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1、射陽縣盤灣中學高一數(shù)學教學案 編寫：徐華 兩角和與差的余弦 教學目標：經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式的過程，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會向量和三角函數(shù)間的聯(lián)系。能用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用。能用余弦的和差角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。 教學重點：余弦的差角公式推導及應(yīng)用公式解題 教學難點：余弦的和差角公式推導及靈活應(yīng)用 教學過程： 一、問題情境： 問題：1、a=（cos45°，sin45°），b=（cos30°，sin30

2、°），則a·b=? 2、你能發(fā)現(xiàn)什么？能猜想一般性結(jié)論嗎？ 二、學生活動： 探究：1、如圖，角，的終邊與單位圓的交點分別為P1（ ， ）， p2（ ， ）， 則∠P1OP2=___________. 2、a==______________________.b==_____________________. 3、a·b=___________________________=__________________________. 三、知識建構(gòu)： 1、兩角差的余弦公式： 思考：你還有其它證明方法嗎

3、？ 2、兩角和的余弦公式： 思考：你還有其它證明方法嗎？ 四、知識運用： 例1、利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導公式： （1）cos=sin （2）sin=cos 小結(jié)： 例2、利用兩角和（差）的余弦公式，求cos75°，cos15°，sin15°，tan15°. 小結(jié)： 例3、已知sin=，∈（，），cos=，∈（，），求cos（）的值. 小結(jié)： 練習：書P95-96 1、2、3 五、回顧反思： 知識： 思想方法： 六、作業(yè)布置： 書P96 1（1）（4）、2（1）、3（1） 2