《2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文 （考試時間：120分鐘 滿分：150分） 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的） 1．設則= （ ） A． B． C． D． 2.已知復數(shù)，則=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3．已知函數(shù)，則（ ） A．4 B． C．-4 D．- 4．等比數(shù)列中, 則的前4項和為（ ）

2、 A． 81 B．120 C．168 D．192 5．已知向量，，若與平行，則實數(shù)等于（ ） A． B． C． D． 6．已知滿足約束條件，則的最大值是( ) A． B． C．-3 D． 3 7．在中，，則( ) A． B．﹣ C． D．﹣ 8．已知tan(α+β) = , tan(β－)= ,那么tan(α+)為 ( ) A．

3、 B． C． D． 9．平面向量的夾角為60°，（ ） A． B． C．4 D．12 10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A B （0，3） C （1，4） D 11．“”是“函數(shù)的最小正周期為”的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 12.已知等比數(shù)列滿足，且，則當時，=（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題

4、4分，共16分.把答案填在題中橫線上） 13．已知，i是虛數(shù)單位，若，則的值等于 14．設與是函數(shù)的兩個極值點，則常數(shù)=_______ 15．若命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是___________. 16．定義行列式運算=. 將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位,所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為__________ 三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差，前項和為． （1）若成等比數(shù)列，求； （2）若，求的取值范圍． 18．（本題滿分12分） 已知△的

5、內(nèi)角所對的邊分別為且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面積 求的值. 19. (本小題滿分12分) 已知向量，,設函數(shù)。 (Ⅰ) 求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； (Ⅱ) 求在上的最大值和最小值。 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期為2． （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）先將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把所得的 函數(shù)圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上 的值域。 21.（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：．的前項和為。 （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和

6、． 22. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，. （Ⅰ）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值； （Ⅱ）設函數(shù)，對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）當時，請問：是否存在整數(shù)的值，使方程有且只有一個實根？若存在，求出整數(shù)的值；否則，請說明理由. （參考答案） 一、選擇題 1—12 DDBBA BCCBD AC 二、填空題 13．2 14． 15． 16． 三、解答題 17.解：（1）因為數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列， 所以 3分 即，解

7、得或 6分 （2）因為數(shù)列的公差，且， 所以 9分 即，解得 12分 18．解: (1)∵, 且, ∴ . ……2分 由正弦定理得， …… 3分 ∴. ………… 6分 (2)∵ ∴.… … 9分 ∴ .

8、 ……10分 由余弦定理得， …… 11分 ∴ . ……12分 19.解：＝·= = 4分 (1)的最小正周期為， 6分 由 得 ∴的單調(diào)遞減區(qū)間為 8分 (2)∵0≤x≤ ∴. 9分 當，即時，=2. 10分 當，即x＝0時，＝-1，

9、 11分 因此，在上最大值是2，最小值是-1. 12分 20.解：（Ⅰ） = 4分 ∵函數(shù)的最小正周期為2，且 ∴ ∴ 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 由已知得 9分 ∵ ∴ 10分 ∴ 11分 故在區(qū)間

10、內(nèi)的值域為 12分 21.解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為， 1分 由已知得 4分 ∴ 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴ 8分 ∴ = 10分 == 所以數(shù)列的前項和= 。 12分 22.解：（Ⅰ） ……… ………1分

11、 ∴ ………… ……3分 ∴ ……… ………4分 （Ⅱ） ∴在(-1,1)上恒成立. ………………5分 ∴在(-1,1)上恒成立. ………………6分 而在(-1, 1)上恒成立. ∴ ………………8分 （Ⅲ）存在 ………………9分 理由如下：方程有且只有一個實根， 即為函數(shù)的圖象與直線有且只有一個公共點. 由 （1）若,則,在實數(shù)集R上單調(diào)遞增 此時,函數(shù)的圖象與直線有且只有一個公共點. ………10分 （2）若，則 .. …………………11分 列表如下： x + 0 - 0 + ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴ 解得 ………13分 綜上所述， 又，即 為-3、-2、-1、0 ………14分