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1、九年級總復習 考點跟蹤突破9 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx·梅州)若x＞y，則下列式子中錯誤的是( D ) A．x－3＞y－3 B.＞ C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 2．(xx·攀枝花)下列說法中，錯誤的是( C ) A．不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個 B．－2是不等式2x－1＜0的一個解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個 3．(xx·長沙)一個關于x的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，則此不等式組的解集是( C ) A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 4．(xx·邵陽)

2、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( B ) 5．(xx·濰坊)若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是( D ) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx·廣安)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整數(shù)解是__1，2，3__． 7．(xx·安順)已知關于x的不等式(1－a)x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是__a＞1__． 8．(xx·師大附中模擬)不等式組的解集是__－1＜x≤2__． 9．(xx·柳州)如圖，身高為x cm的1號同學與身高為y cm的2號同學站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關系，

3、則這個式子可以表示成x__＜__y(用“＞”或“＜”填空)． 10．(xx·黃石)若關于x的不等式組有實數(shù)根，則a的取值范圍是__a＜4__． 三、解答題(共40分) 11．(6分)(1)(xx·寧波)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)＞3； 解：去括號得5x－10－2x－2＞3，解得x＞5 (2)(xx·常德)解不等式組： 解：解不等式①，得x＞－；解不等式②，得x≤1；所以不等式組的解集是－＜x≤1 12．(8分)(xx·呼和浩特)已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解

4、集． 解：解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，∴當a＞3時，不等式組的解集為x≤3；當a＜3時，不等式組的解集為x＜a 13．(8分)(xx·巴中)定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有aΔb＝ab－a－b＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3Δx的值大于5而小于9，求x的取值范圍． 解：3Δx＝3x－3－x＋1＝2x－2，根據(jù)題意得：解得：＜x＜ 14．(8分)(xx·益陽)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

5、 銷售時段 銷售數(shù)量 A種型號 B種型號 銷售收入 第一周 3臺 5臺 1800元 第二周 4臺 10臺 3100元 (進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本) (1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價； (2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？ (3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由． 解：(1)設A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：解得：答：A

6、，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元 (2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30－a)臺．依題意得：200a＋170(30－a)≤5 400，解得：a≤10.答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5 400元 (3)依題意有：(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得：a＝20，∵a＞10，∴在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1 400元的目標 15．(10分)(xx·湛江)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式x2－4＞0， 解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2) ∴x2－4＞

7、0可化為(x＋2)(x－2)＞0， 由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①② 解不等式組①得x＞2， 解不等式組②得x＜－2. ∴(x＋2)(x－2)＞0的解集為x＞2或x＜－2，即一元二次不等式x2－4＞0的解集為x＞2或x＜－2. (1)一元二次不等式x2－16＞0的解集為__x＞4或x＜－4__； (2)分式不等式＞0的解集為__x＞3或x＜1__； (3)解一元二次不等式2x2－3x＜0. 解：(1)∵x2－16＝(x＋4)(x－4)，∴x2－16＞0可化為(x＋4)(x－4)＞0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①②解不等式組①，得x＞4，解不等式組②，得x＜－4，∴(x＋4)(x－4)＞0的解集為x＞4或x＜－4，即一元二次不等式x2－16＞0的解集為x＞4或x＜－4 (2)∵＞0，∴或解得：x＞3或x＜1 (3)∵2x2－3x＝x(2x－3)，∴2x2－3x＜0可化為x(2x－3)＜0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，得①②解不等式組①，得0＜x＜，解不等式組②，無解，∴不等式2x2－3x＜0解集為0＜x＜