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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VI)

上傳人:xt****7 文檔編號:105197268 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?8.52KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VI) 一、 選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 已知全集,集合,則等于 A. B. C. D. 2.已知若,則實數(shù)的值為 A.2 B. C. D. 3. 等差數(shù)列的前項和為,且,則公差等于 A.1 B. C. D.3 4.已知向量,且,則實數(shù)的值為 A.

2、 B. C.0 D.或0 5.已知,則等于 A. B. C. D. 6.若向量的夾角為,且,,則向量與的夾角為( ) A. B. C. D. 7.是半徑為1的圓的直徑,在上任取一點,過點M作垂直于的弦,則弦長 大于的概率是( ) A. B. C. D. 8. 設(shè)且,則( ) A. B

3、. C. D. 9.已知三棱錐中,A、B、C三點在以O(shè)為球心的球面上, 若 ,三棱錐的體積為,則球O的表面積為( ) A. B. C. D. 10.下列說法中正確的個數(shù)是(  ) 命題“若,則”的否命題是:“若,則”; ②命題 :“”,則:“”; ③對于實數(shù) 是成立的充分不必要條件 ④如果命題“”與命題“或”都是真命題,那么命題一定是真命題. A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知拋物線的焦點為

4、,準線為,過點的直線交拋物線于兩點,過點作準線的垂線,垂足為,當點的坐標為時,為正三角形,則此時的面積為( ) A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對稱的點至少有3對,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題:(本題共4小題,每小題5分,滿分20分) 13.已知,滿足且z的最大值是最小值的4倍,則的值是 _______. 14. 已知雙曲線的右頂點、左焦點分別為、,點,若,則雙曲線的離心率值為

5、 . 15.已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點,則該漸近線與圓相交所得的弦長為___________. 16.設(shè)是等比數(shù)列,公比,為的前項和.記, 設(shè)為數(shù)列的最大項,則___________. 17. (本小題10分)已知=|+ l|+ |﹣2|,=|+ l|﹣| |+ () (Ⅰ)解不等式≤5; (Ⅱ)若不等式≥恒成立,求a的取值范圍. 18. (本小題12分)某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題: (Ⅰ)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù); (Ⅱ)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計

6、算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高; (Ⅲ)若規(guī)定: 90分(包含90分)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從分數(shù)在80分(包含80分)以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率. 19.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,且,,,是的中點. (Ⅰ)求證:平面; (Ⅱ)求證:平面平面. 20.(本小題滿分12分) 已知橢圓C:,離心率,其中是橢圓的右焦點,焦距為2,直線與橢圓交于點,線段的中點的橫坐標為,且(其中). (Ⅰ)求橢圓的標準方程; (Ⅱ)求實數(shù)的值. 21.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)在點處的切線方程為

7、.(自然對數(shù)的底數(shù) (Ⅰ)求值,并求的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)證明:當時, 答案: 一.選擇題 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A ?6.A7.C8.A9.C10.B11.A12.A 13 14. 15. 16.4 17.解:(Ⅰ) [﹣2,3]. (Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,即|x﹣2|+|x﹣a|≥a 恒成立. 而|x﹣2|+|x﹣a|的最小值為|2﹣a|=|a﹣2|,∴|a﹣2|≥a, ∴(2﹣a)2≥a2,解得a≤1,故a的范圍(﹣∞,1]. 18.(1)分數(shù)在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08 由

8、莖葉圖知:分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為=25 (2)分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4 頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016 (3) 19. (Ⅰ)證明:取中點,連接, 由已知,且, 所以,四邊形是平行四邊形, 于是,平面,平面, 因此平面. ……………………………………………………6分 (Ⅱ)側(cè)面底面, 且 所以平面, 平面,所以, 又因為,是中點,于是, , 所以平面, 由(Ⅰ)知,故平面, 而平面, 因此平面平面. ……………12分

9、20. 解:(Ⅰ)由條件可知,,故, 橢圓的標準方程是. ………(4分) (Ⅱ)由,可知A,B,F(xiàn)三點共線,設(shè) 若直線軸,則,不合題意. 當AB所在直線的斜率存在時,設(shè)方程為. 由,消去得. ① 由①的判別式. 因為 , ………(6分) 所以,所以. ………(8分) 將代入方程①,得 . ………(10分) 又因為,, ,所以 ………(12分) 21. 解:(Ⅰ), 由已知,,,故,, ,當時,,當時,, 故在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;……(6分) (Ⅱ)方法1:不等式,即, 設(shè),, 時,,時,, 所以在遞增,在遞減, 當時,有最大值, 因此當時, . …………(12分) 方法2:設(shè), 在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增, 因為,,, 所以在只有一個零點,且,, 當時,,當時,, 在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增, 當時,, 因此當時, . …………(12分)

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