共46頁考題范例考題范例(2011安慶模擬安慶模擬)平面直角坐標系中，與點平面直角坐標系中，與點A(1,1)的距離的距離為為1，且與點，且與點B(2，3)的距離為的距離為6的直線條數(shù)為的直線條數(shù)為_第42頁/共46頁巧妙運用巧妙運用|AB|5，以以A為圓心，半徑為為圓心，半徑為1的圓的圓(x1)2(y1)21與以與以B為圓心，半徑為為圓心，半徑為6的圓的圓(x2)2(y3)236內切內切與與A距離為距離為1，與，與B距離為距離為6的直線只有過兩圓公共切點并的直線只有過兩圓公共切點并與兩圓都相切的一條直線與兩圓都相切的一條直線答案：答案：1第43頁/共46頁題后悟道題后悟道 解決本題時，若直接設出直線方程利用解決本題時，若直接設出直線方程利用A點與點與B點點到其距離去求解，無從入手，思路會受阻若將點到到其距離去求解，無從入手，思路會受阻若將點到直線的距離轉化為圓心到直線的距離即所探求的直線直線的距離轉化為圓心到直線的距離即所探求的直線轉化為同時以轉化為同時以A、B為圓心的圓的切線問題，思路便清為圓心的圓的切線問題，思路便清晰且易解決晰且易解決第44頁/共46頁點擊此圖進入點擊此圖進入第45頁/共46頁感謝您的觀看。感謝您的觀看。第46頁/共46頁