《2022年高中數學 空間向量的線性運算教案 新人教B版選修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學 空間向量的線性運算教案 新人教B版選修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中數學 空間向量的線性運算教案 新人教B版選修2 教學目標：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會用圖形說明空間向量加法、減法、數乘向量及它們的運算律；能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題． 教學重點：空間向量的加減與數乘運算及運算律． 教學難點：由平面向量類比學習空間向量． 預習自測： 1.空間任意四個點A、B、C、D，則等于（ ） 　A． B． C． D． 2．空間四邊形ABCD中，若，，，則等于（ ） A． B． C． D． 3．空間四邊形

2、OABC中，E、F分別是對角線OB、AC的中點，若，，，則________________________； 4．在平行六面體中，化簡的結果為______________； 學習過程 一、復習導引 1、有關平面向量的一些知識：什么叫做向量？向量是怎樣表示的呢？ 2. 向量的加減以及數乘向量運算： 向量的加法：______________；向量的減法：_______________； 實數與向量的積：_________________,注意：實數λ與向量的積是一個向量，記作λ，其長度和方向規(guī)定如下：|λ|＝|λ|||　(2)當λ＞0時，λ與同向； 當λ＜0時，λ與反向； 當λ＝0時

3、，λ＝. 3. 向量的運算律：_____________________________________________。 二、新課講授 在必修四第二章平面向量的基礎上，類比地引入空間向量的概念、表示方法、相同或向等關系、空間向量的加法、減法、數乘以及這三種運算的運算率，并進行一些簡單的應用． 1. 定義：我們把空間中具有大小和方向的量叫做______．向量的大小叫做向量的_______. → 舉例？ 表示？（用有向線段表示） 記法？ → 零向量？ 單位向量？ 相反向量？ → 討論：相等向量？ 同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量． → 討論：空間任意兩個向量是否共

4、面？ 2. 空間向量的加法、減法、數乘向量的定義與平面向量的運算一樣： =+， （指向被減向量）， λ （請思考數乘運算的定義？） 3. 空間向量的加法與數乘向量的運算律． ?、偶臃ń粨Q律：_______________________ ⑵加法結合律：__________________________； ?、菙党朔峙渎桑篲__________________________； ?、菙党私Y合律：_____________________ ． 4. 推廣：⑴； ⑵；⑶空間平行四邊形法則． 三、典型例題 例１.已知平行六面體（如圖），化簡下列向量表達式，并標出化簡結果的

5、向量： 　　 　 　 例2.已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量 表達式，并標出化簡結果的向量。 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 例3.已知平行六面ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。 四．當堂檢測 １．在三棱柱中，設M、N分別為的中點，則 等于（ ） A． B． C． D．

6、 ２．若A、B、C、D為空間四個不同的點，則下列各式為零向量的是 （ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 3.在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡 五．課后練習 1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，，E為PC中點，則向量_______________________； 2.已知長方體，化簡向量表達式_____________； 3.