《2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第3章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第9講 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第3章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第9講 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用練習(xí)（含解析）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9講 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 [解密考綱]本專(zhuān)題主要考查受力與運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析、狀態(tài)變化和臨界條件的推理、力與運(yùn)動(dòng)的計(jì)算、運(yùn)用圖象處理物理問(wèn)題等，要求會(huì)用牛頓第二定律處理綜合問(wèn)題，是高考考查的熱點(diǎn)． 1．(2019·人民大學(xué)附屬中學(xué)高三考前熱身)如圖所示，小芳在體重計(jì)上完成下蹲動(dòng)作，下列反映體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的 F-t 圖象可能正確的是(　　) C　解析 對(duì)人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析可知，人下蹲的過(guò)程可以分成兩段：人在加速下蹲的過(guò)程中，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，此時(shí)人對(duì)傳感器的壓力小于人的重力；在減速下蹲的過(guò)程中，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，此時(shí)人對(duì)傳感器的壓力大于人的重力，選項(xiàng)A、B

2、、D錯(cuò)誤，C正確． 2．(2019·北京東城區(qū)高三質(zhì)檢)如圖甲所示，“天地雙雄”是歡樂(lè)谷的一項(xiàng)游樂(lè)設(shè)施，它的兩座高度均為五十多米的高塔豎直矗立在游樂(lè)場(chǎng)上，塔的四周安裝有可以上下運(yùn)動(dòng)的座椅，乘客坐在座椅上隨著座椅運(yùn)動(dòng)，若在下降過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖乙所示，以豎直向下為a的正方向，則(　) A．人對(duì)座椅的壓力在t1時(shí)刻最大 B．人對(duì)座椅的壓力在t4時(shí)刻最大 C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，人處于超重狀態(tài) D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，人處于失重狀態(tài) B　解析 t1～t2時(shí)間內(nèi)，人處于失重狀態(tài)；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，人處于超重狀態(tài)．在t4時(shí)刻FN－mg＝ma，此時(shí)座椅對(duì)人的支持力最大，

3、則人對(duì)座椅的壓力在t4時(shí)刻最大．綜上分析，選項(xiàng)B正確． 3．(2019·昭通五校高三聯(lián)合測(cè)試)如圖所示，A為電磁鐵，掛在支架C上，放到臺(tái)秤的托盤(pán)中，在它的正下方有一鐵塊B，鐵塊B靜止時(shí)，臺(tái)秤示數(shù)為G，當(dāng)電磁鐵通電后，在鐵塊被吸引上升的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)將(　　) A．變大 B．變小 C．大于G，但是一恒量 D．先變大，后變小 A　解析 鐵塊被吸起上升的過(guò)程中，由于電磁鐵A對(duì)B的吸引力越來(lái)越大，B做加速度變大的加速上升運(yùn)動(dòng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，處于超重現(xiàn)象越來(lái)越明顯的狀態(tài)(可以認(rèn)為系統(tǒng)重心也在做加速度變大的加速上升運(yùn)動(dòng))，所以臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)大于G，且不斷變大，故選項(xiàng)A正確，B、C

4、、D錯(cuò)誤． 4．(2019·湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三二模)如圖所示，臺(tái)秤上放一個(gè)木箱，木箱內(nèi)兩物體用細(xì)繩通過(guò)光滑滑輪相連(m1>m2)，m2下端用一細(xì)繩與木箱相連，平衡時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)為某一數(shù)值；今剪斷m2下端細(xì)繩，在m1下落但還沒(méi)有到達(dá)箱底的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)將(　　) A．變大 B．變小 C．不變 D．不能判定 B　解析 剪斷m2下端細(xì)繩后m1向下加速，m2向上加速，兩者加速度大小相等，且m1>m2，所以系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，臺(tái)秤的示數(shù)將變小，故選項(xiàng)B正確． 5．(2019·撫州七校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，水平傳送帶AB間的距離為16 m，質(zhì)量分別為2 kg、4 kg的物

