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1、2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理 說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分。 2.將第I卷選擇題答案代號用2B鉛筆填在答題卡上。 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（5分×12=60分）在每小題給出的四個選項中只有一項正確 1．已知集合，，則（ ） ． ． ． ． 2．在等差數(shù)列中，，則（ ） ． ． ． ． 3．若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ） ． ． ． ． 4．下列函數(shù)中，既

2、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（ ） ． ． ． ． 5. 已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ） ．若不平行，則在內不存在與平行的直線； ．若不平行，則與不可能垂直于同一個平面； ．若垂直于同一個平面，則與平行； ．若平行于同一個平面，則與平行． 6. 設： ，：，則是成立的（ ） ．充分不必要條件 ．必要不充分條件 ．充分必要條件 ．既不充分也不必要條件 7. 已知菱形的邊長為，，則（ ） ．

3、 ． ． ． 8. 一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） 2 2 ． ． ． ． 9. 用數(shù)學歸納法證明時，在第二步證明從到成立時，左式增加的項數(shù)是 ( ) ． ． ． ． 10.設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為（ ） ． ． ． ． 11. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若對滿足的，有，則（ ） ． ． ． ． 12. 已

4、知函數(shù)，函數(shù)其中，若函數(shù)恰有個零點，則的取值范圍是 （ ） ． ． ． ． 巴市一中xx第一學期期中試題 高三數(shù)學 試卷類型 A 李桂蓮 王強 第II卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（5分×4=20分）將最后結果直接填在橫線上. 13. 已知某一多面體內接于一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、側視圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是________． 14. 已知方程有一正根和一個負根，則實數(shù)的取值范圍是________． 15. 已知三角形 的三邊長為邊上任

5、意一點，則的最大值為 ． 16. 若直線與曲線有四個交點，則實數(shù)的取值范圍是____________． 三、解答題（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分） 17. （本小題滿分12分） 在中，、、分別是三內角A、B、C的對應的三邊，已知． （Ⅰ）求角A的大?。? （Ⅱ）若，判斷的形狀． 18. (本小題滿分12分) 設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項和．已知,且構成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項和． 19.（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面A

6、BCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，E、F分別是AB、PB的中點． (1)求證：EF⊥CD； (2)在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論； (3)求DB與平面DEF所成角的正弦值． 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值. 21.（本小題滿分12分） 已知． （Ⅰ）請寫出的表達式（不需證明）； （Ⅱ）設的極小值點為，求； （Ⅲ）設，的最大值為，的最小值為，試求的最小值． 請考生在22-23題中任選一題作答，如果多做，則按考生選作的第一題計分 22.(坐標系與參數(shù)方程)已知曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 . (1)把的參數(shù)方程化為極坐標方程； (2)求與交點的極坐標. 23.(不等式選講)設a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.求證： (1)ab+bc+ac≤； (2).