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1、2022年高中數(shù)學 1.1 集合的含義及其表示15教案 蘇教版必修1 【內容與解析】 本節(jié)課要學的內容有集合的含義與表示指的是集合的概念以及集合的表示,，其核心(或關鍵)是弄清楚集合中的元素并選擇合適的方法表示集合,理解它關鍵就是分清元素是數(shù)還是點或者其它事物等；對集合的兩種表示方法列舉法和描述法的基本模式要掌握，學生已經學過了接觸過一些數(shù)集和點集合并具備生活常識,，本節(jié)課的內容集合的含義與表示就是在此基礎上的發(fā)展。由于它還與整個數(shù)學內容有必要的聯(lián)系,所以在本學科有著作為一種基本語言的地位，是學習后面知識的基礎,是本學科的核心內容。教學的重點是集合的含義及其符號表示、集合元素的特性、元素與

2、集合的關系、符號表示及其函數(shù)的表示，所以解決重點的關鍵是分析典例，學生多練習。 【教學目標與解析】 1．教學目標 （1）了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系； （2）理解集合中元素特征，熟記常見數(shù)集的記法； （3）學會用適當?shù)姆椒枋黾?，感受集合語言的意義和作用。 2．目標解析 （1）了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系就是指集合的概念，集合是研究對象的總體，研究對象就是元素，要搞清研究對象的范圍； （2）理解集合中元素特征，熟記常見數(shù)集的記法就是指集合中元素具有確定性、互異性、無序性，常見數(shù)集在數(shù)學上有其固定符號表示，這個要記牢。 （3）學會用適當?shù)姆椒枋黾希?/p>

3、感受集合語言的意義和作用就是指掌握一個集合，必須要做到能夠表達，能夠看懂別人的表達，自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法和描述法），要熟練，列舉法和描述法的基本模式要掌握并熟練運用。 【問題診斷分析】 在本節(jié)課的教學中,學生可能遇到的問題是對描述法掌握有困難,產生這一問題的原因是描述法對數(shù)學能力要求較高.要解決這一問題,就是要依據實例反復操練,其中關鍵是師生的互動要到位. 【教學過程】 問題1： 怎樣理解“元素”與“集合”？ 1.1 什么叫元素？如何用符號來表示？ 1.2 什么叫集合？如何用符號來表示？ 設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解元素、集合的含義及其符號表示

4、，并能指出集合是由什么元素組成。 例1 、1～20以內的所有素數(shù)能組成集合嗎？它的元素是什么？ 問題2：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？ 2．1 某單位所有的“較高的人”能否構成一個集合？曙光學校校園內所有的“大樹”能否構成一個集合？由此說明什么？ 2．2 在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？ 2．3 某班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？ 設計意圖：通過這些問題，讓學生理解集合元素的確定性、互異性與無序性。 例2 、判斷一下元素的全體是否組成集合，并說明理由： （1）大于

5、3小于11的偶數(shù)； （2）我國的小河流。 問題3：對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關系？ 3．1 如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數(shù)學化的語言表達？ 3．2 如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數(shù)學化的語言表達？ 例2 、已知集合S滿足：，且當時,若，試判斷是否屬于S，說明你的理由. 問題4：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)能否分別構成集合？ 4．1自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？ 問題5、通過舉出的一些實例看到，我們可以用自然語言描述一個集合，除此之外，還可以用什么方法表示集合呢？ 5．1地球上的四大洋組成一個集合，這個集合可以怎么表示？ 5．2列舉法能表示不等式x-3<7的解集嗎？ 請你閱讀課本第5頁最后一段的文字，注意描述法的一些約定。 設計意圖：引出用集合語言來表示集合的內容，即列舉法、描述法。 【課堂小結】 1、集合的概念； 2、集合中元素的特性； 3、元素與集合的關系及符號的表示； 4、一些特殊的數(shù)集及其記法。