《（浙江選考）2020版高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第1講 曲線運動 平拋運動學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江選考）2020版高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第1講 曲線運動 平拋運動學案（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第1講　曲線運動　平拋運動 [選考導航] 知識內容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 曲線 運動 曲線運動 b 運動的合成與分解 c 平拋運動 d 2、10 7 13 19 20 19(2) 圓周運動、向心加速度、向心力 d 5、20、22 5、23 23 11、23 4、20 9 生活中的圓周運動 c 20 20 20 萬有引力與航天 行星的運動、太陽與行星間的引力

2、a 3 萬有引力定律、萬有引力理論的成就 c 11 7 9 宇宙航行 c 11 12 7 12 經典力學的局限性 a 實驗4　研究平拋運動 17 17 知識排查 曲線運動 1.速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。 如圖1所示的曲線運動，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。 圖1 2.運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。 3.曲線運動的條件 運動的合成與分

3、解 1.基本概念 (1)運動的合成：已知分運動求合運動。 (2)運動的分解：已知合運動求分運動。 2.分解原則：根據運動的實際效果分解，也可采用正交分解。 3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。 平拋運動 1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。 2.性質：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。 3.平拋運動的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。 4.研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。 5.基本規(guī)律(如圖2所示) 圖

4、2 6.速度關系 7.位移關系 斜拋運動 1.定義：以一定的初速度與水平方向成一定的夾角拋出的物體只在重力作用下的運動。 2.性質：斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。 小題速練 1.思考判斷 (1)兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等(　　) (2)兩個直線運動的合運動一定是直線運動(　　) (3)做曲線運動的物體受到的合外力一定是變力(　　) (4)平拋運動的加速度方向時刻在變化(　　) (5)平拋運動的物體任意時刻速度方向與水平方向的夾角保持不變(　　) (6)平拋運動的物體在任意相等的兩段時間內的速度的變化相同(　　) 答

5、案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√ 2.[人教版必修2·P4“演示實驗”改編]如圖3所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管以速度v水平向右勻速運動。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時間為t，相對地面通過的路程為L。則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.v增大時，L減小 B.v增大時，L增大 C.v增大時，t減小 D.v增大時，t增大 解析　由合運動與分運動的等時性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運動時間不變，管勻速運動的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項B正確

6、。 答案　B 3.[人教版必修2·P10“做一做”改編]為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖4所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落，關于該實驗，下列說法正確的有(　　) 圖4 A.兩球的質量應相等 B.兩球應同時落地 C.改變裝置的高度，B球比A球落地早 D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動 解析　小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運動，B球做自由落體運動。A球在豎直方向上的運動情況與B球相同，做自由落體運動，因此兩球同時落地。實驗時，需A、B兩球從同一高度開始運動，對質量沒有要求，兩球的初始高度可以有變

7、化，但兩球仍同時落地。本實驗不能說明A球在水平方向上的運動性質，故選項B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 　曲線運動 1.運動軌跡的判斷 (1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動。 (2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動。 2.合力方向與速率變化的關系 1.[人教版必修2·P6“演示實驗”改編]如圖5所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關于小球運動的說法正確的是(　　) 圖5 A.磁鐵放在A處時，小鐵球做勻速直線運動 B.磁鐵放在A處時，小鐵球做勻加速直線運

8、動 C.磁鐵放在B處時，小鐵球做勻速圓周運動 D.磁鐵放在B處時，小鐵球做變加速曲線運動 解析　磁鐵放在A處時，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加速直線運動，選項A、B錯誤；磁鐵放在B處時，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運動，選項C錯誤，D正確。 答案　D 2.“神舟十一號”飛船于2016年10月17日發(fā)射升空，在靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小，在此過程中“神舟十一號”所受合力的方向，可能是(　　) 解析　考慮到合外力方向指向軌跡凹側，且由M到N速度減小可知C選項正確。 答案　C 3.(2018·諸暨牌頭中學月考)做曲線運動的物體在

9、運動過程中，下列說法正確的是(　　) A.速度大小一定改變 B.加速度大小一定改變 C.速度方向一定改變 D.加速度方向一定改變 解析　物體做的是曲線運動，物體運動的速度方向是沿著軌跡的切線的方向，所以物體的速度的方向一定是在不斷的改變的，所以A錯誤，C正確；物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向可以變化也可以不變，所以加速度的大小和方向可以變化也可以不變，所以B、D錯誤。 答案　C 　運動的合成與分解 1.分運動與合運動的關系 等時性 各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等(不同時的運動不能合成) 等效性 各分運動疊加

