《2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣九 推理與證明、復(fù)數(shù) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣九 推理與證明、復(fù)數(shù) 理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣九 推理與證明、復(fù)數(shù) 理 陷阱盤點1　忽視復(fù)數(shù)、實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)相關(guān)概念致誤 復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi(a，b∈R))．還要注意巧妙運用參數(shù)問題和合理消參的技巧． [回扣問題1]設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點2　類比目標(biāo)不清，歸納推理不明致誤 類比推理易盲目機械類比，不要被表面的假象(某一點表面相似)迷惑，應(yīng)從本質(zhì)上類比． [回

2、扣問題2]圖1有面積關(guān)系：＝，則圖2有體積關(guān)系：____________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點3　反證法證明命題，反設(shè)不當(dāng)致錯，特別是“至多”、“至少”進行否定不全，容易遺漏 [回扣問題3]用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)____________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、陷阱盤點4　數(shù)學(xué)歸納法證明中，兩個步驟間關(guān)系理解錯誤 用數(shù)學(xué)歸納法證明時，易盲目認(rèn)為n0的起始取值n0＝1，另外注意證明傳遞性時，必須用n＝k成立的歸納假設(shè)． [回扣問題4]設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1(n∈N*)． (1)求a1，a2； (2)猜想數(shù)列{Sn}的通項公式，并給出證明． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 回扣九　自選模塊(推理與證明、復(fù)數(shù)) 1．－2　[z＝＝＝. 因為z為純虛數(shù)，a∈R， ∴＝0且≠0，則a＝－2.] 2.＝ 3．三角形三個內(nèi)角都大于60°　[“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”的反面是“三個內(nèi)角都大于60°”．] 4．解　(1)當(dāng)n＝1時，方程x2－a1x－a1＝0有一根為S1－1＝a1－1，∴(a1－1)2－a1(a1－1)－a1＝0， 解得a1＝，當(dāng)n＝2時，方程x2－a2x－a2＝0有一根為S2－1＝a1＋a2－1＝a2－， ∴－a2－a2＝0，解得a2＝. (2)由題意知(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0， 當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1，代入上式整理得SnSn－1－2Sn＋1＝0，解得Sn＝. 由(1)得S1＝a1＝，S2＝a1＋a2＝＋＝， 猜想Sn＝(n∈N*)． 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個結(jié)論． ①當(dāng)n＝1時，結(jié)論成立． ②假設(shè)n＝k(k∈N*，k≥1)時結(jié)論成立，即Sk＝， 當(dāng)n＝k＋1時，Sk＋1＝＝＝. 即當(dāng)n＝k＋1時結(jié)論成立． 由①②知Sn＝對任意的正整數(shù)n都成立．