5、塊P、Q，通過(guò)繞在光滑定滑輪上的細(xì)線(xiàn)連接，Q在傳送帯的左端且連接物塊Q的細(xì)線(xiàn)水平，當(dāng)傳送帶以8 m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止．取重力加速度g＝10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)傳送帶以8 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．Q與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 B．Q從傳送帶左端滑到右端所用的時(shí)間為2.4 s C．整個(gè)過(guò)程中，Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為4.8 m D．Q從傳送帶左端滑到右端的過(guò)程細(xì)線(xiàn)受到的拉力為 N AC　解析 當(dāng)傳送帶以v＝8 m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止不動(dòng)，對(duì)Q受力分析知，F(xiàn)＝Ff即為mPg＝μmQg，解得μ＝0.5，選項(xiàng)

6、A正確；當(dāng)傳送帶突然以v＝8 m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊P、Q做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有F合＝mPg＋μmQg＝(mP＋mQ)a，代入數(shù)據(jù)解得 a＝ m/s2，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度即8 m/s后，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻加速的時(shí)間為v＝at1，解得t1＝1.2 s，勻加速的位移為x＝＝4.8 m，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝＝＝1.4 s，Q從傳送帶左端滑到右端所用的時(shí)間為t總＝t1＋t2＝2.6 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速階段的位移之差為Δx＝vt1－x＝4.8 m，即整個(gè)過(guò)程中，Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為4.8 m，選項(xiàng)C正確；當(dāng)Q加速時(shí)，對(duì)P分析有mPg－T＝mPa，代入數(shù)據(jù)解得T＝ N，之后做勻速直線(xiàn)

7、運(yùn)動(dòng)，有T＝20 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．(2019·哈爾濱第三中學(xué)高三調(diào)研)(多選)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝2 kg的 A、B兩物塊，A、B與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.2，一水平恒力F作用在A物體上，重力加速度g取10 m/s2，A、B與滑板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)F逐漸增大時(shí)，A、B的加速度為aA和aB，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若F＝1 N，則A、B物塊及木板都靜止不動(dòng) B．若F＝1.5 N，則A、B物塊的加速度都為0.5 m/s2 C．無(wú)論外力多大，B物塊與木板都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) D．

8、若F＝5 N，B物塊的加速度為1 m/s2 BCD　解析 A與木板間最大靜摩擦力為FfA＝μmAg＝0.2×1 kg×10 m/s2＝2 N，B與木板間的最大靜摩擦力為FfB＝μmBg＝0.2×2 kg×10 m/s2＝4 N，輕質(zhì)滑板受到的最大摩擦力為Ff＝FfA＝2 N，若F＝1 N時(shí)小于2 N，故三者相對(duì)靜止，一起加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若F＝1.5 N時(shí)小于2 N，即三者仍相對(duì)靜止的一起加速，加速度為a＝ m/s2＝0.5 m/s2，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)檩p質(zhì)滑板受到的最大摩擦力為Ff＝FfA＝2 N

9、板滑動(dòng)，B和輕質(zhì)滑板的加速度為a＝＝＝1 m/s2，故選項(xiàng)C、D正確． 7．(2019·建水四校高三聯(lián)考)如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端．已知m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.從某時(shí)刻起物塊m以v1的水平初速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)木板M在水平外力F控制下始終向右以速度v2(v2>v1)勻速運(yùn)動(dòng)，求： (1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的大?。? (2)木板至少多長(zhǎng)物塊不會(huì)從木板上滑下來(lái)？ 解析 (1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木板受力如圖所示， 其中Ff1，F(xiàn)f2分別為物塊和地面給木板的摩擦力，由題意

10、可知 Ff1＝μ1mg，F(xiàn)f2＝μ2(m＋M)g，由平衡條件得F＝Ff1＋Ff2＝μ1mg＋μ2(m＋M)g. (2)以木板為參考系，設(shè)物塊相對(duì)木板向左勻減速初速度為v0，末速度為vt，則 v0＝v1＋v2，vt＝0，加速度a＝μ1g，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v－v＝－2aL， 解得L＝. 答案 (1)μ1mg＋μ2(m＋M)g　(2) 8．(2019·全國(guó)統(tǒng)一考試模擬試題)如圖所示，與水平面夾角θ＝37°的傾斜傳送帶以v0＝2 m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A從傳送帶頂端無(wú)初速度釋放的同時(shí)，小物塊B以v1＝8 m/s的速度從底端滑上傳送帶．已知小物塊A、B質(zhì)量均為m＝1 kg，與傳送帶間

