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湘教版中考數(shù)學(xué)真題試卷H卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每小題3分，共24分，只有一個(gè)答案是正確的） (共8題；共16分) 1. （2分） (2019遼陽) 若 且 ，則函數(shù) 的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019大慶) 一個(gè)“糧倉(cāng)”的三視圖如圖所示（單位：m），則它的體積是（ ） A . 21πm3 B . 30πm3 C . 45πm3 D . 63πm3 3. （2分） (2019九上徐聞期末) 下列事件中，必然事件是（ ） A . 擲一枚硬幣，正面朝上 B . 任意三條線段可以組成一個(gè)三角形 C . 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) D . 拋出的籃球會(huì)下落 4. （2分） (2019美蘭模擬) 已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系∠B＋∠C=3∠A，則此三角形（ ）. A . 一定有一個(gè)內(nèi)角為45 B . 一定有一個(gè)內(nèi)角為60 C . 一定是直角三角形 D . 一定是鈍角三角形 5. （2分） (2019昆明模擬) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . （a﹣3）2＝a2﹣9 D . （﹣2a2）3＝﹣6a6 6. （2分） (2019九上九龍坡期末) 已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函數(shù)y=﹣5（x+1）2+3的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ） A . y1＜y2＜y3 B . y1＜y3＜y2 C . y2＜y3＜y1 D . y3＜y2＜y1 7. （2分） (2019九上靖遠(yuǎn)月考) 依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（ ） A . 矩形 B . 平行四邊形 C . 菱形 D . 梯形 8. （2分） (2016九上鄂托克旗期末) 對(duì)于拋物線 下列說法正確的是（ ） A . 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B . 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) C . 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D . 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) 二、 填空題（每小題4分，共32分） (共8題；共9分) 9. （1分） (2018遼陽) 分解因式：4ax2-ay2=________. 10. （1分） (2019七下蘇州期末) 若二元一次方程組 的解 ， 的值恰好是一個(gè)等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為7，則 的值為________. 11. （1分） 如圖，∠APB=30，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為________cm． 12. （2分） (2019八下余杭期末) 若一組數(shù)據(jù)1，3，a，2，5的平均數(shù)是3，則a=________，這組數(shù)據(jù)的方差是________． 13. （1分） (2018九上黔西期中) 如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲。游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分。誰先累積得到10分，誰就獲勝，你認(rèn)為________（甲或乙）獲勝的可能性更大。 14. （1分） (2019九上灤南期中) 如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 15. （1分） (2019郴州) 某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示： 日期 1 2 3 4 數(shù)量（瓶） 120 125 130 135 觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為________瓶． 16. （1分） (2018九上老河口期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠BAC＝60，BC＝ ，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到△ADE，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是________(結(jié)果保留π)． 三、 解答題 (共9題；共77分) 17. （5分） (2019沈陽) 計(jì)算： 18. （7分） 將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，我們將這種變換記為[α，n]． （1） 如圖①，對(duì)△ABC作變換[58， ]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC＝________；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為________度；（直接寫出結(jié)果） （2） 如圖②，△ABC中，∠BAC＝30，∠ACB＝90，對(duì)△ABC作變換[α，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為矩形，求α和n的值； （3） 如圖③，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36，BC＝2，對(duì)△ABC作變換[α，n]得△AB′C′，變換后點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，則n的值為________．（直接寫出結(jié)果） 19. （10分） (2018寧夏模擬) 甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理.在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖1所示.其中，空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染. （1） 請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚? 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 乙 80 1060 （2） 請(qǐng)回答下面問題 ①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量. ②從平均數(shù)和方差來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量情況. ③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果. 20. （5分） (2019云南) 為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度. 21. （10分） 如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1） 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由； （2） 若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)． 22. （10分） 某市一蔬菜生產(chǎn)基礎(chǔ)用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種，圖中是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC是雙曲線y＝ 的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題： （1） 求k的值； （2） 恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大鵬溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？ 23. （10分） (2019九上崇明期末) 如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，聯(lián)結(jié)DG并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F ， ∠BGD=∠BAD=∠C ． （1） 求證： ； （2） 如果∠BAC=90，求證：AG⊥BE． 24. （10分） 如圖（1）是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個(gè)滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動(dòng)時(shí)，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為20cm，且AB＝CD＝CP＝DM＝20cm． （1） 當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，測(cè)得∠DCE＝60時(shí) ①求滑槽MN的長(zhǎng)度； ②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？ （2） 當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí)，點(diǎn)A在相對(duì)于（1）的情況下向左移動(dòng)的距離是多少？ （結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.732） 25. （10分） (2019紹興) 有一塊形狀如圖的五邊形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90， ∠C=135. ∠E＞90.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一條邊在AE上，并使所截矩形材料的面積盡可能大。 （1） 若所截矩形材料的一條邊是BC或AE，求矩形材料的面積。 （2） 能否數(shù)出比（1）中更大面積的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值；如果不能，說明理由. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共24分，只有一個(gè)答案是正確的） (共8題；共16分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 二、 填空題（每小題4分，共32分） (共8題；共9分) 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 三、 解答題 (共9題；共77分) 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略