《2022年高中數(shù)學 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2 教學要求：了解柱、錐、臺的體積計算公式；能運用柱錐臺的表面積公式及體積公式進行計算和解決有關實際問題. 教學重點：運用公式解決問題. 教學難點：理解計算公式之間的關系. 教學過程： 一、復習準備： 1. 提問：圓柱、圓錐、圓臺的表面積計算公式？ 2. 練習：正六棱錐的側(cè)棱長為6, 底面邊長為4, 求其表面積. 3. 提問：正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積計算公式？ 二、講授新課： 1. 教學柱、錐、臺的體積計算公式： ① 討論：等底、等高的棱柱、圓柱的體積關系？ ② 根據(jù)正方體、

2、長方體、圓柱的體積公式，推測柱體的體積計算公式？ →給出柱體體積計算公式： （S為底面面積，h為柱體的高）→ ③ 討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關系？ 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關系？ ④ 根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測錐體的體積計算公式？ →給出錐體的體積計算公式： S為底面面積，h為高） ⑤ 討論：臺體的上底面積S’，下底面積S，高h，由此如何計算切割前的錐體的高？ → 如何計算臺體的體積？ ⑥ 給出臺體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） → （r、R分別為圓臺上底、下底半徑） ⑦ 比較與發(fā)現(xiàn)：柱、錐、臺的體積

3、計算公式有何關系？ 從錐、臺、柱的形狀可以看出，當臺體上底縮為一點時，臺成為錐；當臺體上底放大為與下底相同時，臺成為柱。因此只要分別令S’=S和S’=0便可以從臺體的體積公式得到柱、錐的相應公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺體的體積公式 討論：側(cè)面積公式是否也正確？ 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一？ 2. 教學體積公式計算的運用： ① 出示例：一堆鐵制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六邊形邊長12mm，內(nèi)空直徑10mm，高10mm，估算這堆螺帽多少個？（鐵的密度7.8g/cm3） 討論：六角螺帽的幾何結構特征？ → 如何求其體積？ → 利用哪些數(shù)量關

4、系求個數(shù)？ → 列式計算 → 小結：體積計算公式 ② 練習：將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度. 3. 小結：柱錐臺的體積公式及相關關系；公式實際運用. 三、鞏固練習： 1. 把三棱錐的高分成三等分，過這些分點且平行于三棱錐底面的平面，把三棱錐分成三部分， 求這三部分自上而下的體積之比。 2. 已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積. *3. 高為12cm的圓臺，它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3，求它的側(cè)面積。 4. 倉庫一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面弧長2.8m，母線長2.2m，這堆谷多重？720kg/m3 四. 作業(yè)