10、起來與合運動有完全相同的效果 獨立性 一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響 2.運動的合成與分解的運算法則 運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。 3.小船渡河模型 在運動的合成與分解問題中，兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動，其中一個速度大小和方向都不變，另一個速度大小不變，方向在180°范圍內(不變的速度所在直線的一側)變化。我們對合運動或分運動的速度、時間、位移等問題進行研究。這樣的運動系統(tǒng)可看做“小船渡河模型”。 4.繩(桿)端速度分解模型 (1)模型特點：

11、沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。 (2)思路與方法 合運動→繩拉物體的實際運動速度v 分運動→ 【典例】　質量為2 kg的質點在x－y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖6所示，下列說法正確的是(　　) 圖6 A.質點的初速度為3 m/s B.2 s末質點速度大小為6 m/s C.質點做曲線運動的加速度為3 m/s2 D.質點所受的合外力為3 N 解析　x軸方向初速度為vx＝3 m/s，y軸方向初速度vy＝－4 m/s，質點的初速度v＝＝5 m/s，故A錯誤；2 s末質點x軸方向初速度為vx＝6 m/s，y軸方向初速度vy＝－4 m/s，質點2

12、 s末的速度v＝＝2 m/s，B錯誤；x軸方向的加速度a＝1.5 m/s2，質點的合力F合＝ma＝3 N，故C錯誤，D正確。 答案　D 1.降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘(　　) A.下落的時間越短 B.下落的時間越長 C.落地時速度越小 D.落地時速度越大 解析　風沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時間不變，A、B兩項均錯誤；風速越大降落傘落地時合速度越大，故C項錯誤，D項正確。 答案　D 2.如圖7所示，某登陸艦船頭垂直海岸從A點出發(fā)，分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的BC兩點登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速，則下列

13、說法正確的是(　　) 圖7 A.沿AC航行所用時間較長 B.沿AC航行時水速較大 C.實際航速兩次大小相等 D.無論船頭方向如何，登陸艦都無法在A點正對岸登陸 解析　由航行時間t＝可知，兩次航行時間相等，沿AC航行沿水流方向的位移大，說明此過程的水速較大，故A錯誤，B正確；根據速度的合成可知，實際航速兩次大小不相等，故C錯誤；當船頭偏向上游時，可以在A點正對岸登陸，故D錯誤。 答案　B 3.如圖8所示，人拉繩在水平面上做勻速直線運動，下列情況中關于繩對物體的拉力與物體重力的比較，說法正確的是(　　) 圖8 A.若人向左運動，繩對物體的拉力大于物體重力；若人向右運動，

14、則繩對物體的拉力小于物體重力 B.若人向左運動，繩對物體的拉力小于物體重力；若人向右運動，則繩對物體的拉力大于物體重力 C.不論人向左或向右運動，繩對物體的拉力均大于物體重力 D.不論人向左或向右運動，繩對物體的拉力均小于物體重力 解析　設繩與水平方向夾角為α，人勻速運動速度的大小為v，則物體運動速度的大小為vcos α。人向左運動時，α增大，cos α減小，物體向下減速，處于超重狀態(tài)；人向右運動時，α減小，cos α增大，物體向上加速，也是超重狀態(tài)，故不論人向左或向右運動，繩對物體的拉力均大于物體重力，選項C正確。 答案　C 　平拋運動 1.平拋運動的求解方略——運動分解

15、 (2)時間相等是聯系兩個分運動的橋梁。 (3)注意速度、位移的合成與分解。 2.平拋運動的兩個推論 (1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖9中A點和B點所示。 圖9 (2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻，設其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ。 【典例】　如圖10所示，兩個相對的斜面，傾角分別為α＝37°和β＝53°。在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計空氣阻力，則a、b兩個小球的運動時間之比為(　　) 圖1

16、0 A.1∶1 B.4∶3 C.16∶9 D.9∶16 解析　對a有tan α＝，得ta＝① 對b有tan β＝，得tb＝② 將數值代入①②得ta∶tb＝9∶16。選項D正確。 答案　D 1.(2017·全國卷Ⅰ，15)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網，速度較小的球沒有越過球網；其原因是(　　) A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大

