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1、2022年高中數(shù)學 1.1.1算法的概念素材 新人教A版必修3 教學建議 1.課堂導入語范例 2000年春節(jié)聯(lián)歡晚會上,趙本山和宋丹丹給我們送上了經(jīng)典的《鐘點工》,其中有這么一段,宋丹丹說:“要把大象裝進冰箱,總共分幾步?三步:第一步,把冰箱門打開;第二步,把大象裝進去;第三步,把冰箱門帶上.”你能從中感受到數(shù)學的信息嗎? 農(nóng)夫用船把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸,農(nóng)夫每次駕船只能運一種東西,并且農(nóng)夫不在場的情況下,狼不能和羊在一起,羊不能和菜在一起. 你能替農(nóng)夫設計一個安全渡河的方案嗎? 2.關于算法的概念 算法概念的產(chǎn)生是一個由具體到抽象的理解過程,建議教師教學時除了采用教材

2、上的例題外,可以適當增加學生熟知的實例,讓學生類比歸納,引出算法的概念和特征,然后教師再加以引導和完善.同時教學中要滲透“普遍性”的原則. 3.關于兩個例題的講解 建議教師引導學生一起回顧這兩個問題的解題過程,讓學生用自然語言概括出來,并指明有幾個關鍵步驟,這樣能讓學生體會設計算法的基本思路.另外在規(guī)范學生解題步驟時可以指出,解決同一個問題的算法不一定唯一,但尋求簡捷、通用的算法應該是我們的目標. 資源參考 洶涌湍急的底格里斯河與幼發(fā)拉底河所灌溉的美索不達米亞平原,是人類文明的發(fā)祥地之一.美索不達米亞人長于計算,他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng).美索不達米亞的學者在發(fā)展程序化算法方面表現(xiàn)出了熟

3、練技巧,他們創(chuàng)造了許多成熟的算法,開方計算中有一個例子——求正數(shù)平方根近似的算法是最具代表性的.他們設計的算法是這樣的: 1.確定平方根的首次近似值:a1(a可以任取一個正數(shù)); 2.由代數(shù)式b1=求出b1; 3.取二者的算術(shù)平均值a2=為第二次近似值; 4.由方程b2=求出b2; 5.取算術(shù)平均值a3=作為第三次近似值; …… 反復進行上述步驟,直到獲得滿足精確度的近似值. 下面來看看這個算法的原理. 設x=表示所求的平方根,并設a1是這個根的首次近似值.由方程b1=求出b1,若a,反之亦然.接著,再取二者的算術(shù)平均值a2=(a1+b1),則這個近似值更接近所求的平方根. 耶魯大學收藏的一塊古巴比倫泥版(編號7289),其上載有的近似值,結(jié)果準確到六十進制的三位小數(shù),用十進制寫出來是1.414213,這個結(jié)果是相當精確的近似值.