2、，由牛頓第二定律知，摩擦力Ff相同，故C選項正確，D選項錯誤；對a，由動量定理得：F1t1－Fft1＝mvA；對b同理可得：F2t2－Fft2＝mvC.
由圖象知：vA＝vC，t1F1t1，即A、B選項均錯。
答案：C
2. (多選)質量為M的物塊以速度v運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等。兩者質量之比可能為( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
解析：由題意知：碰后兩物塊運動方向相同，動量守恒，Mv＝Mv1＋mv2，又Mv1＝mv2，得出v
3、1＝v、v2＝v，能量關系滿足：Mv2≥Mv＋mv，把v1、v2代入求得≤3，故A、B正確。
答案：AB
3. (多選)如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰，小球的質量分別為m1和m2，圖乙為它們碰撞前后的x－t圖象。已知m1＝0.1 kg。由此可以判斷 ( )
A. 碰前m2靜止，m1向右運動
B. 碰后m2和m1都向右運動
C. 由動量守恒可以算出m2＝0.3 kg
D. 碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機械能
解析：由圖乙可以看出，碰前m1位移隨時間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運動，故A是正確的；碰后一個位移增大，一個位移減小，
4、說明運動方向不一致，即B錯誤；由圖乙可以計算出碰前m1的速度v1＝4 m/s，碰后的速度v′1＝－2 m/s，m2碰前的速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2 m/s，由動量守恒m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，計算得m2＝0.3 kg，故C是正確的；碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能ΔE＝m1v/2－m1v′/2－m2v′/2＝0，因此D是錯誤的。
答案：AC
4. (多選)如圖，光滑水平面上，質量為m1的小球以速度v與質量為m2的靜止小球正碰，碰后兩小球的速度大小都為v，方向相反。則兩小球質量之比m1∶m2和碰撞前后動能變化量之比ΔEk1∶ΔEk2為( )
A. m1∶m2＝1∶
5、3 B. m1∶m2＝1∶1
C. ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D. ΔEk1∶ΔEk2＝1∶1
解析：根據動量守恒定律：m1v＝－m1·v＋m2·v可得m1∶m2＝1∶3，A選項正確，B選項錯誤；碰后動能變化量分別為ΔEk1＝m1v2和ΔEk2＝m2v2＝m1v2，即ΔEk1∶ΔEk2＝1∶1，C選項錯誤，D選項正確。
答案：AD
5. 如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面。現(xiàn)把質量為m的小物體從A點由靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間
6、的距離x隨各量變化的情況是 ( )
A. 其他量不變，R越大x越大
B. 其他量不變，μ越大x越大
C. 其他量不變，m越大x越大
D. 其他量不變，M越大x越大
解析： 兩個物體組成的系統(tǒng)水平方向的動量是守恒的，所以當兩物體相對靜止時，系統(tǒng)水平方向的總動量為零，則兩物體最終會停止運動，由能量守恒有μmgx＝mgR，解得x＝，故選項A是正確的。
答案：A
6. [xx·淮安市月考](多選)如圖所示，一內外側均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上。槽的左側有一豎直墻壁。現(xiàn)讓一小球(可認為質點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內，則
7、下列說法正確的是( )
A. 小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動
B. 小球在槽內運動的全過程中，只有重力對小球做功
C. 小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒
D. 小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量不守恒
解析：小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經過最低點往上運動的過程中，槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒，選項D正確；小球離開右側槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運動，選項A錯誤；小球經過最低點往上運動的過程中，槽往右
8、運動，槽對小球的支持力對小球做負功，小球對槽的壓力對槽做正功，系統(tǒng)機械能守恒，選項B錯誤，C正確。
答案：CD
7. xx年斯諾克上海沃德大師賽于9月16日至22日在上海體育館舉行。如圖為丁俊暉正在準備擊球，設丁俊暉在某一桿擊球過程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直線上運動，碰前白色球的動量為pA＝5 kg·m/s，花色球靜止，白球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動量變?yōu)閜′B＝4 kg·m/s，則兩球質量mA與mB間的關系可能是( )
A. mB＝mA B. mB＝mA
C. mB＝mA D. mB＝6mA
解析：由動量守恒得，pA＋pB＝p′A＋
9、p′B，解得，p′A＝1 kg·m/s。
由碰撞中動能不增原則得，≥＋，解得，mB≥mA，B、C兩項錯誤；若mB＝6mA，雖滿足動能不增原則，但此時＞，即v′A>v′B，不合情理，D項錯誤。
答案：A
8. 動能相等的甲、乙兩車，剎車后沿兩條水平路面滑行。若兩車質量之比為＝，路面對兩車的阻力相同，則兩車的滑行時間之比為( )