17、 解析　由題意知，兩個乒乓球均做平拋運動，則根據h＝gt2及v＝2gh可知，乒乓球的運動時間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關，故選項A、B、D均錯誤；由發(fā)出點到球網的水平位移相同時，速度較大的球運動時間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網，故選項C正確。 答案　C 2.(2018·河南部分重點中學聯考)某同學玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出時的初速度va>vb，不計空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(俯視圖)可能是(　　) 解析　兩只飛鏢a、b都做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，則有x＝v0t，它們的水平位移大小相等

18、，由于va>vb，所以運動時間關系為tavb，ta

19、做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律h＝gt2可知，水在空中的時間t＝＝0.6 s，根據x＝v0t可知水平速度為v0＝2 m/s 。因此選項B正確。 答案　B 　與斜面相關聯的平拋運動 斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，從而使問題得到順利解決。常見的模型如下： 方法 內容 斜面 總結 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度，構建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移： s＝ 分解

20、位移，構建位移三角形 1.(2018·江西南昌模擬)如圖11，戰(zhàn)機在斜坡上方進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點，第二顆落在b點。斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab＝bc＝cd，不計空氣阻力。第三顆炸彈將落在(　　) 圖11 A.b、c之間 B.c點 C.c、d之間 D.d點 解析　炸彈在豎直方向做自由落體運動，由自由落體運動規(guī)律可知，相鄰兩炸彈落地時間差不斷減小，故第三顆炸彈應落在b、c之間，選項A正確。 答案　A 2.如圖12所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上的某點，先后將同一球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v

21、1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α2，若v1>v2，則(　　) 圖12 A.α1>α2 B.α1＝α2 C.α1<α2 D.無法確定 解析　末速度與水平初速度的夾角為α＋θ，位移和水平初速度的夾角為θ，由平拋運動的推論有：2tan θ＝tan(α＋θ)，由上式可知α的大小與拋出速度的大小無關，即α1＝α2，選B。 答案　B 3.如圖13，以9.8 m/s的速度水平拋出的物體飛行一段時間后，垂直撞在傾角θ＝30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間為(g＝9.8 m/s2)(　　)

22、 圖13 A. s B. s C. s D.2 s 解析　物體做平拋運動，當垂直地撞在傾角為30°的斜面上時，速度與斜面垂直，把物體的速度分解，如圖所示。由圖可知，此時物體在豎直方向上的分速度大小為vy＝，由vy＝gt可得運動的時間t＝＝＝ s，故選項A正確。 答案　A 4.如圖14所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿切線方向進入軌道。O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，則(　　) 圖14 A.＝2 B.tan θ1·tan θ2＝2

23、 C.＝2 D.＝2 解析　由題意可知：tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B正確。 答案　B 科學態(tài)度與責任——聯系實際問題的平拋運動 平拋運動與日常生活緊密聯系，如乒乓球、足球、排球等運動模型，飛鏢、射擊、飛機投彈模型等。這些模型經常受到邊界條件的制約，如網球是否觸網或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機投彈是否能命中目標等。解題的關鍵是能準確地運用平拋運動規(guī)律分析對應的運動特征。在分析此類問題時一定要注意從實際出發(fā)尋找臨界點，畫出物體運動的草圖，找出臨界條件，盡可能畫出示意圖，應用平拋運動規(guī)律求解。 【例】　(2016·浙江理綜，23

24、)在真空環(huán)境內探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖15所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。 圖15 (1)若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間； (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍； (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關系。 解析　(1)打在中點的微粒h＝gt2① t＝② (2)打在B點的微粒v1＝，2h＝gt③ v1＝L④ 同理，打在A點的微粒初速度v2＝L⑤ 微粒初速度范圍L≤v≤L⑥ (3)由能量關系mv＋mgh

25、＝mv＋2mgh⑦ 聯立④⑤⑦式解得L＝2h⑧ 答案　(1)　(2)L≤v≤L (3)L＝2h 處理平拋運動中的臨界問題要抓住兩點 (1)找出臨界狀態(tài)對應的臨界條件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運動的臨界問題。 【針對訓練1】　如圖16，窗子上、下沿間的高度H＝1.6 m，墻的厚度d＝0.4 m，某人在離墻壁距離L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m 處的P點，將可視為質點的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。則v的取值范圍是(　　) 圖16 A.v＞7 m/s B.v＜2.3 m/s C.3

