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1、
第24課 部分電路的歐姆定律 電阻定律 電功與電熱
1.電流、歐姆定律及伏安特性曲線
a.電流定義式I=的應(yīng)用
(1)(經(jīng)典題,6分)在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場,設(shè)其初速度為零,經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m,則在剛射出加速電場時(shí),一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:在加速電場中有eU=mv2,得v=。在剛射出加速電場時(shí),一小段長為Δl的電子束內(nèi)電量為q=IΔt=I,則電子個(gè)數(shù)n==,故B項(xiàng)正確。
b.電流微
2、觀表達(dá)式I=nqSv的應(yīng)用
(2)(多選)(經(jīng)典題,6分)一橫截面積為S的銅導(dǎo)線,流經(jīng)其中的電流為I,設(shè)單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子,電子的電荷量為q。此時(shí)電子的定向移動(dòng)速率為v,在t時(shí)間內(nèi),通過銅導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為( )
A.nvSt B.nvt C. D.
答案:AC
解析:在t時(shí)間內(nèi),通過銅導(dǎo)線橫截面的電荷量Q=It,通過銅導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可以表示為N==,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。把公式I=nqSv代入N=可得N=nvSt,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。
c.對歐姆定律、伏安特性曲線的理解與應(yīng)用
(3)(多選)(經(jīng)典題,6分)在如圖(a)所示的
3、電路中,L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖(b)所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后,電路中的總電流為0.25 A,則此時(shí)( )
A.L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍
B.L1消耗的電功率為0.75 W
C.L2的電阻為12 Ω
D.L1、L2消耗的電功率的比值大于4
答案:BD
解析:電路中的總電流為0.25 A,故L1中電流為0.25 A,由小燈泡的伏安特性曲線可知L1兩端的電壓為3.0 V,L1消耗的電功率為P1=U1I1=0.75 W,故B項(xiàng)正確。根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知,L2中的電流為0.125 A,由小燈泡的伏安特性曲線可知其兩端電壓大約為0.3
4、V,故L1兩端的電壓約為L2兩端電壓的10倍,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。由歐姆定律可知,L2的電阻約為
R2== Ω=2.4 Ω,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。L2消耗的電功率為P2=U2I2=0.3×0.125 W=
0.037 5 W,即L1、L2消耗的電功率的比值大于4,故D項(xiàng)正確。
2.電阻的串、并聯(lián)及電表的改裝
a.對電阻串、并聯(lián)的理解與應(yīng)用
(4)(多選)(經(jīng)典題,6分)在如圖所示的電路中,電阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω。另有一測試電源,電動(dòng)勢為100 V,內(nèi)阻忽略不計(jì)。則( )
A.當(dāng)cd端短路時(shí),ab之間的等效電阻是40 Ω
B.當(dāng)ab端短路時(shí),cd之間的等效電阻
5、是40 Ω
C.當(dāng)ab兩端接通測試電源時(shí),cd兩端的電壓為80 V
D.當(dāng)cd兩端接通測試電源時(shí),ab兩端的電壓為80 V
答案:AC
解析:當(dāng)cd端短路時(shí),R2與R3的并聯(lián)電阻為30Ω,兩電阻并聯(lián)后與R1串聯(lián),ab間的等效電阻為40 Ω,故A項(xiàng)正確。當(dāng)ab端短路時(shí),R1與R3的并聯(lián)電阻為8 Ω,兩電阻并聯(lián)后與R2串聯(lián),cd間等效電阻為128 Ω,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)ab兩端接通測試電源時(shí),電阻R2未接入電路,cd兩端的電壓即R3兩端的電壓,為Ucd=×100 V=80 V,故C項(xiàng)正確。當(dāng)cd兩端接通測試電源時(shí),電阻R1未接入電路,ab兩端電壓即R3兩端的電壓,為Uab=×100 V=25
6、V,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
b.利用電阻串、并聯(lián)規(guī)律求解電表改裝問題
(5)(2015北京理綜,6分)如圖所示,其中電流表A的量程為0.6 A,表盤均勻劃分為30個(gè)小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的;R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍。若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值,則下列分析正確的是( )
A.將接線柱1、2接入電路時(shí),每一小格表示0.04 A
B.將接線柱1、2接入電路時(shí),每一小格表示0.02 A
C.將接線柱1、3接入電路時(shí),每一小格表示0.06 A
D.將接線柱1、3接入電路時(shí),每一小格表示0.01 A
答案:C
解析:當(dāng)接線柱1、2
7、接入電路時(shí),電阻R1與電流表內(nèi)阻并聯(lián)后等效值為電流表電阻的,由于電流表的滿偏電壓為定值,故量程擴(kuò)大為原來的3倍,則每小格變?yōu)?.02×3 A=0.06 A,故A項(xiàng)、B項(xiàng)均錯(cuò)誤。當(dāng)接線柱1、3接入電路時(shí),電阻R1與電流表內(nèi)阻并聯(lián)后再和電阻R2串聯(lián),但串聯(lián)的電阻R2對電流表的量程無影響,故每一小格仍為0.06 A,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
(6)(經(jīng)典題,8分)如圖所示的電路中,小量程電流表的內(nèi)阻Rg=100 Ω,滿偏電流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2= Ω。
