《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版 教學(xué)目標(biāo) 1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律體會(huì)一次函數(shù)的意義，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 2.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)。 3.能運(yùn)用類比思想比較一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。 一、本章知識(shí)梳理 1.一般的若（，是常數(shù)，且），那么叫做的一次函數(shù)， 當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx也叫正比例函數(shù)。 2. 正比例函數(shù)（）是一次函數(shù)的特殊形式,

2、當(dāng)x=0時(shí)，y=0,故正比例函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)（0,0). 3. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)： 一次 函數(shù) () ， 符號(hào) 圖象 性質(zhì) 隨的增大而增大 隨的增大而減小 說(shuō)明：（1）與坐標(biāo)軸交點(diǎn)（0，b）和（-，0）, b的幾何意義：_____________________ （2）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小. （3）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。 （4）圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位可

3、得y=kx+b的圖像； 當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移個(gè)單位可得y=kx+b的圖像. 4.直線b1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2（k1≠0 ，k2≠0）的位置關(guān)系． ①k1≠k2y1與y2相交； ②y1與y2相交于y軸上同一點(diǎn)（0，b1）或（0，b2）； ③y1與y2平行； ④y1與y2重合. 5.一次函數(shù)解析式的確定，主要有三種方法： 　　(1)由已知函數(shù)推導(dǎo)或推證 　　(2)由實(shí)際問(wèn)題列出二元方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式。 (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 二、典例精析 題型一：一次函數(shù)的概念 例1.已知函數(shù)y=(m-2)+

4、3,當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ 解析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，x的次數(shù)必須為1，系數(shù)不為0，即可求出m的值。 練習(xí)：1.已知函數(shù)y=(m-1)x+m是一次函數(shù)，求m的范圍。 2.已知函數(shù)y=(k-1)x+k-1,當(dāng)k____________時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k__________時(shí)，它是正比例函數(shù)。 答案：1.m≠1 2. ≠1, -1 題型二：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 例2.對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　） 　 A． 函數(shù)值隨自變量的增大而減小 　 B． 函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三

5、象限 　 C． 函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象 　 D． 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4） 解析：這是探究型題目，考查一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與幾何變換。 分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可． 答：選D A．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確； B．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一．二．四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故本選項(xiàng)正確； C．由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x

6、的圖象，故本選項(xiàng)正確； D．∵令y=0，則x=2，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 練習(xí)：1.如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ） 2.一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（ ）B （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過(guò)第二象限 3.如果，，則直線不通過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 題型三：一次函數(shù)解析式和圖象的確定 例3.直

7、線與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)B到x軸的距離為2，求直線的解析式。 分析：確定一次函數(shù)解析式問(wèn)題，用待定系數(shù)法，同時(shí)要尋求隱含條件，從而確定k和b的值。 解 ∵點(diǎn)B到x軸的距離為2， 　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，±2）， 　 　設(shè)直線的解析式為y=kx±2, 　　 ∵直線過(guò)點(diǎn)A（-4，0）， ∴0=-4k±2, 　　 解得：k=±, 　∴直線AB的解析式為y=x+2或y=-x-2. 例4.小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，他比

8、修車(chē)前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（　　） 　 A． B． C． D． 答：選C． 練習(xí)： 1. 如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）． （1）求直線AB的解析式 （2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 分析： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。本題考

9、查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式 解答： 解：（1）直線AB的解析式為y=2x﹣2． （2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）． 2.周一的升旗儀式上，同學(xué)們看到勻速上升的旗子，能反應(yīng)其高度與時(shí)間關(guān)系的圖象大致是（　D?。? 　 A． B． C． D． 分析：本題是一次函數(shù)的應(yīng)用題，考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷出旗子的高度與時(shí)間是一次函數(shù)關(guān)系，并且隨著時(shí)間的增大高度在不斷增大是解題的關(guān)鍵. 題型四：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 例5.隨著人們生活水平的提高，轎車(chē)已進(jìn)入平常百姓家，我市家庭轎車(chē)的擁有量也逐年增加．某

10、汽車(chē)經(jīng)銷商計(jì)劃用不低于228萬(wàn)元且不高于240萬(wàn)元的資金訂購(gòu)30輛甲、乙兩種新款轎車(chē)．兩種轎車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 類別 甲 乙 進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)） 10.5 6 售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)） 11.2 6.8 （1）請(qǐng)你幫助經(jīng)銷商算一算共有哪幾種進(jìn)貨方案？ （2）如果按表中售價(jià)全部賣(mài)出，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？并求出最大利潤(rùn)． （注：其他費(fèi)用不計(jì)，利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。 分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲款轎車(chē)x輛，則購(gòu)進(jìn)乙款轎車(chē)（30﹣x）輛，根據(jù)：用不低于228萬(wàn)元且不高于240萬(wàn)元的資金訂購(gòu)30輛甲、乙兩種新款轎車(chē)，列不等式組，求x的取值范圍，

11、再求正整數(shù)x的值，確定方案； （2）根據(jù)：利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×輛數(shù)，總利潤(rùn)=甲轎車(chē)的利潤(rùn)+乙轎車(chē)的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x的取值范圍求最大利潤(rùn)． 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲款轎車(chē)x輛，則購(gòu)進(jìn)乙款轎車(chē)（30﹣x）輛，依題意，得 228≤10.5x+6（30﹣x）≤240， 解得10≤x≤13，∴整數(shù)x=11，12，13， 有三種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)甲款轎車(chē)11輛，購(gòu)進(jìn)乙款轎車(chē)19輛； 購(gòu)進(jìn)甲款轎車(chē)12輛，購(gòu)進(jìn)乙款轎車(chē)18輛； 購(gòu)進(jìn)甲款轎車(chē)13輛，購(gòu)進(jìn)乙款轎車(chē)17輛． （2）設(shè)總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），則W=（11.2﹣10.5）x+（6.8﹣6）（30﹣x）=﹣0.1x+24， ∵﹣0.1＜0，W隨x的減小而增大， ∴當(dāng)x=11時(shí)，即購(gòu)進(jìn)甲款轎車(chē)11輛，購(gòu)進(jìn)乙款轎車(chē)19輛，利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)為W=﹣0.1×11+24=22.9萬(wàn)元． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確進(jìn)價(jià)，售價(jià)，購(gòu)進(jìn)費(fèi)用，銷售利潤(rùn)之間的關(guān)系，利用一次函數(shù)的增減性求解． 三．師生小結(jié) 1.熟悉一次函數(shù)的一般形式，會(huì)判斷一次函數(shù)。 2.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考重點(diǎn)。 3.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法可歸納為：一設(shè)、二列、三解、四還原。 4.會(huì)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)應(yīng)用題：（1）建立函數(shù)數(shù)學(xué)模型的方法;(2)分段函數(shù)思想的應(yīng)用。