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1、2022年高二數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)、定積分測試題 新人教A版 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題(共10小題，每小題4分,共40分) 1. 已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為 （ ） A.1 B. C.－1 D. 0 2. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為 （ ） A．(x-1)3+3(x-1) B．2(x-1

2、)2 C．2(x-1) D．x-1 3. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則 = ( ) A．3 B． C． D． 4. 函數(shù)y=(2x＋1)3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.6 5．函數(shù)處的切線方程是 （

3、 ） A． B． C． D． 6.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是 （ ） A.4 B. C.3 D.2 7．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過ts后的距離為s=t4-4t3+16t2,則速度為零的時(shí)刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末 8．函數(shù) 有

4、 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C. 極小值-1，極大值3 D. 極小值-2，極大值2 9. 已知自由下落物體的速度為V=gt，則物體從t=0到t0所走過的路程為（ ） A． B． C． D． 10．如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm，則力所做的功為

5、 （ ） A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J 二、填空題(共5小題，每小題5分,共25分) 11．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為___________________________________。 12．設(shè)函數(shù), =9,則____________________________. 13. 物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=－t3＋2t2－5,則物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為______. 14.有一長為16 m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場地，則矩形場地的最大面積是_______m2. 15．

6、 , __________________. 三、解答題 16．計(jì)算下列定積分。（10分） （1） （2） 17. 求的單調(diào)遞增區(qū)間。（10分） 18. 某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法：達(dá)到100人的團(tuán)體，每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費(fèi)降低5元，但團(tuán)體人數(shù)不能超過180人，如何組團(tuán)可使旅行社的收費(fèi)最多? (不到100人不組團(tuán))（10分） 19.求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積(畫出圖形

7、)。（10分） 20．物體A以速度在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)物體A的走過的路程是多少？（時(shí)間單位為：s，速度單位為：m/s）（15分） 一． 選擇題：1-5：AABDD 6-10： CDCAD 二． 11.遞增區(qū)間為：（-∞，），（1，+∞）遞減區(qū)間為（，1） （注：遞增區(qū)間不能寫成：（-∞，）∪（1，+∞）） 12. 6 13. 3 14. 16

8、 15. 1 ， 三． 16.解：(1) = = + = (2) 原式===1 17. 解：由函數(shù)的定義域可知， 即 又 所以 令，得或 綜上所述，的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1） 18．解：設(shè)參加旅游的人數(shù)為x，旅游團(tuán)收費(fèi)為y 則依題意有 =1000x-5（x-100）x （100≤x≤180） 令得x=150 又， ， 所以當(dāng)參加人數(shù)為150人時(shí)，旅游團(tuán)的收費(fèi)最高，可達(dá)112500元。 19.解： 20.設(shè)A追上B時(shí),所用的時(shí)間為依題意有 即 =5 (s) 所以 ==130 (m)