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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十六章反比例函數(shù) 26.2實際問題與反比例函數(shù) 同步測試I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 （單位： ）與體積 （單位： ）滿足函數(shù)關系式 （ 為常數(shù)， ），其圖象如圖所示，則 的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 己知一個矩形的面積為20，若設長為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關系的圖象為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017沭陽模擬) 如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y= （k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 4. （2分） (2019孝感) 公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動力動力臂.小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是 和 ，則動力 （單位： ）關于動力臂l（單位： ）的函數(shù)解析式正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關系是（ ） A . y=（x＞0） B . y=（x≥0） C . y=300x（x≥0） D . y=300x（x＞0） 6. （2分） 若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），則該反比例函數(shù)的圖象在（ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限 7. （2分） 一個直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關系用圖象表示為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018九上華安期末) 如果矩形的面積為6，那么它的長 與寬 的函數(shù)關系用圖象表示為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018金華模擬) 在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：則可以反映y與x之間的關系的式子是（ ） 體積 x(mL) 100 80 60 40 20 壓強 y(kPa) 60 75 100 150 300 A . 000x B . 000x C . D . 10. （2分） 一個物體對桌面的壓力為10 N，受力面積為S cm2 ， 壓強為P Pa，則下列關系不正確的是（ ） A . P= B . S= C . PS=10 D . P= 11. （2分） 已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，若A點的坐標為（1，2），則B點的坐標為（ ） A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （2，1） 12. （2分） 下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，﹣1）的反比例函數(shù)解析式是（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 13. （2分） 已知矩形的面積為10，它的一組鄰邊長分別x，y，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（ ） A . B . 5 C . D . 15. （2分） 如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E．若OD=2，則△OCE的面積為（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017九下欽州港期中) 計劃修建水渠1000米，則修建天數(shù)y和每日修建量x之間的函數(shù)關系式為________． 17. （1分） 我校濱湖校區(qū)計劃劈出一塊面積為100m2的長方形土地做花圃，請寫出這個花圃的長y（m）與寬x（m）的函數(shù)關系式________?。? 18. （1分） 一個長方體的體積為100立方厘米，長為10厘米，寬為x厘米，高為y厘米，用寬表示高的函數(shù)表達式是________． 19. （1分） (2017九上河南期中) 把一個長、寬、高分別是3 dm，2 dm，1 dm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(單位：dm2)與高h(單位：dm)之間的函數(shù)關系式是________． 20. （1分） 矩形ABCD的面積為20cm2 ， AB=ycm，AD=xcm，則y=________?。? 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知圓錐的體積 ， （其中s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當h為10cm時，底面積為30cm2 ， 請寫出h關于s的函數(shù)解析式． 22. （5分） (2016九下澧縣開學考) 已知y=y1+y2 ， y1與x成正比例，y2與x+2成反比例，且當x=﹣1時，y=3；當x=3時，y=7．求x=﹣3時，y的值． 23. （5分） 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？ （2）求k的值； （3）當x=18時，大棚內的溫度約為多少度？ 24. （5分） (2017無錫模擬) 在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義： 如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形． （1） 已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)． ①當 時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為________； ②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為________； （2） 已知點D(1，1)，點E( ， )，其中點E是函數(shù) 的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍． 25. （5分） 如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為xm，DC的長為ym. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式； （2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略