11、的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，小物塊A、B未在傳送帶上發(fā)生碰撞，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小物塊B向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度的大??； (2)傳送帶的長(zhǎng)度l應(yīng)滿(mǎn)足的條件． 解析 (1)由題意可知，小物塊B在開(kāi)始時(shí)受到的摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝10 m/s2，減速到傳送帶速度時(shí)所需時(shí)間為t1＝＝ s＝0.6 s，此過(guò)程通過(guò)的位移為x1＝t1＝3 m．此后傳送帶的速度大于物塊的速度，受到的摩擦力沿斜面向上，則有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得

12、a2＝2 m/s2，減速到零所需時(shí)間為t2＝＝ s＝1 s，故有t＝t1＋t2＝1.6 s，此過(guò)程通過(guò)的位移為x2＝t2＝1 m，則物塊B上滑的位移x＝x1＋x2＝4 m，小物塊B向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度的大?。剑?m/s＝2.5 m/s. (2)小物塊B下滑的加速度為a2＝2 m/s2，則下滑到底端的時(shí)間為t3＝＝2 s， 則回到底端的總時(shí)間為 t′＝t1＋t2＋t3＝3.6 s，物塊A下滑的加速度mgsin θ－μmgcos θ＝ma3，解得a3＝2 m/s2，則傳送帶的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝a3t′2＝×2×3.62 m＝12.96 m，傳送帶的長(zhǎng)度l應(yīng)滿(mǎn)足的條件是不小于12.96 m. 答

13、案 (1)2.5 m/s　(2)不小于12.96 m 9．(2019·南充中學(xué)高三考前模擬)長(zhǎng)為1.5 m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm.若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25.求：(取g＝10 m/s2) (1)木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離； (3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板時(shí)的初速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 解析 (1)A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰

14、面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝＝μ2g，且a＝＝1 m/s2，解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.10. (2)小物塊A在長(zhǎng)木板上受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝μ1g＝2.5 m/s2，小物塊A在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有μ1mg－μ2(2m)g＝ma2， 解得加速為a2＝0.50 m/s2，設(shè)小物塊沖上木板時(shí)的初速度為v10，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v，由長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)得v＝a2t，解得滑行時(shí)間t＝＝0.8 s. 小物塊沖上木板的初速度v10＝v＋a1t＝2.4 m/s，小物塊A在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距

15、離為Δs＝s1－s2＝v10t－a1t2－a2t2＝0.96 m. (3)小物塊A的初速度越大，它在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離達(dá)到木板B的最右端時(shí)，兩者的速度相等(設(shè)為v′)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為v0.有v0t－a1t2－a2t2＝L，v0－v′＝a1t，v′＝a2t，由上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度不大于最大初速度v0＝＝3.0 m/s. 答案 (1)0.10　(2)0.96 m　(3)小于或等于3.0 m/s 10．(2019·浮梁一中高考沖刺)如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板A放置在水平地面上，木板的兩

16、端分別放置著B(niǎo)、C兩物塊，三者質(zhì)量分別為mA＝3m，mB＝2m和mC＝m，A與地面、B與A、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 、μ和2μ，開(kāi)始時(shí)三者均靜止，現(xiàn)給物塊B一水平向右的初速度v0(v0＝)，同時(shí)給物塊C一向左的水平拉力F(F＝3μmg)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，試求： (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)； (2)從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至B與C相遇的時(shí)間． 解析 (1)各接觸面上的最大靜摩擦力分別為FfAm＝μ×6mg＝μmg，F(xiàn)fBm＝FfCm＝2μmg，B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定把A與C看成整體，整體水平方向所受合力為零，而F＝3μmg＞FfCm，故開(kāi)始時(shí)C向左運(yùn)動(dòng)，A仍處于靜止

