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1、2022年高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題 缺答案(I) 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。 注意事項： 1. 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標號。 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.已知集合A=，B=，若=，則實數(shù)m的值可以是 A.-1 B.2 C.3

2、 D.4 2.已知復數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則的虛部為 A.-2 B.-3 C.3 D.4 3.已知向量，。若，則實數(shù)x等于 A.-1 B.-2 C.2 D. 1 4.已知，且，則等于 A. B. C. D. 5．已知雙曲線的實軸長是4，則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 6.已知變量x,y滿足的約束條件，則的最大值為 A.3 B.

3、4 C.5 D.6 7. 如圖是一個幾何體的三視圖，在該幾何體的各個面中，面積最小的面的面積為 A.4 B. C. D.8 8. 如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是 A.-1 B. 0 C.8 D. 9 9.已知函數(shù)=，給出如下二個命題： ：，使得函數(shù)是偶函數(shù)； ：若，則在上有零點。 則下列命題正確的是 A. B. C. D. 10.將函數(shù)=的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象關于

4、點（，0）對稱，則函數(shù)=在[-，]上的最小值是 A. B. C. D. 11.已知橢圓的左右焦點分別為，過且與x軸垂直的直線交橢圓與A,B兩點，直線與橢圓的另一個焦點為C，若的面積是的面積的2倍，則橢圓的離心率為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù)=，設，對任意，則的最大值為 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學”答題卡指定的位置。

5、 二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。） 13.某單位有員工90人，其中女員工36人，為做某項調(diào)查，擬采用分層抽樣抽取容量為15的樣本，則男員工應選取的人數(shù)是 。 14.在中，A=，，則b= 。 15.已知,若函數(shù)=在上時增函數(shù)，則a的取值范圍是 。 16.在三棱錐中，底面ABC，BC，=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為 。 三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17. （本小題滿分12分） 已知公比小于1的等比

6、數(shù)列的前n項和為，=，且。 （I） 求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設，若，求n。 18. （本小題滿分12分） 為了了解某天甲乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）。當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175，且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品。已知甲廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)： （I）求乙廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量； （Ⅱ）從乙廠抽出取上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品至少有1件的概率。 19. （本小題滿分12分） 如圖

7、，在直三棱柱中，底面ABC是正三角形，點D是BC的中點，BC=. （I） 求證：//平面； （Ⅱ）試在棱上找一點M，是MB,并說明理由。 20. （本小題滿分12分） 在平面直角坐標系xOy中，直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為。 （I） 求圓O的方程； （Ⅱ）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于點D，E，當DE長最小是，求直線l的方程； （Ⅲ）設M,P是圓O上任意兩點，點M關于x軸的對稱點N，若直線MP，NP分別交x軸與點(m，0)和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。 21．（本小題滿分12分） 已知。 （I）

8、當x為常數(shù)且，t在區(qū)間變化時，求出y的最小值； （Ⅱ）證明：對任意的t，總存在x（0,1），使得y=0. 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD,D為垂足，AD與圓O交于點E。 （I） 求證：ABDE=BCCE； （Ⅱ）若AB=8，BC=4，求線段AE的長。 23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。 （I） 若a=2，直線l與x軸的交點是M,N是圓C上一動點，求|MN|的最大值； （Ⅱ）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的倍，求a的值。 24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知實數(shù)a，b滿足：a>0，b>0 （I） 若，求證：； （Ⅱ）若a+b=1，求證：。