26、m/s＜v＜7 m/s D.2.3 m/s＜v＜3 m/s 解析　小物件做平拋運動，可根據平拋運動規(guī)律解題。若小物件恰好經窗子上沿，則有h＝gt，L＝v1t1，得v1＝7 m/s，若小物塊恰好經窗子下沿，則有h＋H＝gt，L＋d＝v2t2，得v2＝3 m/s，所以3 m/s ＜v＜7 m/s，故選項C正確。 答案　C 【針對訓練2】　某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點C水平拋出多個飛鏢，結果以初速度vA投出的飛鏢打在A點，以初速度vB投出的飛鏢打在B點，始終沒有打在豎直標靶中心O點，如圖17所示。為了能把飛鏢打在標靶中心O點，則他可能做出的調整為(　　) 圖17 A.投出

27、飛鏢的初速度比vA大些 B.投出飛鏢的初速度比vB小些 C.保持初速度vA不變，升高拋出點C的高度 D.保持初速度vB不變，升高拋出點C的高度 解析　飛鏢做平拋運動，將平拋運動進行分解：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。打到標靶時，水平位移相同，落點越靠下，運動時間越長，說明投出飛鏢時的初速度越小。根據h＝gt2＝g可知，為了能把飛鏢打在標靶中心O點，應調整初速度或調整拋出點高度，由上式分析可知，保持投出點高度不變，投出飛鏢的初速度比vA小些，或投出飛鏢的初速度比vB大些，或保持初速度vA不變同時降低拋出點C的高度，或保持初速度vB不變同時升高拋出點C的高度，這四種辦法都

28、能使飛鏢打在標靶中心O點，故選項D正確。 答案　D 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A組　基礎過關 1.下列對曲線運動的理解正確的是(　　) A.物體做曲線運動時，加速度一定變化 B.做曲線運動的物體不可能受恒力作用 C.曲線運動可以是勻變速曲線運動 D.做曲線運動的物體，速度的方向可以不變 解析　當物體受到恒力作用且力與速度方向不共線時，物體就做加速度恒定的曲線運動，故A、B錯誤，C正確；做曲線運動的物體速度方向一定變化，故D錯誤。 答案　C 2.(2018·3月浙江嘉興市選考模擬)如圖1所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌

29、跡，則撲克牌所受合外力F與速度v關系正確的是(　　) 圖1 解析　曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，由此可以判斷B、C、D錯誤，A正確。 答案　A 3.(2018·紹興一中期末)小船在水速較小的河中橫渡，并使船頭始終垂直河岸航行，到達河中間時突然上游放水使水流速度加快，則對此小船渡河的說法正確的是(　　) A.小船要用更長的時間才能到達對岸 B.小船到達對岸的時間不變，但位移將變大 C.因小船船頭始終垂直河岸航行，故所用時間及位移都不會變化 D.因船速與水速關系未知，故無法確定渡河時間及位移的變化 解析　因為各分運動具有獨立性，

30、在垂直于河岸方向上，t＝，合運動與分運動具有等時性，知運動的時間不變，在沿河岸方向上x＝v水t，水流速度加快，則沿河岸方向上的位移增大，根據運動的合成，最終的位移增大，故B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 4.如圖2所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的(　　) 圖2 A.直線P B.曲線Q C.曲線R D.無法確定 解析　蠟塊同時參與了兩個分運動，合運動的軌跡是直線還是曲線取決于合加速度與合初速度的方向關系：向

31、上勻速運動，則向上的加速度為零，合加速度為水平向右的分運動的加速度，大小恒定且方向水平向右；水平向右初速度為零，則合初速度方向向上。由加速度恒定知蠟塊做勻變速運動；由初速度方向與加速度方向垂直知蠟塊做曲線運動，且軌跡向加速度的一側彎曲。 答案　B 5.“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖3，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈，都能套中地面上同一目標。設鐵圈在空中運動時間分別為t1、t2，則(　　) 圖3 A.v1＝v2 B.v1＞v2 C.t1＝t2 D.t1＞t2 解析　根據平拋運動的規(guī)律h＝gt2知，運動的時間由下落的高度決定，故t1

32、＞t2，所以選項C錯誤，D正確；由題圖知，兩圈水平位移相同，再根據x＝vt，可得v1＜v2，故選項A、B錯誤。 答案　D 6.(2018·紹興模擬)如圖4所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速向右運動的同時，吊鉤豎直向上(設為正方向)的運動規(guī)律為d＝H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中d為A、B之間的距離，H為吊臂離地面的高度)，則物體(　　) 圖4 A.做加速度大小、方向均變化的曲線運動 B.做速度增大的曲線運動，加速度為4 m/s2 C.受到的合力豎直向上，加速度為－4 m/s2 D

