3、拉力一定等于兩個小孩拉力大小之和
C．兩個小孩兩手臂夾角θ越大，則拉力越小
D．兩個小孩兩手臂夾角θ越大，則拉力越大
【答案】AD
【解析】大人的拉力與兩小孩的拉力效果相同，A正確；由共點力的合成法則知合力一定，夾角越大，分力越大，故B、C錯，D正確。
【典例2】已知三個分力的大小依次為3 N、5 N、9 N，關(guān)于這三個分力的合力大小，下面給出了四個值：①0 N?、? N?、? N④18 N．其中可能的是( )
A．只有②③ B．只有①②③
C．只有②③④ D．只有①②④
【答案】A
【跟蹤訓(xùn)練】
1．(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法正確的是
4、( )
A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同
B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力
C．兩力F1、F2一定是同一物體受到的力
D．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力
【答案】AC
【解析】只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，C正確；合力是對原來幾個分力的等效替代，各分力可以是不同性質(zhì)的力，合力與分力不能同時存在，A正確，B、D錯誤．
2．(多選)關(guān)于共點力，下列說法中正確的是( )
A．作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，這兩個力是共點力
B．作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，則這兩個力是共點力
5、
C．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用點在同一點上，則這幾個力是共點力
D．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用線相交于同一點，則這幾個力是共點力
【答案】BCD
【解析】根據(jù)共點力的概念，幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一個點，這幾個力叫作共點力，所以選項C、D正確．一對平衡力一定作用在同一條直線上，它們一定是共點力，故選項B正確．對于選項A中所描述的兩個力，它們有可能一上一下，互相平行但不共點，所以A項錯誤．
3. 關(guān)于合力與其兩個分力的關(guān)系，正確的是( )
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小隨兩分力夾角的增大而
6、增大
C．合力的大小一定大于任意一個分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
【答案】D
【解析】 根據(jù)平行四邊形定則可知：兩個共點力的合力的大小不一定大于小的分力，如下圖甲，也不一定小于大的分力，如下圖乙；合力的大小也不隨夾角的增大而增大如下圖丙；并且也不一定大于任意一個分力。
4. 以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是( )
A．合力和它的兩個分力同時作用于物體上
B．合力的大小等于兩個分力大小的代數(shù)和
C．合力可能小于它的任一個分力
D．合力的大小可能等于某一個分力的大小
【答案】CD
5．物體受兩個共點力F1和F2作用，其大小
7、分別是F1＝6 N，F(xiàn)2＝10 N，則無論這兩個力之間的夾角為何值，它們的合力不可能是( )
A．5 N B．10 N C．16 N D．18 N
【答案】D
【解析】F1＝6 N，F(xiàn)2＝10 N，所以10 N－6 N≤F≤6 N＋10 N，即4 N≤F≤16 N，所以不可能的是選項D.
二、合力的計算方法
1．作圖法
根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：
2．計算法
(1)兩分力共線時：
①若F1與F2方向相同，則合力大小F＝F1＋F2，方向與F1和F2的方向相同；
8、
②若F1與F2方向相反，則合力大小F＝|F1－F2|，方向與F1和F2中較大的方向相同．
(2)兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力．
以下為求合力的兩種常見特殊情況：
類型
作圖
合力的計算
兩分力相
互垂直
大?。篎＝
方向：tan θ＝
兩分力等
大，夾角
為θ
大?。篎＝2F1cos
方向：F與F1夾角為
【典例3】設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于( )
A．3F
9、 B．4F C．5F D．6F
【答案】A
【典例4】（2019屆寧夏石嘴山市第三中學(xué)高三上第一次月考（開學(xué)））
某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)過60°角，但其大小保持不變，其余三個力的大小和方向均保持不變，此時物體受到的合力的大小為( )
A． 0 B． F4 C． F4 D． 2F4
【答案】B
【典例5】如圖所示，水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10 k
10、g的重物，∠CBA＝30°，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10 N/kg)( )
A．50 N B．60 N
C．120 N D．100 N
【答案】D
【解析】輕繩跨過滑輪，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定則，二力合成如圖所示．
由于F1＝F2，所以平行四邊形為菱形，又因為∠DBE＝60°，所以△BDE為等邊三角形，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N，即繩子對滑輪的作用力大小為100 N，選項D正確．
【跟蹤訓(xùn)練】
1．兩個大小分別為10N、12N的共點力，它們合力的大小可能是（）
A． 23N
11、 B． 25N C． 1N D． 9N
【答案】D
【解析】兩力合成時，合力范圍為：；故合力范圍為：，所以選項D正確，ABC錯誤。
