《七年級數(shù)學上學期期中模擬試題 新人教版(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上學期期中模擬試題 新人教版(I)（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學上學期期中模擬試題 新人教版(I) 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．3的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣ C． D．﹣3 　 2．下列各組數(shù)中，不相等的是（　　） A．（﹣5）2與52 B．（﹣5）2與﹣52 C．（﹣5）3與﹣53 D．|﹣5|3與|﹣53| 　 3．下列各組式子中是同類項的是（　?。? A．3y與3x B．﹣xy2與 C．a(chǎn)3與23 D．52與 　 4．計算（﹣1）xx﹣（﹣1）xx所得的結果是（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2 　 5．給出以下幾個判斷，其中正確的個數(shù)是（　　）個． ①兩個有理數(shù)之和大于其中任意一

2、個加數(shù)； ②一個數(shù)的平方一定是正數(shù)； ③減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)； ④若m＜0＜n，則mn＜n﹣m． A．0 B．1 C．2 D．3 　 6．下面的說法正確的是（　?。? A．﹣2不是單項式 B．﹣a表示負數(shù) C．3πx2y的系數(shù)是3 D．多項式x2+23x﹣1是二次三項式 　 7．已知多項式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x） 不含x，y的乘積項．則k的值為（　?。? A．﹣18 B．18 C．0 D．16 　 8．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是3的點表示的數(shù)是（　　） A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4 　 9．若a＜0，ab＜0，則|b

3、﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12 　 10．如圖，M、N、P、R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1．數(shù)a對應的點在M與N之間，數(shù)b對應的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是（　?。? A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R 　 　 二、填空題（每題3分，共30分） 11．我國最長的河流長江全長約6300千米，用科學記數(shù)法表示為　　　　　　米；精確到千位記作　　　　　　米． 　 12．已知代數(shù)式2a3bn+1與﹣3am﹣2b2是同類項，則2m+3n=　　　　

4、　?。? 　 13．在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3這四個數(shù)中，結果為正數(shù)的是　　　　　?。? 　 14．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則5a+5b﹣nm的值為　　　　　　． 　 15．已知代數(shù)式x2+xy=2，y2+xy=5，則2x2+5xy+3y2=　　　　　　． 　 16．為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費．某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應繳納電費是　　　　　　元（用含a，b的代數(shù)式表示）． 　 17．若|y﹣3|+（x+2

5、）2=0，則xy的值為　　　　　　． 　 18．已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3﹣y2=　　　　　　． 　 19．有一列式子，按照一定的規(guī)律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，則第n個式子為　　　　　?。╪為正整數(shù)）． 　 20．若有理數(shù)a，b，c均不為0，且滿足a+b+c=0，設x=，則代數(shù)式x2﹣xxx+xx的值為　　　　　?。? 　 　 三、解答題（共60分） 21．（12分）（xx秋?安陸市校級期中）計算題 （1）（﹣1）xx+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣） （2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2 （3）（

6、﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2| （4）36×（）（﹣）﹣4×． 　 22．把下列各數(shù)填在相應的大括號里（填序號）． ①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2， 正數(shù)集合{ 　　　　　　}； 負整數(shù)集合{ 　　　　　　}； 整數(shù)集合{ 　　　　　　}； 負分數(shù)集合{ 　　　　　　}． 　 23．化簡求值 （1）先化簡，再求值：﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，其中a=﹣1，b=﹣3，c=1． （2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1． ①化簡：3A﹣2B+2； ②當a=﹣，求3A﹣2B+2的

7、值． 　 24．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局． （1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置； （2）C村離A村有多遠？ （3）郵遞員一共騎了多少千米？ 　 25．把正整數(shù)1，2，3，4，…，xx排列成如圖所示的一個表． （1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是　　　　　　，　　　　　　，　　　　　?。? （2）當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？

8、 （3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由． 　 26．（12分）（xx秋?中山校級期中）如圖，數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c，且a、c滿足|a+4|+（c﹣1）2=0．，點B對應的數(shù)為﹣3， （1）求a、c的值； （2）點A，B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒，若運動時間為t秒，運動過程中，當A，B兩點到原點O的距離相等時，求t的值； （3）在（2）的條件下，若點B運動到點C處后立即以原速返回，到達自己的出發(fā)點后停止運動，點A運動至點C處后又以原速返回，到達自己的出發(fā)點后又折返向點

