《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3.2 三角恒等變換與解三角形 1．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)若sinα＝，則cos2α＝(　　) A. B. C．－ D．－ [解析]　由sinα＝，得cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝1－＝.故選B. [答案]　B 2．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若△ABC的面積為，則C＝(　　) A. B. C. D. [解析]　根據(jù)余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC，因?yàn)镾△ABC＝，所以S△ABC＝，又S△ABC＝absinC，所以tanC＝1，因?yàn)镃∈(0，π)，所以C＝.故選C. [答案]　C 3．(

2、2018·全國(guó)卷Ⅱ)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，則sin(α＋β)＝________. [解析]　由sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0， 兩式平方相加，得2＋2sinαcosβ＋2cosαsinβ＝1，整理得 sin(α＋β)＝－. [答案]　－ 4．(2018·天津卷)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知bsinA＝acos. (1)求角B的大小； (2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值． [解]　(1)在△ABC中， 由正弦定理＝，可得bsinA＝asinB， 又由bsinA＝acos，得asinB

3、＝acos，即sinB＝cos，可得tanB＝. 又因?yàn)锽∈(0，π)，可得B＝. (2)在△ABC中，由余弦定理及a＝2，c＝3，B＝，有b2＝a2＋c2－2accosB＝7，故b＝. 由bsinA＝acos，可得sinA＝. 因?yàn)閍