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1、課后限時集訓(xùn)(一) 描述運動的基本概念
(建議用時:40分鐘)
[基礎(chǔ)對點練]
題組一:質(zhì)點、參考系
1.下面關(guān)于質(zhì)點的說法正確的是( )
A.研究和觀察日食現(xiàn)象時可把太陽看作質(zhì)點
B.研究地球的公轉(zhuǎn)時可把地球看作質(zhì)點
C.研究地球的自轉(zhuǎn)時可把地球看作質(zhì)點
D.原子很小,因此把原子看作質(zhì)點
B [如果物體的大小和形狀在所研究的現(xiàn)象中起的作用很小,能忽略不計,就可以把它看作質(zhì)點。研究地球的公轉(zhuǎn)時,由于地球的直徑比地球到太陽之間的距離要小得多,可以忽略,這時可以把地球看作質(zhì)點。但是研究地球的自轉(zhuǎn)時,地球的大小和形狀卻不能忽略,就不能再把地球看作質(zhì)點。觀察日食時,太陽的大小不可忽
2、略,不能視為質(zhì)點。原子雖小,但在研究原子結(jié)構(gòu)時也不能將原子看作質(zhì)點,并非小的東西就可看作質(zhì)點。]
2.(多選)宋代詩人陳與義的詩句“飛花兩岸照船紅,百里榆堤半日風(fēng),臥看滿天云不動,不知云與我俱東”藝術(shù)性地表達(dá)了運動的相對性,下列理解正確的是( )
A.“臥看滿天云不動”,是以小船為參考系的
B.“云與我俱東”,是以地面為參考系的
C.不論選取誰為參考系,“百里榆堤”總是不動的
D.選取不同的參考系,“榆堤”和“我”的運動情況是不相同的
ABD [以地面為參考系時,“榆堤”是靜止不動的,而“小船”“我”“云”是向東運動的;以小船為參考系時,“榆堤”是運動的,“我”和“云”是不動的,
3、故選項A、B、D正確。]
3.第13屆天津全運會上,下列比賽中可將運動員看作質(zhì)點的是( )
A.馬拉松 B.跳水
C.擊劍 D.體操
A [馬拉松賽跑測量的是運動員跑完全程的時間,與運動員的形狀和大小無關(guān);跳水、擊劍、體操比賽時,要看運動員的肢體動作,所以不能看成質(zhì)點。]
4. 關(guān)于質(zhì)點和參考系,下列說法中正確的是( )
A.質(zhì)點就是體積很小的點
B.研究人造地球衛(wèi)星繞地球一周的時間時,衛(wèi)星可以被看作質(zhì)點
C.“一江春水向東流”是以水為參考系來描述江水的運動
D.我們常說“太陽東升西落”,是以太陽為參考系描述地球的運動
B [質(zhì)點是理想模
4、型,運動中物體的大小、形狀對運動無影響時,則可視為質(zhì)點——具有質(zhì)量的點,選項A錯誤,B正確;“一江春水向東流”,是以大地為參考系研究江水的流動時得出的結(jié)果;以地球為參考系研究太陽的運動,將得出“太陽東升西落”的結(jié)論,選項C、D錯誤。]
題組二:位移、路程、平均速度、瞬時速度
5.(多選)關(guān)于位移和路程,下列說法正確的是( )
A.在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為0,則該物體不一定是靜止的
B.在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為0,則該物體一定是靜止的
C.在直線運動中,物體的位移大小等于其路程
D.在曲線運動中,物體的位移大小小于其路程
ABD [在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為0,則
5、物體一定是靜止的,而運動物體經(jīng)一段時間又回到出發(fā)點,其位移為0,卻是在這段時間里不斷運動的,如運動場上的400 m賽跑。在無折返的直線運動中,物體位移的大小等于其路程,而在有折返的直線運動中,物體位移的大小小于其路程。在曲線運動中,物體位移的大小一定小于其路程。]
6.(2019·揚州模擬)關(guān)于速度的描述,下列說法中正確的是( )
甲 乙 丙 丁
A.圖甲中,電動車限速20 km/h,指的是平均速度大小
B.圖乙中,子彈射出槍口時的速度大小為500 m/s,指的是平均速度大小
C.圖丙中,某運動員百米跑的成績是10 s,則他沖刺時的速度大小一定為10
6、m/s
D.圖丁中,京滬高速鐵路測試時列車最高時速可達(dá)484 km/h,指的是瞬時速度大小
D [瞬時速度與某一時刻或某一位置相對應(yīng),選項A、B、D中的速度均為瞬時速度,故A、B兩項錯誤,D項正確;C項中平均速度是10 m/s,但沖刺時的速度為瞬時速度不能確定,故選項C錯誤。]
7.如圖所示,是甲、乙、丙三個物體相對同一原點的位移圖象。在時間t1內(nèi),下面說法正確的是( )
A.甲的平均速度最大
B.乙的平均速度最大
C.乙的平均速度最小
D.三者的平均速度相同
D [根據(jù)圖象可知,在時間t1內(nèi),乙從原點出發(fā),勻速直線運動的位移為x1;丙從原點出發(fā),加速直線運動的位移也是x