9、C運動，當點B停止運動時，點A隨之停止運動，在此運動過程中，A，B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)是　　　　　?。ㄕf明：直接在橫線上寫出答案，答案不唯一，不解、錯解均不得分，少解、漏解酌情給分） 　 　 xx學年湖北省孝感市安陸市孛畈中學七年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（1） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．3的相反數(shù)的倒數(shù)是（　　） A．3 B．﹣ C． D．﹣3 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)． 【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3，﹣3

10、的倒數(shù)是﹣， 故選：B． 【點評】本題考查了倒數(shù)，先求相反數(shù)再求倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵． 　 2．下列各組數(shù)中，不相等的是（　?。? A．（﹣5）2與52 B．（﹣5）2與﹣52 C．（﹣5）3與﹣53 D．|﹣5|3與|﹣53| 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)乘方的定義對各選項計算后利用排除法求解即可． 【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，相等，故本選項錯誤； B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，不相等，故本選項正確； C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，相等，故本選項錯誤； D、|﹣5|3=125，|﹣

11、53|=125，相等，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查了乘方的定義，對各選項的數(shù)據(jù)進行準確計算是解題的關鍵． 　 3．下列各組式子中是同類項的是（　　） A．3y與3x B．﹣xy2與 C．a(chǎn)3與23 D．52與 【考點】同類項． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項可得出答案． 【解答】解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故A選項錯誤； B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故B選項錯誤； C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故C選項錯誤； D、兩者符合同類項的定義，故D選項正確． 故選：D． 【點評】

12、本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握同類項的定義． 　 4．計算（﹣1）xx﹣（﹣1）xx所得的結果是（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】原式利用乘方的意義計算即可． 【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2， 故選C 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵． 　 5．給出以下幾個判斷，其中正確的個數(shù)是（　　）個． ①兩個有理數(shù)之和大于其中任意一個加數(shù)； ②一個數(shù)的平方一定是正數(shù)； ③減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)； ④若m＜0＜n，則mn＜n﹣m． A．0 B．1

13、C．2 D．3 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】各項利用有理數(shù)的運算法則判斷即可． 【解答】解：①兩個有理數(shù)之和不一定大于其中任意一個加數(shù)，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3，錯誤； ②一個數(shù)的平方不一定是正數(shù)，還可能為0，錯誤； ③減去一個負數(shù)，差一定一定大于被減數(shù)，正確； ④若m＜0＜n，則mn＜n﹣m，正確， 則正確的個數(shù)是2個， 故選C 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 6．下面的說法正確的是（　?。? A．﹣2不是單項式 B．﹣a表示負數(shù) C．3πx2y的系數(shù)是3 D．多項式x2+23x﹣1是二次三

14、項式 【考點】單項式；多項式． 【分析】根據(jù)單項式、多項式的定義進行判斷． 【解答】解：A、單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，即﹣2是單項式，故A項錯誤； B、當a≤0時，﹣a是非負數(shù)，故B錯誤； C、3πx2y的系數(shù)是3π，故C錯誤； D、多項式x2+23x﹣1是二次三項式，故D正確； 故選：D． 【點評】本題考查了單項式，單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式． 　 7．已知多項式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x） 不含x，y的乘積項．則k的值為（　?。? A．﹣18 B．18 C．0 D．16 【考點】多項式． 【專題】計算題． 【分析】原式去

15、括號合并后，根據(jù)結果不含x與y的乘積項，求出k的值即可． 【解答】解：原式=x2﹣2kxy﹣3x2+36xy﹣3x=﹣2x2+（36﹣2k）xy﹣3x， 由結果不含x，y的乘積項，得到36﹣2k=0， 解得：k=18． 故選B． 【點評】此題考查了多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 8．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是3的點表示的數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是3的點有兩個，分別位于與表示數(shù)﹣1的點的左右兩邊． 【解答】解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣

