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歡迎進(jìn)入物理課堂 一 勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用1 公式選用的技巧勻變速直線運動 在規(guī)律方面 公式比較多 選用時難以定奪或者亂加套用 從而影響解題 方法總結(jié) 分析已知量 相關(guān)量與待求量 找出這些量共存于哪個公式中 這個公式就是要選取的最適合的公式 如vt2 v02 2as 不涉及t 和 v0 vt 不涉及a和t 2 矢量符號的處理在勻變速直線運動的公式中涉及到很多矢量 如s vt a 正確處理符號問題是很重要的 方法總結(jié) 各矢量均自帶符號 與正方向相同時取正 相反時取負(fù) 在各矢量有不同方向時 一定要先規(guī)定正方向 典例1為了使飛機能在航空母艦上正常起飛 所以在航空母艦上都裝有彈射裝置 使飛機在自己加速前就有一個初速度 設(shè)彈射裝置的加速度為3g 要想使飛機速度達(dá)到30m s 彈射裝置使飛機運動的距離為 g取10m s2 A 5mB 15mC 25mD 35m 解析 選B 根據(jù)s m 15m B項正確 二 紙帶問題的處理方法1 由紙帶判斷物體運動性質(zhì)設(shè)物體做勻變速直線運動 加速度是a 在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是s1 s2 sn 則s2 s1 s3 s2 sn sn 1 aT2 即在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等 據(jù)此 可由紙帶上連續(xù)相鄰的計數(shù)點間的距離差是否相等 判斷物體是否做勻變速直線運動 2 由紙帶求物體運動的速度如果物體做勻變速直線運動 s1 s2 sn為其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移 T為相等時間間隔值 則紙帶上某點對應(yīng)的瞬時速度等于以這個點為中間時刻的位移內(nèi)的平均速度 即vn 3 由紙帶求物體運動的加速度 1 由圖象求加速度 利用多組數(shù)據(jù)描繪出v t圖象 則v t圖線斜率即為物體運動的加速度 2 利用逐差法求加速度 如圖所示的紙帶 按時間順序取0 1 2 3 4 5 6七個計數(shù)點 用刻度尺測量相鄰兩點之間的距離分別是s1 s2 s3 s4 s5 s6 T為計數(shù)點間的時間 則物體運動的加速度 a 典例2 2011 濟(jì)南高一檢測 在做 研究勻變速直線運動 實驗時 某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示 并在其上取了A B C D E F G7個計數(shù)點 每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點在圖中沒有畫出 電火花計時器接50Hz交流電源 他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B C D E F各點時紙帶運動的瞬時速度 并列入下表 1 設(shè)電火花計時器打點的時間間隔為T 則計算vF的公式為vF 用題中所給物理量符號表示 2 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 以A點對應(yīng)的時刻為計時的開始 即t 0 試在如圖所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度 作出v t圖象 并利用該圖象求物體的加速度a m s2 解析 1 點F的瞬時速度等于EG這段位移內(nèi)的平均速度 由于題圖中每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出 所以從E到G的時間t 10T 故 2 如圖建立v t圖象 在v t圖象中 直線的斜率表示加速度 物體的加速度a 0 40m s2 答案 1 2 v t圖象見解析0 40 范圍在0 38 0 42之間均正確 三 追及 相遇問題追及相遇問題是直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用 在歷年的高考中經(jīng)常出現(xiàn) 1 解追及 相遇問題的思路 1 根據(jù)對兩物體運動過程的分析 畫出物體運動的示意圖 2 根據(jù)兩物體的運動性質(zhì) 分別列出兩個物體的位移方程 注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中 3 由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程 這是關(guān)鍵 4 聯(lián)立方程求解 并對結(jié)果進(jìn)行簡單分析 2 分析追及 相遇問題時的注意事項 1 必須根據(jù)題意進(jìn)行正確的運動過程分析 必要時畫出運動草圖 2 注意兩物體的初始運動狀態(tài) 是同時運動還是一先一后 是從同一位置出發(fā)的 還是從不同位置開始運動的等 這些都有助于我們找出正確的時間關(guān)系和位置關(guān)系 3 認(rèn)真審題 充分挖掘題目中隱含的條件 例如 剛好相遇 恰好碰不上 等往往都對應(yīng)一個臨界狀態(tài) 這些往往也是解決這類問題的突破口 3 追及 相遇問題的解決方法大致有四種方法 物理分析法 即通過對物理情景和物理過程的分析 找到臨界狀態(tài)和臨界條件 然后列出方程求解 這類問題 臨界條件往往是兩物體的速度相同 而這一條件對應(yīng)的具體物理意義又不盡相同 數(shù)學(xué)方法 因為在勻變速直線運動的位移表達(dá)式中有時間的二次方 我們可列出位移方程 利用二次函數(shù)求極值的方法求解 借助v t圖象進(jìn)行分析 相對運動法 典例3火車A以v1 20m s速度勻速行駛 司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2 10m s速度勻速行駛 A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動 要使兩車不相撞 a應(yīng)滿足什么條件 解析 解法一 物理分析法 兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇 由A B速度關(guān)系v1 at v2 由A B位移關(guān)系v1t at2 v2t s0 由 得a m s2 0 5m s2故a應(yīng)滿足a 0 5m s2 解法二 二次函數(shù)極值法 若兩車不相撞 其位移關(guān)系應(yīng)為v1t at2 v2t s0即at2 10t 100 0若有解 則 0解得a 0 5m s2所以a應(yīng)滿足a 0 5m s2 解法三 圖象法 火車A做勻減速直線運動 B做勻速直線運動 建立v t圖象 面積表示位移 由題意得 20 10 t0 100解得t0 20s所以a m s2 0 5m s2故a應(yīng)滿足a 0 5m s2 解法四 相對運動法 以火車B為參考系 火車A的初速度v0 10m s 以加速度大小為a減速 行駛s0 100m后 停下 末速度vt 0 恰好相遇不相撞時vt2 v02 2as0解得a m s2 0 5m s2故a應(yīng)滿足a 0 5m s2 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全