《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時長120分鐘. 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1．設(shè)集合，則 = ( ) （A） （B） （C） （D） 2．若已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3．函數(shù)是 （ ） （A）最小正周期為的奇函數(shù) （B） 最小正周期為的奇函數(shù) （C）最小正

2、周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為的偶函數(shù) 4．若向量，則等于（　?。? （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 5．拋物線的準線方程是，則實數(shù)的值為 （ ） （A）-4 （B）4 （C） （D） 6. 下列大小關(guān)系正確的是 （A） （B） （C） （D） 7．等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則（ ） （A） （B） （C） （D） 8．函數(shù)的圖象是

3、 ( ) 9．甲、乙兩位同學(xué)在高二的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是 ( ) （A）；甲比乙成績穩(wěn)定 （B）；乙比甲成績穩(wěn)定 （C）；甲比乙成績穩(wěn)定 （D）；乙比甲成績穩(wěn)定 10. 函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） （A） （B） （C） （D）

4、 11. 若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時,則方程的零點個數(shù)是 （ ） （A） 2個 （B） 3個 （C） 4個 （D） 6個 12. 在中，，已知是邊上一點，平分，則 （ ） (A) (B) (C) (D) 寧城縣高三年級第2次統(tǒng)一考試（xx.12） 數(shù)學(xué)試題（文科） 第Ⅱ卷（非選擇題共90

5、分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13．雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為_______________; 14．執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出的n的值為 是_____________; 15．已知實數(shù)的最小值為 ． 16．設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個平面，有下列四個命題: ①當時，“”是“”的必要不充分條件 ②當時，“”是“”的充分不必要條件 ③當時， “”是“∥”成立的充要條件 ④當時，“”是“”的充分不必要條件 以上四個命題正確的是___________________________

6、. 三、解答題（共6小題，70分，須寫出必要的解答過程） 17．（本小題滿分12分） △中，角所對的邊分別為，已知，，． （Ⅰ）求的值；　　　　　（Ⅱ）求的值． 18．（本小題滿分12分） 正方形與梯形所在平面互相垂直，，，點M是EC中點。 （Ⅰ）求證：BM//平面ADEF； （Ⅱ）求三棱錐的體積. 19．（本小題滿分12分） 25 30 35 40 45 50 0.02 年齡 0.08 0.06 0.04 O 某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[2

7、5，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如右圖所示． (Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值； 區(qū)間 [25，30) [30，35) [35，40) [40，45) [45，50] 人數(shù) 50 50 150 (Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率． 20.（本小題滿分12分） 設(shè)圓滿足條件： ① 截y軸所得弦長為2

8、; ② 被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1. 在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線：的距離最小的圓的方程. 21．（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)的圖像上在點處的切線的斜率為， （Ⅰ）求實數(shù)的值； （Ⅱ）求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有． 請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑. 22.（本小題滿分10分） 選修4—1；幾何證明選講． 如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于 A、B兩點,∠APE的平

9、分線和AE、BE分別交于點C、D. 求證:(Ⅰ); (Ⅱ) . 23．（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講． 已知函數(shù). (Ⅰ)當時,求不等式的解集; (Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 寧城縣高三年級第2次統(tǒng)一考試（xx.12） 數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案 17．解：（Ⅰ） 即 ----------------------------------5分 （Ⅱ）因為，，所以-------------------8分 由 -------------

10、------12分 （Ⅱ）因為EC的中點，所以， 因為,且DE與CD相交于D 所以 -----------------------------------------8分 因為,所以AB//平面CDE 到面的距離,即為 -----------------10分 --------------------------------12分 19．解：(Ⅰ)由題設(shè)可知，, ……2分 (Ⅱ) 因為第1，2，3組共有50+50+200=300人， 利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：

11、 第1組的人數(shù)為，第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為， 所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人． ………………6分 設(shè)第1組的1位同學(xué)為，第2組的1位同學(xué)為，第3組的4位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有： 共種可能． ………… 10分 其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能， 所以至少有1人年齡在第3組的概率為． …………12分 20．解：設(shè)圓的圓心為，半徑為，則點P到x軸，y軸距離分別為 由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧對的圓心角為900， 知圓P截x軸所得的弦長為，故 ------------

12、--------2分 又圓P截y軸所得的弦長為2，所以有從而得------------4分 又點到直線的距離為 ，得----------------------------6分 將代入（1）式，整理得----------8分 把它看作的二次方程，由于方程有實根，故判別式非負，即 所以 有最小值1，從而有最小值--------------------------------10分 將其中代入（2）式得解得 將代入 綜上 由同號. 于是，所求圓的方程是----------12分 21．解：（Ⅰ）的定義域為, . ………2分 根據(jù)題意，，所以， 即，解得. .………4分 （Ⅱ）. 設(shè)， 即. . ………6分 當變化時，，的變化情況如下表： － 0 ＋ 極小值 是在上的唯一極值點，且是極小值點，從而也是的最小值點. 可見， .………10分 所以，即， 所以對于定義域內(nèi)的每一個，都有. ………12分