《2022年高中數學 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結構特征課后訓練 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結構特征課后訓練 新人教B版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中數學 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結構特征課后訓練 新人教B版必修2 1．過正棱臺兩底面中心的截面一定是(　　)． A．直角梯形 B．等腰梯形 C．一般梯形或等腰梯形 D．矩形 2．如圖所示是一個簡單多面體的表面展開圖(沿圖中虛線拆疊即可還原)，則這個多面體的頂點數為(　　)． A．6 B．7 C．8 D．9 3．平行六面體的兩個對角面都是矩形，且底面是正方形，則此平行六面體一定是(　　)． A．直平行六面體 B．正四棱柱 C．長方體 D

2、．正方體 4．正四棱臺兩底面邊長分別為3 cm和5 cm，那么它的中截面(過各側棱中點的截面)面積為(　　)． A．2 cm2 B．16 cm2 C．25 cm2 D．4 cm2 5．正四棱錐的側棱長是底面邊長的k倍，則k的取值范圍是(　　)． A．(0，＋∞) B． C．(，＋∞) D． 6．下列關于四棱柱的四個命題： ①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱； ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱

3、柱． 其中真命題的序號是__________． 7．一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為4∶9，則此棱錐的側棱被分成的上、下兩部分之比為__________． 8．在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是__________．(寫出所有正確結論的序號) ①矩形； ②不是矩形的平行四邊形； ③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體； ④每個面都是等邊三角形的四面體； ⑤每個面都是直角三角形的四面體． 9．已知長方體的全面積為11，十二條棱的長度之和為24，求這個長方體的對角線長． 10．如圖，正六棱

4、錐的底面周長為24，O為底面中心，H是BC的中點，∠SHO＝60°. 求：(1)棱錐的高；(2)斜高；(3)側棱長． 參考答案 1. 答案：C 2. 答案：B　還原幾何體，如圖所示．由圖觀察知，該幾何體有7個頂點． 3. 答案：B　根據兩個對角面是矩形可知側棱和底面垂直，所以首先是直四棱柱．再根據底面是正方形可知是正四棱柱． 4. 答案：B　如圖所示，取A′A，B′B的中點分別為E，F， ∴EF＝×(3＋5)＝4(cm)． ∴S中截面＝42＝16(cm2)． 5. 答案：D　由正四棱錐的定義知正四棱錐S－ABCD中，S在底面ABCD內的射影O為正方形的中心，而

5、SA＞OA＝AB， ∴，即. 6. 答案：②④　根據直四棱柱的性質判斷． 7. 答案：2∶1　如圖，設棱錐為S－ABCD，截面為A′B′C′D′，則， ∴. ∴. 8. 答案：①③④　在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD、四邊形A1B1CD等都是矩形，故①正確；A1－ABD是有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，故③正確；A1－BC1D是每個面都是等邊三角形的四面體，故④正確．因此①③④都符合條件． 9. 答案：解：設長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為a，b，c，對角線長為l. 則有 即 由②平方，得a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ca)＝36， ∴a2＋b2＋c2＝25，即， ∴l(xiāng)＝5. ∴這個長方體的對角線的長為5. 10. 答案：分析：棱錐中有關量的計算主要是通過解直角三角形得到的． 解：∵正六棱錐的底面周長為24， ∴正六棱錐的底面邊長為4. 在正六棱錐S－ABCDEF中， ∵H是BC的中點， ∴SH⊥BC. (1)在Rt△SOH中，， ∵∠SHO＝60°， ∴高SO＝OH·tan 60°＝6. (2)在Rt△SOH中，斜高SH＝2OH＝. (3)如圖，連接OB，在Rt△SOB中，SO＝6，OB＝BC＝4， ∴側棱長.