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1、中考數(shù)學 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播六
1如圖,點A在雙曲線上,且OA=4,過A作AC⊥x軸,垂足為C, OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為( )
A. B.5 C. D.
2先閱讀,后回答問題:x為何值時有意義?
解:要使有意義需≥0,
由乘法法則得: 或,
解之得:x≥1 或x≤0,
即當x≥1 或x≤0時,有意義。
體會解題思想后,解答,x為何值是有意義?
3如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為( )
2、
A.1 B.-3 C.4 D.1或-3
4如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( ?。?
A. S1<S2<S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3
5二次函數(shù)的圖象如圖,點A0位于坐標原點,點A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,點C1,C2,C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上,四邊形A0
3、B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周長為 ?。?
6如圖,在面積為24的菱形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,點G、H在DC邊上,且GH =DC.則圖中陰影部分面積為 .
7例:說明代數(shù)式的幾何意義,并求它的最小值.
解:,如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設點A關于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,
所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構造直角
三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=,
即原式的最小值為。
根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B 的距離之和.(填寫點B的坐標)
(2)求代數(shù)式的最小值