16、1的點的距離是3的點表示的數(shù)有兩個：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2． 故選：D． 【點評】本題考查的是數(shù)軸，注意此類題應有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計算． 　 9．若a＜0，ab＜0，則|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12 【考點】絕對值；整式的加減． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)所給題意，可判斷出a，b的正負性，然后再根據(jù)絕對值的定義，去掉絕對值，化簡求解． 【解答】解：∵a＜0，ab＜0， ∴a＜0，b＞0， ∴b﹣a＞0，a﹣b＜0 ∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0， ∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b

17、﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6． 故本題的答案選B． 【點評】主要考查絕對值性質(zhì)的運用．解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解． 　 10．如圖，M、N、P、R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1．數(shù)a對應的點在M與N之間，數(shù)b對應的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是（　　） A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b之間的距離小于3，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：∵MN=

18、NP=PR=1， ∴a、b之間的距離小于3， ∵|a|+|b|=3， ∴原點不在a、b之間， ∴原點是M或R． 故選B． 【點評】本題考查了數(shù)軸，準確識圖，判斷出a、b之間的距離小于3是解題的關鍵． 　 二、填空題（每題3分，共30分） 11．我國最長的河流長江全長約6300千米，用科學記數(shù)法表示為　6.3×103　米；精確到千位記作　6×103　米． 【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．此題

19、n＞0，n=3． 【解答】解：6 300=6.3×103精確≈6×103， 故答案為：6.3×103，6×103． 【點評】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是 （1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)； （2）確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）． 　 12．已知代數(shù)式2a3bn+1與﹣3am﹣2b2是同類項，則2m+3n=　13?。? 【考點】同類項． 【分析】本題考查同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程

20、即可求得m，n的值，從而求出2m+3n的值． 【解答】解：由同類項的定義， 可知m﹣2=3，n+1=2， 解得n=1，m=5， 則2m+3n=13． 故答案為：13 【點評】同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 　 13．在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3這四個數(shù)中，結果為正數(shù)的是　﹣（﹣2）?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法法則、數(shù)的乘方法則進行計算即可． 【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣2）3=﹣8 ∴為正數(shù)的是﹣（﹣2）， 故答案為﹣（﹣2）．

21、 【點評】本題考查的是絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法法則、數(shù)的乘方法則，比較簡單． 　 14．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則5a+5b﹣nm的值為　﹣1　． 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)求出a+b=0，mn=1，變形后整體代入，即可求出答案． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)， ∴a+b=0，mn=1， ∴5a+5b﹣nm=5（a+b）﹣mn=5×0﹣1=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，求代數(shù)式的值的應用，能求出a+b=0和mn=1是解此題的關鍵，用了整體代入思想． 　 15．已知代數(shù)式x2+

22、xy=2，y2+xy=5，則2x2+5xy+3y2=　19?。? 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)已知條件，求出x、y之間的數(shù)量關系，進而求出λ2的值，問題即可解決． 【解答】解：∵x2+xy=2①，y2+xy=5②， ∴由①÷②得：x：y=2：5， 設x=2λ，則y=5λ，將x、y代入①得：14λ2=2， 解得：， ∴2x2+5xy+3y2=8λ2+50λ2+75λ2=133λ2==19． 【點評】該題考查了整式的混合運算問題；解題的關鍵是靈活運用有關公式將所給的代數(shù)式變形、化簡、求值、運算． 　 16．為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如

23、果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費．某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應繳納電費是?。?00a+60b）　元（用含a，b的代數(shù)式表示）． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】因為160＞100，所以其中100度是每度電價按a元收費，多出來的60度是每度電價按b元收費． 【解答】解：100a+（160﹣100）b=100a+60b． 故答案為：（100a+60b）． 【點評】該題要分析清題意，要知道其中100度是每度電價按a元收費，多出來的60度是每度電價按b元收費． 用字母表示數(shù)時，要注意寫法： ①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡

24、寫做“?”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號； ②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫； ③數(shù)字通常寫在字母的前面； ④帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式． 　 17．若|y﹣3|+（x+2）2=0，則xy的值為　﹣8?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則xy=﹣8． 故答案是：﹣8． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 18．已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3﹣

25、y2=　15或﹣113　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)x與y乘積小于0，得到x與y異號，利用平方根定義及絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可． 【解答】解：∵x2=16，|y|=7，xy＜0， ∴x=4，y=﹣7；x=﹣4，y=7， 則原式=15或﹣113． 故答案為：15或﹣113． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 19．有一列式子，按照一定的規(guī)律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，則第n個式子為　?。╪為正整數(shù)）． 【考點】單項式． 【專題】規(guī)律型．

