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1、九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版 一、選擇題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分) 1.在下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A．x2－2xy+y2=0 B． C．x2－2x=－3 D． 2．用配方法解方程時，配方后所得的方程是 （ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一個根，則a的值為 （ ） A． B． C． D． 4.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，

2、則的取值范圍是 （ ） A B 且 C (D) 且 5．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù)k的最小值是（ ） A．1 B．0 C． 2 D．3 6.方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定 圖1 7.在一幅長為80cm，寬為

3、50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ） A． B． C． D． 8.已知m，n是方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，設s1=m+n，s2=m2+n2，s3=m3+n3，…，s100=m100+n100，…，則asxx+bsxx+csxx的值為（　　） A．0 B．1 C．xx D．2011 二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 9．一元二次方程的根是　 　 　. 10．方程的根的判別式 _____________

4、． 11. 某家用電器經(jīng)過兩次降價，每臺零售價由350元下降到299元。若兩次降價的百分率相同，設這個百分率為x，則可列出關于x的方程為　 　 　. 12．以－3和7為根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程 。 13．若，則= . 14．關于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，則m=_________. 15．關于x的代數(shù)式x2+(m+2)x+(4m-7)中,當m=_______時,代數(shù)式為完全平方式. 16．設是方程的兩個實數(shù)根，則的值為 ___________. 17．已知關于x的方程x2+（2k+1

5、）x+k2﹣2=0的兩實根的平方和等于11，則k的值為　 ?。? 18．關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是 ． 三解答題 19、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分,共24分） 20、（本題6分）先化簡，再求值：，其中m是方程的根．

6、 21、（本題6分）設x1、x2 是方程的兩個實數(shù)根，求的值 22、（本題10分）已知關于的一元二次方程2--2=0………①． (1) 若=-1是這個方程的一個根，求的值和方程①的另一根； （2）對于任意的實數(shù)，判斷方程①的根的情況，并說明理由． 23、（本題8分）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長.

7、 24、（本題10分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克 （1） 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？ （2） 若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？ 25、（本題12分）小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真地探索．思考題 。如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時

8、B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？ （1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整： 解：設點B將向外移動x米，即BB1＝x，則B1C＝x＋0.7，， 而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由， 得方程________________________，解方程得x1＝________，x2＝________， ∴點B將向外移動________米． （2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題： 問題①在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？ 問題②在“思考題”中，梯子的

9、頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？ 請你解答小聰提出的這兩個問題 26、（本題10分）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的兩實數(shù)根． （1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值； （2）已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長． 27. （本題10分）如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題： （1）在第n個圖中，第一橫行共有 塊瓷磚，每一豎列共有 塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）； （2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量n的取值范圍）； （3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值； （4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚相等的情形？請通過計算說明為什么？