17、狀態(tài)；設(shè)此時(shí)B、C的加速度大小分別為aB、aC.由牛頓第二定律，對(duì)B有2μmg＝2maB，對(duì)C有3μmg－2μmg＝maC，解得aB＝aC＝μg.當(dāng)B的速度減為零時(shí)，分析可以知道C對(duì)A的摩擦力大于地面對(duì)A的最大靜摩擦力，此時(shí)A和B共同向左運(yùn)動(dòng)，因此A由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)需經(jīng)過(guò)時(shí)間為 t1＝＝. (2)設(shè)A板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前B、C的位移大小分別為xB、xC，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到xB＝＝，因B和C的運(yùn)動(dòng)反向?qū)ΨQ(chēng)，故xC＝xB＝，且B的速度減為零時(shí)，C的速度 vC＝v0.A與B共同向左作勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律可得 aAB＝＝μg.設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，B與C相遇，此過(guò)程中B、C所運(yùn)動(dòng)的位移分別

18、為xB′、xC′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到xC′－xB′＝L－xB－xC，即v0t＋aCt2－aABt2＝L－2×，把L＝代入上式可以得到2(μg)2t2＋5μgv0t－3v＝0，解得t＝＝. 答案 (1)t1＝　(2)t＝ 11．(2019·湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為8.8 m，傳送帶以v0＝6 m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶上端無(wú)初速度釋放一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多

19、少？ (2)若物體在傳送帶上可以留下劃痕，求劃痕的長(zhǎng)度？ (3)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)物體以8 m/s的初速度由B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若使物體能夠運(yùn)動(dòng)到A，求傳送帶速度滿(mǎn)足的條件？ 解析 (1)開(kāi)始階段，傳送帶對(duì)物體的動(dòng)摩擦力平行于傳送帶向下，物體由靜止開(kāi)始下滑，受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2，物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t1＝0.6 s，發(fā)生的位移s1＝＝1.8 m＜8.8 m，即物體加速到6 m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)． 當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＜tan θ，物

20、體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力平行于傳送帶向上，受力分析如圖乙所示，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2.設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B的時(shí)間為t2則LAB－s1＝v0t2＋，解得t2＝1 s，t′2＝－7 s(舍去)，故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t＝t1＋t2＝1.6 s. (2)物體加速至傳送帶的速度時(shí)，傳送帶前進(jìn)的位移為s2＝vt1＝3.6 m，而物體的位移s1＝1.8 m，物體相對(duì)于傳送帶向上前進(jìn)的距離為Δs1＝s2－s1＝1.8 m. 物體的速度大于傳送帶的速度后，傳送帶前進(jìn)s3＝vt2＝6 m，物體前

21、進(jìn)s4＝7 m，物體相對(duì)于傳送帶向下滑行Δs2＝s4－s3＝1 m<1.8 m，所以物體在傳送帶上劃痕的長(zhǎng)為Δs1＝1.8 m. (3)若皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則滑塊速度大于皮帶速度時(shí)，摩擦力平行于傳送帶向下，受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝10 m/s2，速度小于皮帶速度時(shí)，摩擦力平行傳送帶向上，如圖乙所示．由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2，由＋≥8.8 m，得v≥2 m/s. 答案 (1)1.6 s　(2)1.8 m　(3)大于或等于2 m/s 12．(2019·天津和平區(qū)益中學(xué)校高三月

22、考)如圖所示為糧食倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距L1＝3 m；另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角θ＝37°，C、D兩端相距L2＝4.45 m，B、C相距很近．水平傳送帶以v0＝5 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將質(zhì)量為m＝10 kg的一袋大米無(wú)初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端．米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？ (2)若傾斜傳送帶CD以v

23、＝4 m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從C端運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為多少？ 解析 (1)米袋在AB上加速運(yùn)動(dòng)的加速度a0＝＝5 m/s2，米袋速度達(dá)到v0＝5 m/s時(shí)滑過(guò)的距離s0＝＝2.5 m