26、 【分析】利用歸納法來求已知數(shù)列的通式． 【解答】解：∵第一個式子：﹣3a2=， 第二個式子：9a5=， 第三個式子：﹣27a10=， 第四個式子：81a17=， …． 則第n個式子為：（n為正整數(shù)）． 故答案是：． 【點評】本題考查了單項式．此題的解題關鍵是找出該數(shù)列的通式． 　 20．若有理數(shù)a，b，c均不為0，且滿足a+b+c=0，設x=，則代數(shù)式x2﹣xxx+xx的值為　2或4028?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義確定出x的值，代入原式計算即可得到結果． 【解答】解：∵a+b+c=0， ∴b+c=﹣a，

27、c+a=﹣b，b+a=﹣c， ∴a，b，c中兩個為負數(shù)或兩個為正數(shù)， ∴當a，b，c中兩個為負數(shù)時，x=1+1﹣1=1，此時原式=1﹣xx+xx=2； 當a，b，c中兩個為正數(shù)時，x=1﹣1﹣1=﹣1，此時原式=1+xx+xx=4028， 故答案為：2或4028． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 三、解答題（共60分） 21．（12分）（xx秋?安陸市校級期中）計算題 （1）（﹣1）xx+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣） （2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2 （3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2| （4）36×

28、（）（﹣）﹣4×． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； （4）原式利用乘法分配律計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1； （2）原式=﹣16+12﹣54=﹣58； （3）原式=﹣1+××7=﹣1+=； （4）原式=28﹣33+6+×（18﹣22+4）=﹣5． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵

29、． 　 22．把下列各數(shù)填在相應的大括號里（填序號）． ①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2， 正數(shù)集合{ ?、冖邰蕖； 負整數(shù)集合{ 　①⑧　}； 整數(shù)集合{ 　①④⑥⑧　}； 負分數(shù)集合{ ?、茛摺． 【考點】有理數(shù)；有理數(shù)的乘方． 【分析】先化簡，再按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)． 注意正數(shù)是大于0的數(shù)． 【解答】解：正數(shù)集合{②③⑥}； 負整數(shù)集合{①⑧}； 整數(shù)集合{①④⑥⑧}； 負分數(shù)集合{⑤⑦}． 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類．認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的

30、定義與特點． 　 23．化簡求值 （1）先化簡，再求值：﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，其中a=﹣1，b=﹣3，c=1． （2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1． ①化簡：3A﹣2B+2； ②當a=﹣，求3A﹣2B+2的值． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）首先化簡﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，然后把a=﹣1，b=﹣3，c=1代入化簡后的算式，求出算式﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc的值是多少即可． （2）①首先把A=2a2﹣a，B=﹣5a+1代入3A﹣2B+2，然后再化簡即可． ②把a=﹣代入化簡后的3A﹣2B+2，求出算式的值

31、是多少即可． 【解答】解：（1）﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc =﹣﹣a2b+3abc×3+4a2c﹣3abc =﹣2a2b+3abc﹣a2c+4a2c﹣3abc =﹣2a2b+3a2c =﹣2×（﹣1）2×（﹣3）+3×（﹣1）2×1 =6+3 =9 （2）①∵A=2a2﹣a，B=﹣5a+1， ∴3A﹣2B+2 =3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2 =6a2﹣3a+10a﹣2+2 =6a2+7a ②當a=﹣， 3A﹣2B+2 =6a2+7a =6×+7×（﹣） = =﹣2． 【點評】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，要熟練掌握，一般要

32、先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算． 　 24．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局． （1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置； （2）C村離A村有多遠？ （3）郵遞員一共騎了多少千米？ 【考點】有理數(shù)的加法；數(shù)軸． 【專題】應用題． 【分析】（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向用1cm表示1km，按此畫出數(shù)軸即可； （2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離； （3）郵遞員一共

