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1、
穩(wěn)中培優(yōu)非選擇練習(xí)(一)
1、如圖,兩條長(zhǎng)直相交匯成直角的摩托車水平賽道,寬均為6 m,圓弧PQ、MN與賽道外邊緣的兩條直線相切,圓弧PQ經(jīng)過(guò)賽道內(nèi)邊緣兩條直線的交點(diǎn)O2,雨后路面比較濕滑,摩托車與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,賽車手(可視為質(zhì)點(diǎn))在直道上做直線運(yùn)動(dòng),彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10 m/s2,=1.4,=2.6.
(1)若以最短時(shí)間從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),應(yīng)選A路線還是B路線?(不用說(shuō)明理由)
(2)沿著A路線通過(guò)彎道MN的最大速率不能超過(guò)多少?
(3)以30 m/s的速度在直線賽道上沿箭頭方向勻速行駛,若要沿B路線安全行駛,
2、則進(jìn)入P點(diǎn)前至少多遠(yuǎn)開始剎車?
【參考答案】
(1)B路線合理 (2)6 m/s (3)64.5 m
解析:(1)賽車手沿A、B路線運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度大小相等,故路徑短的用時(shí)較短,選B路線合理.
(2)賽車手以速度v1沿著A路線通過(guò)彎道MN時(shí),最大靜摩擦力提供向心力.
μmg=m,解得,v1=6 m/s.
(3)賽車手以速度v2沿著B路線通過(guò)彎道時(shí),最大靜摩擦力提供向心力,μmg=m.
根據(jù)幾何關(guān)系可知,(r2-6)=r2.
賽車手以初速度v0=30 m/s,加速度μg,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),位移為x.
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,v-v=2ax.
聯(lián)立解得,x=64.5 m.
2
3、、如圖所示,水平面AB光滑,粗糙半圓軌道BC豎直放置.圓弧半徑為R,AB長(zhǎng)度為4R.在AB上方、直徑BC左側(cè)存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后,沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).在C點(diǎn),小球?qū)壍赖膲毫Υ笮閙g,已知E=,水平面和半圓軌道均絕緣.求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服阻力做的功.
【參考答案】(1) (2) (3)mgR
解析:(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功.
根據(jù)動(dòng)能定理,qE·4R=mv-0.
其中E=.
聯(lián)立解得,v
4、B=.
(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,
2mg=m.
解得,vC=.
(3)小球從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理,
-Wf-2mgR=mvC2-mvB2
解得,Wf=mgR.
3、如圖所示,讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下,擺到最低點(diǎn)D處,擺線剛好拉斷,小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)滑向A點(diǎn),到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R=0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道,當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔,已知擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.5 m,θ=60°,小球質(zhì)量為m=1 kg,小球可視為質(zhì)點(diǎn),D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2 m,g取10 m/s2,試求:
(1)擺線能承受的最大拉力為多大?
5、
(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn),求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍.
【參考答案】
(1)20 N (2)μ≤0.25
解析:(1)擺球由C到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程做圓周運(yùn)動(dòng),擺球的機(jī)械能守恒,
mgL(1-cosθ)=mv.
擺球在D點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律可得,
Fm-mg=m
聯(lián)立兩式解得,F(xiàn)m=2mg=20 N.
(2)小球剛好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí),在最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得,
mg=m.
小球從D到圓軌道的最高點(diǎn)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得,
-μmgs-2mgR=mv2-mv.
解得,μ=0.25.
即要使擺球能進(jìn)入圓軌道并能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn),μ≤0.25
6、.
4、如圖所示,空間內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),豎直平行直線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未知),現(xiàn)有一電荷量為q,質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子,從O點(diǎn)以某一初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),A、B為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn),不計(jì)粒子的重力及空氣的阻力.
(1)若OA連線與電場(chǎng)線夾角為60°,OA=L,求帶電粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及進(jìn)電場(chǎng)的初速度;
(2)若粒子過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為60°,求帶電粒子從O點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功.
【參考答案】(1) v0= (2)
解析:(1)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng),受力指向軌跡的內(nèi)側(cè),電場(chǎng)力方向向上,帶電粒子帶負(fù)電,電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下.
水平方
7、向的位移Lsin60°=v0t.
豎直方向的位移Lcos60°=·t2.
聯(lián)立解得,t= ,v0= .
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知,粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度v==2v0.
帶電粒子從O點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理可知,
W=mv2-mv.
聯(lián)立解得電場(chǎng)力做功W=mv=.
5、為了測(cè)量某種材料制成的電阻絲的電阻Rx,提供的器材有:
A.電流表G,內(nèi)阻Rg=120 Ω,滿偏電流Ig=6 mA
B.電壓表V,量程為6 V
C.螺旋測(cè)微器,毫米刻度尺
D.電阻箱R0(0~99.99 Ω)
E.滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為5 Ω)
F.電池組E(電動(dòng)勢(shì)為6 V,內(nèi)阻約為0.05
8、Ω)
G.一個(gè)開關(guān)S和導(dǎo)線若干
(1)用多用電表粗測(cè)電阻絲阻值,用“×10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大,應(yīng)該換用________擋(選填“×1”或“×100”),進(jìn)行一系列正確操作后,指針靜止時(shí)位置如圖甲所示;
(2)電流表G與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為0.6 A的電流表,則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0=________Ω;(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(3)為了用改裝好的電流表測(cè)量電阻絲Rx的阻值,請(qǐng)根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要,將圖乙中電路圖補(bǔ)畫完整.(要求在較大范圍內(nèi)測(cè)量多組數(shù)據(jù))
(4)電路閉合后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置,電壓表V的示數(shù)為U,電流表G的示數(shù)為I.請(qǐng)用已知量和測(cè)量的字
9、母符號(hào),寫出計(jì)算電阻的表達(dá)式Rx=________.
【參考答案】
(1)“×1” (2)1.21 Ω (3)見解析 (4)
解析:(1)用多用電表粗測(cè)電阻絲阻值,用“×10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大,說(shuō)明被測(cè)電阻阻值較小,說(shuō)明選擇的倍率較大,應(yīng)選擇“×1”倍率.
(2)將電流表G與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為0.6 A的電壓表,根據(jù)電表改裝原理可知,電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0=≈1.21 Ω.
(3)待測(cè)電阻阻值為15 Ω,電壓表內(nèi)阻很大,遠(yuǎn)大于被測(cè)電阻的阻值,電流表應(yīng)采用外接法,滑動(dòng)變阻器最大阻值為5 Ω,為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用分壓接法,電路圖如圖所示:
(4)根據(jù)歐姆定律,
Rx===.
5