《2019-2020學年新教材高中數(shù)學 第1章 集合與常用邏輯術語 1.3 集合的基本運算 第1課時 并集與交集教學案 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年新教材高中數(shù)學 第1章 集合與常用邏輯術語 1.3 集合的基本運算 第1課時 并集與交集教學案 新人教A版必修第一冊（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時　并集與交集 (教師獨具內容) 課程標準：1.理解兩個集合并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集.2.能使用Venn圖直觀地表達兩個集合的并集與交集，體會圖形對理解抽象概念的作用． 教學重點：1.并集與交集的含義(自然語言、符號語言、圖形語言).2.求兩個集合的并集與交集． 教學難點：1.并集中“或”、交集中“且”的正確理解.2.準確地找出并集、交集中的元素，并能恰當?shù)丶右员硎? 【知識導學】 知識點一　　　并集 自然語言 符號語言 Venn圖表示 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} 并集的運算性

2、質： A∪B＝B∪A，A?A∪B，A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B?A?B. 知識點二　　　交集 自然語言 符號語言 Venn圖表示 一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合 A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 交集的運算性質： A∩B＝B∩A，A∩B?A，A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝A?A?B. 【新知拓展】 集合的交、并運算中的注意事項 (1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性． (2)對于元素個數(shù)無限的集合，進行交、并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點值取到與否． 1

3、．判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)若A∩B＝?，則A，B至少有一個是?.(　　) (2)若A∪B＝?，則A，B都是?.(　　) (3)對于任意集合A，B，下列式子總成立：A∩B?A?A∪B.(　　) (4)對于任意集合A，B，下列式子總成立：A∪B＝B?A?B?A∩B＝A.(　　) (5)對于兩個非空的有限集合A，B，A∪B中的元素一定多于A中的元素．(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)× 2．做一做 (1)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為(　　) A．5 B．

4、4 C．3 D．2 (2)已知集合A＝{x|－1

5、|－2≤x≤2}． 金版點睛 集合A與B的“交”“并”運算，實質上就是對集合A與B中元素的“求同”“合并”： (1)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝?. (2)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的.“x∈A或x∈B”這一條件，包括下列三種情況：x∈A但x?B；x∈B但x?A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少屬于A，B兩者之一的元素組成的集合. 　已知集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|－2≤x<

6、0}，求A∩B，A∪B. 解　A∩B＝{x|－1≤x<0}，A∪B＝{x|x≥－2}. 題型二 簡單的含參問題 例2　已知集合A＝{0,1}，B＝{x|(x－1)(x－a)＝0}．求A∩B，A∪B. [解]　集合B是方程(x－1)(x－a)＝0的解集，它可能只有一個元素1(a＝1)，也可能有兩個元素1，a(a≠1)． (1)當a＝1時，A∩B＝{1}，A∪B＝{0,1}； (2)當a＝0時，A∩B＝{0,1}，A∪B＝{0,1}； (3)當a≠0且a≠1時，A∩B＝{1}，A∪B＝{0,1，a}． 金版點睛 由于參數(shù)a的變化，集合B中的元素也在變化，即集合B是變化的

7、集合，因此需要分類討論；特別注意，不能把集合B寫成{1，a}(因為當a＝1時，不滿足元素的互異性)；對于兩集合的“交”“并”運算，應當首先弄清兩集合中的元素是什么，之后再根據(jù)集合“交”“并”運算的概念求解． 　已知集合A＝{x|2a－2

8、|x∈M，且x?P}，根據(jù)這一規(guī)定，M－(M－P)等于(　　) A．M B．P C．M∪P D．M∩P [解析]　當M∩P≠?時，由圖可知M－P為圖中的陰影部分，則M－(M－P)顯然是M∩P；當M∩P＝?時，M－P＝M，此時M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x?M}＝?＝M∩P，故選D. [答案]　D 金版點睛 題目給出了兩個集合的一種運算“M－P”，其運算法則是：M－P是由所有屬于M且不屬于P的元素組成的集合，弄清法則便可以進行運算，特別是借助Venn圖，使問題簡捷明了. 　設A，B是兩個非空集合，規(guī)定A*B＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B

9、}．若A＝{0,1,2,4}，B＝{1,2,3}，求A*B. 解　∵A∪B＝{0,1,2,3,4}，A∩B＝{1,2}， ∴A*B＝{0,3,4}． 1．已知集合A＝{x|x是不大于8的正奇數(shù)}，B＝{x|x是9的正因數(shù)}，則A∩B＝________，A∪B＝________. 答案　{1,3}　{1,3,5,7,9} 解析　由題意，知A＝{1,3,5,7}，B＝{1,3,9}，所以A∩B＝{1,3}，A∪B＝{1,3,5,7,9}． 2．已知集合A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是矩形}，則A∩B＝________. 答案　{x|x是正方形} 解析　菱形的四條邊相

10、等，矩形的四個角均為90°，四條邊相等并且四個角均為90°的四邊形為正方形，所以A∩B＝{x|x既是菱形，又是矩形}＝{x|x是正方形}． 3．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝4}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，則A∩B＝________. 答案　{(3,1)} 解析　由題意，知A∩B＝{(x，y)|x＋y＝4且x－y＝2}＝， 解得故A∩B＝{(3,1)}． 4．已知A＝{x|－4a}，B＝{x|－1≤x≤1}，若A∪B＝A，則a的取值范圍是________． 答案　a<－1 解析　A∪B＝A?B?A，則a<－1，故a的取值范圍是a<－1. - 5 -