7、1;甲從原點出發(fā)沿同一路線減速運動的位移超過x1,后又沿原路返回,在時間t1內(nèi)的位移仍是x1,則三者的平均速度相同。]
8.(多選)一質(zhì)點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動,每秒鐘勻速移動1 m,初始位置在bc邊的中點A,由b向c運動,如圖所示,A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點,則下列說法正確的是( )
A.第2 s末的瞬時速度大小是1 m/s
B.前2 s內(nèi)的平均速度大小為 m/s
C.前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/s
D.前4 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s
AB [質(zhì)點每秒鐘勻速移動1 m,故第2 s末瞬時速度大小為1 m/s,A正確;前2 s內(nèi)的位
8、移大小為x1=|AB|== m= m,平均速度== m/s,B正確;前4 s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4 m,平均速率為1 m/s,在第4 s末到達(dá)C點,平均速度為== m/s=0.5 m/s,C、D錯誤。]
題組三:速度變化量和加速度
9.(多選)關(guān)于加速度,下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點的速度為0時,其加速度也一定為0
B.質(zhì)點的加速度為0,其速度大小、方向均不變
C.質(zhì)點的加速度變大,其速度一定變大
D.質(zhì)點的加速度變小,其速度變化減慢
BD [質(zhì)點的速度為0,其加速度不一定為0,如豎直上拋運動的最高點。若質(zhì)點的速度為0,加速度也為0,則質(zhì)點將永遠(yuǎn)不會改變其靜止?fàn)顟B(tài)。若質(zhì)點的加
9、速度為0,則速度不會改變,包括大小和方向。加速度變大,意味著速度改變得快,但可能是減速;加速度變小,說明速度改變得慢。]
10.(多選)我國新研制的隱形戰(zhàn)機殲—20已經(jīng)開始掛彈飛行。在某次試飛中,由靜止開始加速,當(dāng)加速度a不斷減小至零時,飛機剛好起飛,則此過程中飛機的( )
A.速度不斷增大,位移不斷減小
B.速度不斷增大,位移不斷增大
C.速度增加越來越快,位移增加越來越慢
D.速度增加越來越慢,位移增加越來越快
BD [根據(jù)題意,飛機速度與加速度同向,飛機速度和位移都在增大,選項A錯誤,選項B正確;由于加速度減小,所以速度增加越來越慢,而速度增大,會使位移變化越來越快,選項C
10、錯誤,選項D正確。]
11.如圖所示,為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板?;瑝K向右勻加速直線運動依次通過兩個光電門A和B。光電門上的黑點處有極細(xì)的激光束,當(dāng)遮光板擋住光束時開始計時,不遮擋光束時停止計時?,F(xiàn)記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1=0.30 s,通過第二個光電門所用的時間為Δt2=0.10 s,光電門從第一次計時結(jié)束到第二次計時開始經(jīng)歷的時間為Δt3=0.30 s,則滑塊的加速度大小應(yīng)為( )
A.0.67 m/s2 B.0.14 m/s2
C.0.40 m/s2 D.0.22 m/s2
C [遮光板通過第一個光電門
11、的平均速度大小為v1== m/s=0.1 m/s(d為遮光板的寬度),這個速度就是滑塊通過第一個光電門中間時刻的速度,即計時0.15 s時的瞬時速度;遮光板通過第二個光電門的平均速度大小為v2== m/s=0.3 m/s,這個速度就是通過第二個光電門中間時刻的速度,即第二個光電門計時0.05 s時的瞬時速度;因此加速度大小為a== m/s2=0.40 m/s2,選項C正確。]
12.(多選)如圖所示,物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運動,經(jīng)過2 s速度大小變?yōu)? m/s,則物體的加速度( )
A.大小為1 m/s2,方向沿斜面向上
B.大小為1 m/s2,方向沿斜面向
12、下
C.大小為4 m/s2,方向沿斜面向下
D.大小為4 m/s2,方向沿斜面向上
BC [取初速度方向為正方向,則v0=5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,則a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小為1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v=-3 m/s,則a=== m/s2=-4 m/s2,即加速度大小為4 m/s2,方向沿斜面向下。故選項A、D錯誤,B、C正確。]
