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教科版2020年中考數(shù)學預測卷3I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A . -2和2 B . 2和2 C . 3和 D . 3和|-3| 2. （3分）五一假期，黃石市退出了東方山休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、佛教文化體驗等精品文化活動，共接待旅游總?cè)藬?shù)9 608 00人次，將9 608 00用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 9608102 B . 960.8103 C . 96.08104 D . 9.608105 3. （3分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位長度，圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長為（ ） A . B . C . D . 4. （3分）南沙區(qū)某中學在備考2019廣州中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓練，成績?nèi)缦滤荆? 成績（單位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人數(shù) 2 3 2 4 5 2 1 1 則下列敘述正確的是（ ） A . 這些男生成績的眾數(shù)是5 B . 這些男生成績的中位數(shù)是2.30 C . 這些男生的平均成績是2.25 D . 這些男生成績的極差是0.35 5. （3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝45，AB＝AC＝8，P為AB 邊上一動點，以PA，PC為邊作□PAQC，則對角線PQ長度的最小值為（ ） A . 6 B . 8 C . 2 D . 4 6. （3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 個，或制盒底 個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有 張白鐵皮，設(shè)用 張制盒身， 張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）一個不透明口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2個，紅球3個，黃球5個，將它們攪勻后從袋中隨機摸出1個球，則摸出黃球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如圖， 矩形 的對角線 ， 交于點 ， ， ，則 的長為 （ ） A . 4cm B . 4cm C . 2cm D . 2cm 9. （3分）若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（ ） A . m＞1 B . m＞0 C . m＞－1 D . －1＜m＜0 10. （3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（ ） A . cm B . cm C . cm D . cm 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）若單項式3xny4和單項式﹣x3ym的和是單項式，則2m﹣n=________． 12. （4分）如圖，△ABC中， DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，若∠B＝40，則∠BDA′的度數(shù)是________. 13. （4分）分解因式：8a3-2a=________． 14. （4分）如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=________度． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）如圖，E是矩形ABCD邊AD上一點，以DE為直徑向矩形內(nèi)部作半圓O，AB=4 ，OD=2，點G在矩形內(nèi)部，且∠GCB=30，GC=2 ，過半圓?。êcD，E）上動點P作PF⊥AB于點F．當△PFG是等邊三角形時，PF的長是________． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）實驗數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)（包括1.5小時）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y＝﹣200x2+400x表示；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y＝ （k＞0）表示（如圖所示）． （1）求k的值． （2）假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多長時間其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分鐘表示） 18. （10分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析.部分信息如下： a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖： b.七年級成績在 這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下： 年級 平均數(shù) 中位數(shù) 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有________人； （2）表中m的值為________； （3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由； （4）該校七年級學生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù). 19. （10分）如圖 （1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，點D在斜邊AB上，點E在直角邊BC上，若∠CDE＝45，求證：△ACD∽△BDE． （2）如圖2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，點E在BC上，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD（或CD的延長線）于點F． ①若BE：EC＝1：9，求CF的長； ②若點F恰好與點D重合，請在備用圖上畫出圖形，并求BE的長． 20. （10分）某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m． （1）若養(yǎng)雞場面積為168m2 ， 求雞場垂直于墻的一邊AB的長． （2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？ 21. （10分）如圖 （1）【探索發(fā)現(xiàn)】 如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B＝90，小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為________． （2）【拓展應用】 如圖②，在△ABC中，BC＝a，BC邊上的高AD＝h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為________．（用含a，h的代數(shù)式表示） （3）【靈活應用】 如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB＝30，BC＝40，AE＝20，CD＝16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積． 22. （10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F． （1）求證：EF是⊙O的切線． （2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE= ，求BF的長． 23. （10分）參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因為y＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對比函數(shù)y＝﹣ 來探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y＝ 相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示： （1）請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當x＜0時，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個單位而得到； ③圖象關(guān)于點________中心對稱．（填點的坐標） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、