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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(III) 一、選擇題（每題3分，共計24分） 1．下列方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A．5x2–+2=0 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．2x+3=6 D．（a2+2)x2-2x+3=0 2．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是( ) A．﹣1 B．3 C．1和3 D．﹣1和3 3．已知一元二次方程：①x2﹣2x﹣3=0，②x2+2x+3=0．下列說法正確的是( ) A．①②都有實數(shù)解 B．①無實數(shù)解，②有實數(shù)解 第4題圖圖 C．①有

2、實數(shù)解，②無實數(shù)解 D．①②都無實數(shù)解 4．點A、O、D與點B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知⊙O中，＝2，則弦AB和2CD的大小關(guān)系是( ) A． AB>2CD B．AB＝2CD C． AB<2CD D．不能確定 6．某廠四月份產(chǎn)值50萬元，第二季度總產(chǎn)值182萬元，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為，那么滿足的方程是( ) A. B. C. D. 7．

3、定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是( ) A． B． C． D． 8．如圖，⊙O的直徑AB＝4，半徑OC⊥AB，點D在弧BC上， DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則OE●OF滿足（ ） 第8題圖 A．OE●OF≤1 B．OE●OF≤2 C．OE●OF≤3 　D．OE●OF≤4 二、填空題（每題3分，共計30分） 9． 已知：x=3是一元二次方程x2－x+m=0的一個根，則m的取值是 ． 10．以2和－2為兩根且二次項

4、系數(shù)為1的一元二次方程一般式是 ． 11．揚(yáng)州一電信銷售中心八月份銷售某款手機(jī)50部，計劃九、十月份共銷售132部．設(shè)九、十月每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是 ． 12．已知m為實數(shù)，若 ，則的值為　 ． 13．如圖是一張長9 cm、寬5 cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12 cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為x cm ，則可列出關(guān)于x的方程為___________________________． 14．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B

5、、∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D＝ 度. 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過點A、B、C，其中點B的坐標(biāo)為（4，3），則圓弧所在圓的半徑為 ． 第13題圖 第15題圖 16．如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為 ． 17．如圖，AB是⊙O的直徑，∠E=25°，∠DBC=50°，則∠CBE= ． 18．在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC的周長為

6、 ． 第17題圖 第16題圖 三、解答題（共計96分） 19．（本題滿分8分）解下列方程： ⑴； ⑵． 20．（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2 -3x+a2+2a-7=0的一個根是4，求方程的另一個根和a的值． 21．（本題滿分8分） 閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程）=2，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3．通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對解得的根進(jìn)行檢驗．例如，把方程=x

7、兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2= –1．經(jīng)檢驗，x2= –1不是原方程的根，是增根．根據(jù)上述思想方法，解下列方程： （1）； （2）=2x． 22．（本題滿分8分）如圖， A, B, C, D四點都在⊙O上， AD是⊙O的直徑，且AD=8cm， A B C D O 若∠ABC=∠CAD．求弦AC的長． 23．（本題滿分10分）水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進(jìn)一批水蜜桃進(jìn)行銷售，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費(fèi)用是0.6

8、元/千克，假設(shè)不計其他費(fèi)用． （1）水果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？ （2）在銷售過程中，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？ 24．（本題滿分10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一動點，點D為弦AC的中點． （1）當(dāng)弧AC＝2弧BC時，求∠BAC的度數(shù)； （2）若AB＝4，當(dāng)點C在⊙O上運(yùn)動時，點D始終在一個圓上，請你確定這個圓的圓心以及這個圓的半徑． 25．（本題滿分10分）已知

9、關(guān)于的一元二次方程，其中、、 分別為三邊的長． （1）如果是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由； （2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由； （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根． 26．（本題滿分10分）如圖，在半徑為5的⊙O中，∠AOB＝900，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合），OM⊥BC，ON⊥AC，垂足分別為M、N． （1）當(dāng)BC＝6時，求線段OM的長； （2）當(dāng)點C在弧AB上運(yùn)動時，△MON中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

10、 27．（本題滿分12分）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點D是弧AC上的一點，連接AD、BD，AC交BD于點F， DE⊥AB于點E，交AC于點P，∠ABD＝∠CBD＝∠CAD． （1）求證：PA=PD； （2）判斷AP與PF是否相等，并說明理由； （3）當(dāng)點C為半圓弧的中點，小李通過操作發(fā)現(xiàn)BF=2AD，請問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請寫出BF與AD正確的關(guān)系式． 備用圖 28．（本題滿分12分）已知△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，方程c x2

11、+bx- a=0是關(guān)于x的一元二次方程． （1）判斷方程cx2+bx-a=0的根的情況為 （填序號）； ①．方程有兩個相等的實數(shù)根； ②．方程有兩個不相等的實數(shù)根； ③．方程無實數(shù)根； ④．無法判斷 （2）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，直徑BD⊥AC于點E，且∠D=30°，求方程 cx2+bx- a=0的根； (3 )若x=a是方程c x2+bx- a=0的一個根，△ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，試求a、b、c的值. xx學(xué)年度第一學(xué)期月調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)參考答案

12、 一、選擇題（每題3分，共計24分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D D C B C B B B 二、填空題（每題3分，共計30分） 9. -6 10. 11. 12. 3 13. 14. 100 15. 16. 20 17. 57.5 18. 12 三、解答題（共計96分） 19. （1），；（4分） 　?、?，． （4分） 20.

13、 a=1或a=-3（4分） x=-1 （4分） 21.解：(1) ， (3分) (2) (舍去)，（3分）檢驗 2（分） 22． （8分） 23．⑴ 18 （4分） ⑵ 26，34　　　?。?分） 24.⑴300 (4分) (2)OA的中點，1 (6分) 25.⑴等腰三角形 （3分） （2）直角三角形 （3分） （3），；（4分） 26.⑴4 （4分） （2）存在MN （1分） （5分） 27. （1）4分；（2）4分；（3）4分 28．（1）②（2）x1=，x2=（3）a=2,b=3,c=2