2. 兩個共點力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點．兩力同向時，合力為A，兩力反向時，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時合力為( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由題意知 F1+F2＝A，F(xiàn)1-F2＝B，
故，．
當(dāng)兩力互相垂直時，
合力
3．大小分別為5 N、7 N和9 N的三個力合成，其合力F大小的范圍為( )
A． 2 N≤F≤20 N
12、 B． 3 N≤F≤21 N
C． 0≤F≤20 N D． 0≤F≤21 N
【答案】D
【點睛】當(dāng)三個力同向時，合力最大；判斷合力的最小值看合力能否為零，若能為零，最小值是0．若不能為零，則最小值等于較小的兩個力同向與較大的一個力反向而得到的合力．
4．兩個力夾角為θ1時合力為F1，夾角為θ2時，合力F2，下列關(guān)系正確的是 (? )
A． 若θ1＜θ2，則F1 =F2 B． 若θ1＞θ2，則F1＜F2。
C． 若θ1＞θ2，則F1＜F2 D． 若θ1<θ2，則F1＞F2。
13、
【答案】C
【解析】由力的合成方法可知，二力合成時，夾角越大，合力越小，故C正確，ABD錯誤。
5．如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100 N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小．
【答案】 50 N 50 N
【解析】 如圖所示，
以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，
使合力F沿正東方向，則
F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
模擬提升
14、
1．（2017-2018學(xué)年云南省昆明市黃岡實驗學(xué)校高一下期末）
關(guān)于合力和分力，下列說法中正確的是
A． 合力一定大于分力
B． 合力大小可能等于分力
C． 其中一個分力增大合力一定增大
D． 物體可以同時受合力和分力作用
【答案】B
【解析】
D、合力與分力是等效替代關(guān)系，合力產(chǎn)生的作用效果與分力共同作用的效果相同，因而合力與分力不是同時作用在物體上，故D錯誤；
故選B。
2．（2017-2018湖南省長郡中學(xué)高二下期中）
兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水，桶和水的總重量為G,下列說法中不正確的是
A． 每人的作用力最大值等于G
B． 每人的作用力
15、最小值等于
C． 兩人的合力一定等于G
D． 兩人的作用力之間的夾角越小越省力
【答案】A
3．（2017-2018學(xué)年上海市金山中學(xué)高二下期中）
如圖，重為G 的體操運(yùn)動員在進(jìn)行體操比賽時，有兩手臂對稱支撐、豎直倒立靜止的比賽動作，設(shè)兩臂夾角為θ，則（ ）
A． 當(dāng)θ=60°時，運(yùn)動員單手所受地面的支持力大小為G
B． 當(dāng)θ=120°時，運(yùn)動員單手所受地面的支持力大小為G
C． 當(dāng)θ不同時，運(yùn)動員受到的合力不同
D． 當(dāng)θ不同時，運(yùn)動員與地面之間的相互作用力不相等
【答案】A
D：θ不同時，運(yùn)動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，運(yùn)動員受重力和地面對運(yùn)動員的作用力
16、，則地面對運(yùn)動員的作用力始終與重力平衡。故θ不同時，運(yùn)動員與地面之間的相互作用力相等，D項錯誤。
4．（2017-2018學(xué)年廣西貴港市覃塘高級中學(xué)高一下期末）
如圖所示，OA、OB是兩根等長的輕質(zhì)細(xì)繩，O點的下方拴了一個重為G的小球。若OA繩的拉力大小為F1，OB繩的拉力大小為F2。下列說法正確的是
A． F1小于F2
B． 不管OA和OB之間的夾角為多大，F(xiàn)1、F2不可能都大于G
C． 當(dāng)OA和OB之間的夾角為90°時，
D． 當(dāng)OA和OB之間的夾角為120°時，F(xiàn)1=F2=G
【答案】D
【解析】A、對結(jié)點O受力分析，受兩個拉力和向下的重力，設(shè)，OA與OB的夾角為θ，
17、根據(jù)對稱性可知F1=F2，A錯誤。B、由三力平衡F合=0，由合成法克得，則當(dāng)時，有，B錯誤。C、D、由平衡表達(dá)式可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，，C錯誤，D正確。故選D。
5．（2017河南省鄭州外國語學(xué)校高一上期中）
在 xy 平面內(nèi)作用于 O 點的三個力處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)其中一個力的大小為 F1 ，沿 y 軸正方向，力 F2 大 小未知，方向與 x 軸負(fù)方向夾角為q ，如圖所示。下列關(guān)于第三個力 F3 的判斷正確的是（ ）
A． 力 F3 只能在第四象限
B． 力 F3 與 F2 夾角越小，則 F2 和 F3 的合力越小
C． 力 F3 可能在第一象限的任意區(qū)域
D． 力 F3 的最小值為 F1 cosq
【答案】D
【解析】三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；題中第三個力與已知的兩個力平衡．
三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，如圖
6．（2017-2018學(xué)年河北省邢臺市高二下期末）
有三只豹子在搶食一獵物，三只豹子沿水平方向用大小分別為，，的力拖動獵物。若豹子的方位不確定，則這三個力的合力的最小值和最大值分別為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
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2018-2019學(xué)年高中物理同步重難講練之相互作用 專題06 力的合成學(xué)案 新人教版必修1