① 當(dāng)S1和S2均斷開時(shí),改裝成的電表是________表,量程為________。
② 當(dāng)S1和S2均閉合時(shí),改裝成
8、的電表是________表,量程為________。
答案:①電壓(2分) 1 V(2分) ②電流(2分) 1 A(2分)
解析:①由電路圖可知,當(dāng)S1和S2均斷開時(shí),G與R1串聯(lián),電流表G改裝成電壓表,量程為U=Ig=1 V。
②由電路圖可知,當(dāng)S1和S2均閉合時(shí),G與R2并聯(lián),電流表G擴(kuò)大量程,其量程為I=
Ig+=1 A。
3.電功、電功率、焦耳定律
a.純電阻電路中的電功、電功率問題
(7)(經(jīng)典題,6分)某實(shí)物投影機(jī)有10個(gè)相同的強(qiáng)光燈L1~L10和10個(gè)相同的指示燈X1~X10,將其連接在220 V直流電源上,電路圖如圖所示,若工作一段時(shí)間后,L2燈絲燒斷,則(
9、 )
A.X1的功率減小,L1的功率增大
B.X1的功率增大,L1的功率增大
C.X2的功率增大,其他指示燈的功率減小
D.X2的功率減小,其他指示燈的功率增大
答案:C
解析:顯然L1和X1并聯(lián)、L2和X2并聯(lián)…然后它們再串聯(lián)接在220 V直流電源上,L2 燈絲燒斷,則總電阻變大、電路中電流I減小,又L1和X1并聯(lián)的電流分配關(guān)系不變,則X1和L1的電流都減小、功率都減小,同理可知除X2 和L2 外各燈功率都減小,故A項(xiàng)、B項(xiàng)均錯(cuò)誤。由于I減小,各并聯(lián)部分的電壓都減小,電源電壓不變,則X2上電壓增大,根據(jù)
P=可知X2的功率變大,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
b.非純電阻電
10、路中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能或其他形式的能
(8)(經(jīng)典題,6分)某直流電動(dòng)機(jī)兩端所加電壓為U=110 V,流過電動(dòng)機(jī)的電流為I=2 A,在1 s內(nèi)將m=4 kg的物體緩慢提升h=5.0 m(g取10 m/s2),下列說法正確的是( )
A.電動(dòng)機(jī)的繞線內(nèi)阻為55 Ω
B.直流電動(dòng)機(jī)電流的最大值為2 A
C.電動(dòng)機(jī)繞線兩端的電壓為5 V
D.電動(dòng)機(jī)繞線產(chǎn)生的電熱功率為20 W
答案:D
解析:設(shè)電動(dòng)機(jī)的繞線內(nèi)阻為r,則UIt=I2rt+mgh,解得r=5 Ω,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。直流電動(dòng)機(jī)通過的是恒定電流,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。由題意可知,直流電動(dòng)機(jī)繞線兩端所加電壓為Ir=10 V,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。電
11、動(dòng)機(jī)繞線產(chǎn)生的電熱功率P=I2r=20 W,故D項(xiàng)正確。
(9)(2018改編,10分)如圖所示,電源內(nèi)阻不計(jì),閉合開關(guān)S后,標(biāo)有“1.5 A 12 W”的燈泡恰能正常發(fā)光,流經(jīng)電源的電流為2 A,直流電動(dòng)機(jī)M的繞線電阻R0=4 Ω,求:
①電源的電壓;
②10 s內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量Q;
③直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率。
答案:①8 V(3分) ②10 J(4分)?、? W(3分)
解析:①由題意知,燈泡正常發(fā)光,故其兩端電壓
U==8 V(2分)
電路是并聯(lián)電路,故電源的電壓等于燈泡兩端電壓,故E=U=8 V(1分)
②流過燈泡的電流I1=1.5 A(1分)
則流過電動(dòng)機(jī)
12、的電流I2=I-I1=0.5 A(1分)
電動(dòng)機(jī)的熱功率P0=IR0=1 W(1分)
10 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=P0t=10 J(1分)
③電動(dòng)機(jī)的總功率P=UI2=4 W(2分)
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率P機(jī)=P-P0=3 W(1分)
4.電阻與電阻定律
a.利用公式R=ρ求解電阻問題
(10)(經(jīng)典題,6分)兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線,如果把其中的一根均勻拉長到原來的3倍,把另一根對折后絞合起來,則兩導(dǎo)線的電阻之比為( )
A.6∶1 B.9∶1 C.18∶1 D.36∶1
答案:D
解析:設(shè)原來的電阻為R,根據(jù)電阻定律R=ρ得,把其中的一根均勻
13、拉長到原來的3倍,根據(jù)體積不變可知,其橫截面積變?yōu)樵瓉淼?,故電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,即9R。把另一根對折后絞合起來,則長度變?yōu)樵瓉淼囊话?,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則電阻變?yōu)樵瓉淼?,即為R。故兩導(dǎo)線的電阻之比為36∶1,故D項(xiàng)正確。
b.綜合利用公式I=nqSv、I=和R=ρ求解電阻問題
(11)(經(jīng)典題,6分)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。已知銅的電阻率為ρ,單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n,自由電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,假設(shè)自由電子與金屬離子碰撞后減速到零,且碰撞時(shí)間極短,則銅導(dǎo)線中自由電子連續(xù)兩次與金屬離子碰撞的時(shí)間間隔的平均值為( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:設(shè)銅導(dǎo)線的長度為l,橫截面積為S,金屬導(dǎo)線內(nèi)的勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E,則電子定向移動(dòng)的加速度為a=,經(jīng)過時(shí)間t獲得的定向移動(dòng)速度為v=,在時(shí)間t內(nèi)的平均速度為=v=,則由電流微觀表達(dá)式I==t,由歐姆定律和電阻定律可知
ρ==,聯(lián)立解得t=,故B項(xiàng)正確。
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