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 2∶1 D. 1∶4
解析：兩車滑行時水平方向僅受阻力f作用，在這個力作用下使物體的動量發(fā)生變化。當規(guī)定以車行駛方向為正方向后，由動量定理－ft＝Δp＝0－p，再由p＝，m甲∶m乙＝1∶4，得t甲∶t乙＝1∶2。選項
10、B正確。
答案：B
9. [xx·北京市東城區(qū)聯(lián)考]如圖所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質量為m(m
11、。
答案：D
二、非選擇題(本題共4小題，共46分)
10. (10分)[xx·山西太原質檢]如圖所示，一塊足夠長的木板C質量為2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B兩個完全相同的炭塊(在木板上滑行時能留下痕跡)，兩炭塊質量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，開始時木板靜止不動，A、B兩炭塊的初速度分別為v0、2v0，方向如圖所示，A、B兩炭塊相距足夠遠。求：
(1)木板的最終速度；
(2)A、B兩炭塊在木板上所留痕跡的長度之和。
解析：(1)對A、B、C系統(tǒng)，由動量守恒定律得，
mv0＋2mv0＝4mv
解得，v＝v0。
(2)全過程根據能量守恒，得
μ
12、mgx＝mv＋m(2v0)2－4mv2
解得，x＝。
答案：(1) (2)
11. (12分)[xx·甘肅白銀模擬]某校一學習小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關系，做了模擬實驗。他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B在冰面上做實驗，A的質量是B的4倍。使B靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B。實驗結果如下：在第一次做實驗時，A恰好未撞到B；在第二次做實驗時，A以原來兩倍的速度、相距L滑向B，A撞到B后又共同滑行了一段距離。
(1)A碰撞B前后的速度之比；
(2)A與B碰撞后，A、B共同滑行的距離多大？
解析：(1)第二次實驗，A、B碰撞過程
根據動量守恒定律可得，mAv
13、A＝(mA＋mB)v
解得，＝＝。
(2)第一次實驗，對A運動過程，由動能定理得，
－μmAgL＝0－mAv
第二次實驗，對A、B碰撞前A的運動，由動能定理得，
－μmAgL＝mAv－mA(2v0)2
第二次實驗，對碰撞后A、B的運動，由動能定理得，
－μ(mA＋mB)gL′＝0－(mA＋mB)v2
解得，vA＝v0，L′＝L。
答案：(1)5∶4 (2)L
12. (12分)如圖所示，光滑水平面上有一輛質量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個質量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，整個系統(tǒng)一起以
14、v1＝10 m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)用一質量為m0＝0.1 kg的子彈，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短，當彈簧壓縮到最短時，彈簧被鎖定，測得此時彈簧的壓縮量為d＝0.50 m，取g＝10 m/s2。求：
(1)子彈射入滑塊后的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；
(2)彈簧壓縮到最短時，小車的速度和彈簧的彈性勢能的大小。
解析：(1)設子彈射入滑塊后兩者的共同速度大小為v2，向右為正方向，對子彈與滑塊組成的系統(tǒng)由動量守恒定律得
mv1－m0v0＝(m＋m0)v2
解得v2＝4 m/s，方向水平向右
(2)設子彈、滑塊
15、與小車三者的共同速度為v3，當三者達到共同速度時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大。
由動量守恒定律得
Mv1＋(m＋m0)v2＝(M＋m＋m0)v3
得v3＝7 m/s，方向水平向右
設最大彈性勢能為Epmax，對三個物體組成的系統(tǒng)應用能量守恒定律得
Mv＋(m＋m0)v＝Epmax＋(M＋m＋m0)v＋μ(m＋m0)gd
解得Epmax＝8 J
答案：(1)4 m/s，方向水平向右 (2)7 m/s，方向水平向右 8 J
13. (12分)如圖所示，水平桌面距地面高h＝0.80 m，桌面上放置兩個小物塊A、B，物塊B置于桌面右邊緣，物塊A與物塊B相距s＝2.0 m，兩物塊質量
16、mA、mB均為0.10 kg?，F(xiàn)使物塊A以速度v0＝5.0 m/s向物塊B運動，并與物塊B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后物塊B水平飛出，落到水平地面的位置與桌面右邊緣的水平距離x＝0.80 m。已知物塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.40，重力加速度g取10 m/s2，物塊A和B均可視為質點，不計空氣阻力。求：
(1)兩物塊碰撞前瞬間物塊A速度的大??；
(2)兩物塊碰撞后物塊B水平飛出的速度大?。?
(3)兩物塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能。
解析：(1)設物塊A與B碰撞前瞬間的速度為v，由動能定理
－μmAgs＝mAv2－mAv
解得v＝3.0 m/s。
(2)物塊B離開桌面后做平拋運動，設其運動時間為t，離開水平桌面時的速度為vB，則
h＝gt2，x＝vBt
解得vB＝2.0 m/s。
(3)物塊A與物塊B碰撞過程中動量守恒，設物塊A碰撞后的速度為vA，則
mAv＝mAvA＋mBvB
解得vA＝1.0 m/s
碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能
ΔE＝mAv2－(mAv＋mBv)
解得ΔE＝0.20 J。
答案：(1)3.0 m/s (2)2.0 m/s (3)0.20 J
2022年高三物理第一輪復習 限時規(guī)范專題練 8 碰撞、動量與能量綜合應用
