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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)向量＝(1，cosθ)與＝(－1,2cosθ)垂直，則cos2θ等于( )
A． B． C．0 D．－1
2.已知向量， 滿足||=2，||=3，，則(???? )
A．????????????? B．3????????????? C．????????????? D．
3.已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ ）
A.???? ? B.2
2、 C.8 ??? D.4 ?????
4.已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（﹣4k，3k）, （k＜0），則2sinθ+cosθ的值是(???? )
A．??????? B． C．或????? ? D．隨著k的取值而改變
5.設(shè)等比數(shù)列{}中，前n項(xiàng)之和為，已知?jiǎng)t（ ?。?
A．???????????????? B．????????????? C．???????????? D．
6.在△ABC中，若=4，b=3，=，則B=(???? )
A．?????????? B．????????? C．???????? D．或
7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
3、，若, 且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則等于（ ）
A． 1007 B． 1008 C． xx D． xx
8.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為( )
A． B．
C． D．
9.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（??? ）
A.??? B.???????????? C.??????????? D.或
10.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
A．??????? B．???? C．???????
4、 D．
第II卷（非選擇題 共100分）
二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上.
11.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式????????;
12.設(shè)向量，則向量在向量方向上的投影為?????????? ;
13.在等比數(shù)列中，則 ;
14.將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再將它的圖像向左平移個(gè)單位，得到了一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的最小值為????????? ;
15.函數(shù)，給出下列4個(gè)命題：
①在區(qū)間上是減函數(shù)；??? ②直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而
5、得到；
④若，則f（x）的值域是．
其中正確命題的序號(hào)是??????????.
三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量
??? （1）求滿足的實(shí)數(shù)m, n；
（2）若 //，求實(shí)數(shù)k；
17.（本小題滿分12分）已知向量.
?? （Ⅰ）若，求； ?????????????
?? （Ⅱ）求的最值．
18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)
(I) 求f(x)的最小正周期；
(II)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅲ)若x∈[－，]，求f(x)的值域．
19.（本小題滿分12分）已知是方程的兩根， 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記求數(shù)列的前項(xiàng)和.
20.（本小題滿分13分）設(shè)向量，，其中，，函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為，在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個(gè)交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，若，
且，求邊長(zhǎng)．
21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列，滿足條件：， ．
(I)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)m的最小值．
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文