[考點綜合練]
13.(多選)(2019·紹興模擬)有人提出“加速度的變化率”的概念,基于你的理解,下列說法正確的是( )
A.“加速度的變化率”的單位
13、應(yīng)是m/s3
B.加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動
C.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,表示的是物體的速度在減小
D.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,已知物體在t=0時速度為5 m/s,則2 s末的速度大小為8 m/s
AD [根據(jù)力學(xué)單位制可以知道,加速度的變化率的單位為=m/s3,A正確;加速度的變化率為零,說明物體的加速度不變,做勻變速直線運動,B錯誤;若加速度與速度同向,即使加速度減小物體的速度仍然增大,C錯誤;加速度圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量,故物體在2 s末的速度大小v=5 m/s+×2×3 m/s=8 m/s,D正確。]
14.20
14、18年5月23日空軍“紅劍-2018”體系對抗演習(xí)在西北大漠拉開序幕。假設(shè)有一架直升機以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛,已知直升機在上升過程中每秒鐘的耗油量V=pa+q(p、q均為常數(shù)),若直升機欲加速上升到某一高度處,且耗油量最小,則其加速度大小應(yīng)為( )
A. B. C. D.
B [由h=at2知直升機上升所用的時間t=,則其上升過程中耗油總量V總=Vt=(pa+q)=,由數(shù)學(xué)知識得要使V總最小,應(yīng)有p2a=,即a=,B正確。]
15.一質(zhì)點在x軸上運動,在t0=0時刻質(zhì)點處于位置x0=0處,然后質(zhì)點沿x軸正方向運動,在t1=2 s時刻質(zhì)點處于位置x1=10 m處
15、,此后質(zhì)點沿x軸負(fù)方向運動,在t2=4 s時刻質(zhì)點處于位置x2=-10 m處,求:
(1)質(zhì)點在0~4 s內(nèi)的平均速率;
(2)后2 s內(nèi)質(zhì)點的平均速度和0~4 s內(nèi)的平均速度。
解析:(1)質(zhì)點在0~4 s內(nèi)通過的路程s=|x1-x0|+|x2-x1|=30 m,
質(zhì)點在0~4 s內(nèi)的平均速率為== m/s=7.5 m/s。
(2)后2 s內(nèi)質(zhì)點通過的位移
x′=x2-x1=-10 m-10 m=-20 m
平均速度1=- m/s=-10 m/s,負(fù)號表示沿x軸負(fù)方向
質(zhì)點在0~4 s內(nèi)通過的位移x″=x2-x0=-10 m,質(zhì)點在0~4 s內(nèi)的平均速度2= m/s=-2.5
16、 m/s,負(fù)號表示沿x軸負(fù)方向。
答案:(1)7.5 m/s (2)-10 m/s,沿x軸負(fù)方向 -2.5 m/s,沿x軸負(fù)方向
16.有些國家的交通管理部門為了交通安全,特別制定了死亡加速度為500g(g=10 m/s2),以醒世人,意思是如果行車加速度超過此值,將有生命危險,那么大的加速度,一般情況下車輛是達(dá)不到的,但如果發(fā)生交通事故時,將會達(dá)到這一數(shù)值。試問:
(1)若一輛以72 km/h的速度行駛的大貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞,碰撞時間為2.1×10-3 s,摩托車駕駛員是否有生命危險?
(2)為了防止碰撞,兩車的駕駛員同時緊急剎車,大貨車、摩
17、托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4 s、3 s,大貨車的加速度與摩托車的加速度之比為多少?
解析:(1)兩車碰撞過程中,取摩托車的初速度方向為正方向,摩托車的速度變化量約為
Δv=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s
兩車相碰撞時摩托車的加速度為
a== m/s2≈-16 667 m/s2,
負(fù)號表示與選取的正方向相反,由于16 667 m/s2>500 g,因此摩托車駕駛員有生命危險。
(2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2,根據(jù)加速度定義得:a1=,a2=
所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。
答案:見解析
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