《2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V) 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （1）已知直線經(jīng)過點與點，則該直線的傾斜角為 （A）150° （B）75° （C）135° （D）45° （2）是任意實數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是 （A） （B） （C） （D） （3）等差數(shù)列{an}中，a6＋a9＝16，a4＝1，則a11＝(　　) （A）64　　 （B）30 （C）31　　 （D）15 （4）過點，且在軸上的截距是在軸上截距的2倍的直線方程是 （

2、A） （B）或 （C） （D）或 （5）A為△ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10等于(　　) （A）210＋2　　?。˙）29－2 （C）210－2 （D）211－2 （7）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，△ABC的面積為，則角的大小為 （A）??? （B）???

3、?? ? （C）?????? （D） （8）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝ （A）1 （B）－1 （C）2 （D） （9）在△ABC中，，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為 （A）正三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形 （10）在等差數(shù)列中，，為其前項和．若，則

4、的值等于 （A）246 （B）258 （C）280 （D）270 （11）已知為正實數(shù)，且，若對于滿足條件的恒成立，則的取值范圍為 （A） （B） （C） （D） （12）已知函數(shù)，若數(shù)列前項和為，則的值為 （A） （B）? （C） （D） 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。 （13）不等式的解集為_________． （14）過與直線平行的直線方程為 ． （15）等比數(shù)列中，，則

5、數(shù)列的前8項和等于 ． （16）若△ABC的內(nèi)角滿足，則的最小值是　　　． 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （17）（本小題滿分10分） 三角形的三個頂點是，，． （Ⅰ）求邊上的高所在直線的方程； （Ⅱ）求邊上的中線所在直線的方程． （18）（本小題滿分12分） 已知不等式的解集為． （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）解不等式． （18）（本小題滿分12分） 在銳角△ABC中，分別是角所對的邊，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值． （19）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列

6、{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn }的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和． （21）（本小題滿分12分） 在數(shù)列中，，． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和． （22）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項和為，且． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，，求使得不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍． 高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試參考答案 一、選擇題 （1）C （2） A （3） D （4） BC （5） D

7、 （6） B （7）A （8） A （9） B （10） C （11） B （12） D 二、填空題 （13） （14） （15） 4 （16） 三、解答題 （17）【解析】 （Ⅰ）BC邊所在直線的斜率 因為BC所在直線的斜率與BC高線的斜率乘積為—1 所以BC高線的斜率為又因為BC高線所在的直線過A(4，0) 所以BC高線所在的直線方程為，即 （Ⅱ）設(shè)BC中點為M則中點M（3,5） 所以BC邊上的中線AM所在的直線方程為 （18） 【解析】 （Ⅰ）由的解集為知， 且方程的兩根為. 由根與系數(shù)的關(guān)系得，由此得. （Ⅱ）不等式

8、可化為，解得. 所以不等式的解集為. （19） 【解析】 （Ⅰ）∵，∴，又是銳角，∴. （Ⅱ）∵，∴，∴， ∴， 當且僅當時，的面積有最大值. （20） 【解析】 （Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意得d＝＝＝3． 所以an＝a1＋(n－1)d＝3n(n＝1,2，…)． 設(shè)等比數(shù)列{bn－an}的公比為q，由題意得q3＝＝＝8，解得q＝2. 所以bn－an＝(b1－a1)qn－1＝2n－1，從而bn＝3n＋2n－1(n＝1,2，…)． （Ⅱ）由(1)知bn＝3n＋2n－1(n＝1,2，…)． 數(shù)列{3n}的前n項和為n(n＋1)，數(shù)列{2n－1}

9、的前n項和為1×＝2n－1． 所以，數(shù)列{bn}的前n項和為n(n＋1)＋2n－1． （21）【解析】 （Ⅰ） 是以為首項，公比為2的等比數(shù)列 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ……(1) 把（1）乘以2得 ……(2) 由（1）-（2）得 （22） 【解析】 （Ⅰ）由可得， ∵，∴， ∴， ∴，即， ∴數(shù)列是首項為，公比為4的等比數(shù)列， ∴． （Ⅱ）由已知， ∴， 由恒成立，即恒成立． 設(shè)，， 所以當時，數(shù)列單調(diào)遞減，當時，數(shù)列單調(diào)遞增； 又，所以數(shù)列最大項為， ∴