33、騎了多少千米？即數(shù)軸上這些點的絕對值之和． 【解答】解：（1）依題意得，數(shù)軸為： ； （2）依題意得：C點與A點的距離為：2+4=6（千米）； （3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18（千米）． 【點評】本題主要考查了學生有實際生活中對數(shù)軸的應用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識即可． 　 25．把正整數(shù)1，2，3，4，…，xx排列成如圖所示的一個表． （1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是　x+1　，　x+7　，　x+8?。? （2）當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？ （3）被框住的4個數(shù)之

34、和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由． 【考點】一元一次方程的應用． 【專題】應用題． 【分析】從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數(shù)加起來和為416構成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數(shù)為622時是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行． 【解答】解：（1）從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7， 設最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8， 所以這三個數(shù)為x+1，x+7，x+8； （2）x+（x

35、+1）+（x+7）+（x+8）=416， 4x+16=416， x=100； （3）被框住的4個數(shù)之和不可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622， 4x+16=622， x=151.5， ∵x是正整數(shù)，不可能是151.5， ∴被框住的4個數(shù)之和不可能等于622． 【點評】本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)． 　 26．（12分）（xx秋?中山校級期中）如圖，數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c，且a、c滿足|a+4|+（c﹣1）2=0．，點B對應的數(shù)為﹣3， （1）求a、c的值； （2）點A，B沿數(shù)

36、軸同時出發(fā)向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒，若運動時間為t秒，運動過程中，當A，B兩點到原點O的距離相等時，求t的值； （3）在（2）的條件下，若點B運動到點C處后立即以原速返回，到達自己的出發(fā)點后停止運動，點A運動至點C處后又以原速返回，到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動，當點B停止運動時，點A隨之停止運動，在此運動過程中，A，B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)是　﹣2，0，﹣?。ㄕf明：直接在橫線上寫出答案，答案不唯一，不解、錯解均不得分，少解、漏解酌情給分） 【考點】數(shù)軸；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)

37、的性質(zhì)列式求解即可得到a、c的值； （2）求出AB，再根據(jù)到原點距離相等時，分兩種情況：①點A、B重合，②點A在原點的右邊，點B在原點的左邊，列出方程求解即可； （3）由（2）可知A，B兩點第一次同時到達的點為﹣2，A，B兩點第二次同時到達的點，是在A點到達C點返回與B點相遇的點，A，B兩點第三次同時到達的點，是在A點返回到出發(fā)點后又折返向點C運動，與B點運動到點C處后返回的相遇點． 【解答】解：（1）∵|a+4|+（c﹣1）2=0，且|a+4|≥0，+（c﹣1）2≥0， ∴a+4=0，c﹣1=0， ∴a=﹣4，c=1； （2）由（1）可知A點表示的數(shù)為﹣4，C點表示的數(shù)為1，

38、∵點B對應的數(shù)為﹣3， ∴AB=1， 由A，B兩點到原點O的距離相等， 分兩種情況：①點A、B重合，②點A在原點的右邊，點B在原點的左邊 ①當點A、B重合時，A、B均在原點的左邊，此時A點運動的距離等于B點運動的距離+1， 即：2t=t+1， 解得：t=1； ②當點A在原點的右邊，點B在原點的左邊時，A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)， 即：（2t﹣4）+（﹣3+t）=0， 解得：t=， 綜上所述當t=1或t=時，A，B兩點到原點O的距離相等； （3）由（2）可知A，B兩點第一次同時到達的點，在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣2； A，B兩點第二次同時到達的點， A點從﹣2到達C點（C

39、點表示1）時，用時1.5秒，此時B點運動1.5個單位長度，到達﹣2+1.5=﹣0.5的位置， A、B之間相距1.5個單位長度，經(jīng)過1.5÷（1+2）=0.5秒，A、B相遇，此時A、B兩點均在原點， 即A，B兩點第二次同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：0； A，B兩點第三次同時到達的點， 在第二次相遇后，B到C點用時1秒，A點到出發(fā)點（表示﹣4的點）用時2秒，此時B點有到達原點， A、B兩點再一次相遇用時4÷（2+1）=秒，此時A、B兩點均在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣． 綜上所述，在此運動過程中，A，B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2，0，﹣． 故答案為：﹣2，0，﹣． 【點評】此題考查了數(shù)軸的有關知識，解題的關鍵是：借助數(shù)軸分析A，B兩點同時到達的點．