33、.受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2 解析　物體B參與水平方向的勻速運動和豎直向上的勻加速運動，加速度的大小為4 m/s2，方向豎直向上，加速度不變，合運動為曲線運動，速度一直增大，B正確。 答案　B 7.(2016·4月浙江選考)某卡車在公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現了一個小的金屬物體，經判斷，它是相撞瞬間車頂上一個松脫的零件被拋出而陷在泥里的。為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是(　　) A.車的長度，車的重量 B.車的高度，車的重量 C.車的長度，零件脫落點與陷落點的水平距離 D.車的高度，零件脫落點與陷落點的水平距離 解析　零件被拋出做平拋運

34、動，且平拋運動的初速度等于卡車原來的速度，則h＝gt2，x＝v0t，解得v0＝x，要測量卡車原來的速度，只要測出零件平拋運動的初速度，由上知，需要測量的量是車的高度h，零件脫落點與陷落點的水平距離x。故D正確。 答案　D 8.一階梯如圖5所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺階上，則v的取值范圍是(　　) 圖5 A. m/s

35、gt2，得v＝gt，如果落到第四臺階上有：3×0.4

36、，落在斜面上b點，則小球從O點以速度2v水平拋出時，穿透斜面后應落在水平線a′b延長線上的c′點，且a′b＝bc′，如圖所示，因ab＝bc，則c′點在c點的正下方。顯然其軌跡交于斜面上b與c之間，所以本題應選A。 答案　A 10.(2018·4月浙江選考)圖7中給出某一通關游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器，能水平射出速度大小可調節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點的正上方。豎直面內的半圓弧BCD的半徑為R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直平面內，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°。游戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進入下一關。為了能通關，彈射器離B

37、點的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) 圖7 A.0.15 m，4 m/s B.1.50 m，4 m/s C.0.15 m，2 m/s D.1.50 m，2 m/s 解析　由題意可知彈丸從P點射出時的速度方向就是半徑OP的方向。即與水平方向成37度夾角，由平拋運動規(guī)律＝，vy＝gt，h＋Rsin 37°＝，R＋Rcos 37°＝v0t解得h＝0.15 m，v0＝4 m/s，故選項A正確。 答案　A 11.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖8所示。它們的豎直邊長都是底邊長的

38、一半。現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是(　　) 圖8 A.三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短 B.三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大 C.三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快 D.無論小球拋出時初速度多大，落到斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直 解析　三個小球做平拋運動，從圖中可知落在a點的小球下落的高度最大，根據t＝可得落在a點的小球運動時間最長，A錯誤；三個小球都做平拋運動，加速度都等于重力加速度，所以三個小球在飛行過程中速度變化率是一樣的，根據公式Δv＝gt可得落在a點的

39、小球的速度變化量最大，故B、C錯誤；首先落在a點的小球不可能與斜面垂直；b、c點豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是θ，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要＝tan θ＝，即v＝0.5gt，那么在經過t時間內，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt＝(0.5gt)·t＝0.5gt2即若要滿足這個關系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，故D正確。 答案　D 12.如圖9所示為“快樂大沖關”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高

40、h＝3 m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點右側是段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體素質好的選手會選擇自A點直接躍上水平跑道。選手可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。 圖9 (1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值； (2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求該選手在空中的運動時間。 解析　(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則 水平方向有hsin 60°≤v0t， 豎直方向中有hcos 60°＝gt2 解得v0≥ m/s (2)若選手以速度v1＝4 m

41、/s水平跳出，因v1

42、5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 圖10 (1)求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點的初速度； (2)求小滑塊從D點飛出的速度； (3)判斷細管道BCD的內壁是否光滑。 解析　(1)小滑塊從A向B滑動的過程中，設加速度為a，由牛頓第二定律得 －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 代入數值解得a＝－8 m/s2 由運動學公式 v－v＝2a 代入數值解得v0＝6 m/s (2)滑塊在D處水平飛出，由平拋運動規(guī)律 L＝vDt h2＝gt2 代入數值解得vD＝1 m/s (3)由于vB>vD，小滑塊動能減小，重力勢能也減小，機械能減小，所以細管道BCD內壁不光滑 答案　(1)－8 m/s2　6 m/s　(2)1 m/s　(3)不光滑 20