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1、八年級數(shù)學(xué)5月月考試題 蘇科版(I) 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，計18分） 1.下列根式中，與是同類二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 2.今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 （ ） A.這1000名考生是總體的一個樣本 B.近4萬名考生是總體 C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D.1000名學(xué)生是

2、樣本容量 3.若有增根，則m的值是 （ ） A.－2 B.2 C.3 D.－3 4.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象大致是（ ） A. B. C. D. 5.已知，則的值為 （ ） A. B.8 C. D.6 6.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是

3、 （ ） A.2.5 B. C. D.2 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分） 7.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是 . 8.計算的結(jié)果是 . 9.一組數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，4中，“2”出現(xiàn)的頻率是 . 10.如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO＝CO，請?zhí)砑右? 個條件 （只添一個即可），使四邊形ABCD是平行 四邊形. 11.已知一個正比例

4、函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的一個交點坐標(biāo)為（1，3），則另一個交點坐標(biāo)是 . 12.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是 . 13.點（a－1，y1）、（a＋1，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，若y1＜y2，則a的范圍是 . 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂 點A，B的坐標(biāo)分別為（－3，0），（2，0），點D在 y軸上，則點C的坐標(biāo)是 . 15.如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB

5、＝5，AC＝3，則DF的長為 . 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：t＝－x－1， 雙曲線y＝.在l上取點A1，過點A1作x軸的垂線交雙曲線 于點B1，過點B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探 究：過點A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作y軸的 垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…， An，….記點An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，axx＝ . 三、解答題（本大題共10小題，計102分） 17.（本題滿分8分）計算： （1）——（—） （2）

6、 18.（本題滿分10分）解方程： （1）＋＝1 （2）＋＝﹣1 19.（本題滿分6分）先化簡（1＋）÷，再從1，2，3三個數(shù)中選一個合 適的數(shù)作為x的值，代入求值. 20.（本題滿分10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對人民路某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40），得到其頻數(shù)及頻率如表： 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30﹣40 10 0.05 40﹣50 36 c 50﹣60 a 0.3

7、9 60﹣70 b d 70﹣80 20 0.10 總計 200 1 （1）表中a、b、c、d分別為：a＝ ；b＝ ；c＝ ；d＝ ； （2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？ 21.（本題滿分10分）華聯(lián)商場以150元/臺的價格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺，很快售完.商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺. （1）這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺？ （2）商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利多少元？

8、 班級_____________ 姓名___________________ 學(xué)號__________ ……………………………………裝……………………………………訂……………………………………線…………………………………… 22.（本題滿分10分）如圖，點A，B，C，D在同一條 直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF， ∠A＝∠D，AB＝DC. （1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形； （2）若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，則BE＝ 時， 四邊形BFCE是菱形，說明理由.

9、 23.（本題滿分10分）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD， AB上的點，若EF＝EC，且EF⊥EC. （1）求證：AE＝DC； （2）已知DC＝，求BE的長. 24.（本題滿分12分）閱讀材料，并解決問題 定義：將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化.如：將分母有理化. 解：原式＝. 運用以上方法解決問題： （1）將分母有理化； （2）比較大?。海ㄔ凇饍?nèi)填“＞”、“＜”或“＝”） ○ ○（n≥2，且n為整數(shù)）； （3）化簡：···＋. 25.（本題滿

10、分12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函 數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點. （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出使kx＋b＜ 成立的x的取值范圍； （3）求△AOB的面積. 26.（本題滿分14分）如圖，已知：矩形AOCB的頂 點B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象 上，且AB＝3，BC＝8. （1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位 長度的速度運動，同時動點F從B開始沿BC 向C以每秒2個單位長度的速度運動，當(dāng)其中 一個動點到達(dá)端點時，另一個動點隨之停止運 動，設(shè)運動時間為t秒； ①當(dāng)t為何值時，△BEF是等腰直角三角形？ ②當(dāng)t＝2時，在雙曲線上是否存在一點M，使得四邊形EFBM為平行四邊形？說明理由； （3）若在（2）中的條件下，運動1秒時，在y軸上是否存在點D，使△DEF的周長最小？ 若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由.