《2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文 本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘． 注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合，，則等于 ▲ A． B． C． D． 2．已知變量 滿足約束條件，則 的最大值為 ▲ A. 12 B. 11

2、 C. D. 3．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 ▲ A． B． C． D． 4．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 ▲ A. B． C. D． 5．設(shè)不等式組表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi) 隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 ▲ . B. C. D. 6．已知 均為銳角，若 ， .則 是 的 ▲ A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

3、 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．已知平面 外不 共線的三點(diǎn)A,B,C到的距離都相等,則正確的結(jié)論是 ▲ A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必與相交 C.平面ABC必不垂直于 D.存在△ABC的一條中位線平行于或在內(nèi) 8．已知非零向量與滿足 ，且，則△ABC為 ▲ A. 等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰非等邊三角形 D. 三邊均不相等的三角形 9．已知 三點(diǎn)在曲線 上，其橫坐標(biāo)依次為，當(dāng) 的面積最大時(shí)， 的值為 ▲ A． B． C． D． 10．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，則的最大值是 ▲ A． B

4、． C． D． 第II卷（非選擇題 共100分） 注意事項(xiàng)：必須使用0．5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0．5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效． 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 11．若，其中為虛數(shù)單位，則 ▲ ． 12．已知等比數(shù)列，，則 ▲ ． 13．若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為 ▲ ． 14．若，且，則 ▲ ． 15．設(shè)函數(shù)，．有下列五個(gè)命題： ①若對(duì)任意，關(guān)于的不等式恒成立，則； ②若存在，使

5、得不等式成立，則； ③若對(duì)任意及任意，不等式恒成立，則； ④若對(duì)任意，存在，使得不等式成立，則； ⑤若存在及，使得不等式成立，則． 其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)為 ▲ . 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．（本小題滿分12分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)， 的面積， （I）求角 的大??；（II）若，求的取值范圍． 17．（本小題滿分12分）如圖所示的多面體是由底面為 的長(zhǎng)方體被截面 所截而得到的，其中． （Ⅰ）求證：四邊形是平形四邊形； （Ⅱ）求幾何體的體積．

6、 第18題圖 18．（本小題滿分12分）某公司招聘工作人員,抽取了名應(yīng)聘者的筆試成績(jī),按成績(jī)分組:第組,第組,第組,第組,第組得到的頻率分布直方圖如圖所示. （Ⅰ）若該公司決定在第組中用分層抽樣抽取名應(yīng) 聘者進(jìn)入第二輪面試,求第組每組各抽取多少名應(yīng)聘者 進(jìn)入第二輪面試? （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下,該公司決定在這名應(yīng)聘者中隨機(jī) 抽取名接受甲考官的面試,求第組中至少有一名應(yīng)聘者 被甲考官面試的概率. 19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前 項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上． （Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）、設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

7、 20．（本小題滿分13分）已知橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率，橢圓E的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)之間的距離為 ； (Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)過定點(diǎn) 且斜率為 的直線交橢圓E于不同的兩點(diǎn)M,N,在線段MN上取異于M,N的點(diǎn)H滿足 ，證明：點(diǎn)H恒在一條直線上，并求出點(diǎn)H所在的直線方程. 21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)， . （1） 若函數(shù)在點(diǎn) 處的切線與 軸平行，求實(shí)數(shù)值； （2） 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3） 設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中 ，若,求證：.（ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 3月月考 數(shù)學(xué)試題（文史類

8、）參數(shù)答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B B D A A C 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 11． 4 ． 12．． 13． ． 14． ． 15． ①②④ ． 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．（本小題滿分12分） 解：（I）由余弦定理： 由三角形面積公式： 聯(lián)立（1）（2）得：且 . 所以，角的值為……………6分 （

9、II）因?yàn)闉槿切蝺?nèi)角，所以， 由正弦定理得：，，……7分 所以， ………9分 ，，， 所以的取值范圍為 …………12分 17．（本小題滿分12分） 提示（1）略…………6分 （2）由題意，可補(bǔ)成正方體，如圖所示， 易證：四邊形與四邊形面積相等， 即 所以，幾何體的體積 ： …………12分 18．（本小題滿分12分） 解:（Ⅰ）由題設(shè)可知,第組的頻率為,第組的頻率為,第組的頻率為. 3分 第組的人數(shù)為,第組的人數(shù)為,第組的人數(shù)為. 因?yàn)榈诮M共有名應(yīng)聘者,所以利用分層抽樣在名應(yīng)聘者中抽取名,每組抽取的人數(shù)分別為第組:

10、,第組:,第組:. 所以第組分別抽取人,人,人. 6分 （Ⅱ）設(shè)第組的位應(yīng)聘者為,第組的位應(yīng)聘者為,第組的位應(yīng)聘者為. 則從六位應(yīng)聘者中抽兩名有: ,共種可能. 9分 其中第組的位為至少有一位應(yīng)聘者入選的有： ,共種可能. 所以第組至少有一名應(yīng)聘者被甲考官面試的概率為. 12分 19．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n. 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝1， 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5. 所以，an＝6n－5 （）6分 （Ⅱ

11、）由（Ⅰ）得知＝＝， 故Tn＝＝ ＝（1－） （）．12分 20．（本小題滿分13分） 解：解:（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c，0)， 由題知：結(jié)合a2=b2+c2，解得：a2=3，b2=2， ∴ 橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為． ………………………………………4分 （2）設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，H(x0，y0)， 由已知直線MN的方程為y=kx+3k+4， 聯(lián)立方程 消去，得， 于是x1+x2=，x1x2=．① ………………………7分 又P，M，H，N四點(diǎn)共線，將四點(diǎn)都投影到x軸上， 則可轉(zhuǎn)化為，整理得：． …10分 將①代入可得， ……

12、 12分 ∴ ， 消去參數(shù)得，即H點(diǎn)恒在直線上． ………13分 21．（本小題滿分14分） 解：(Ⅰ) ∵ ， ∴．………………………3分 (Ⅱ) ∵ 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上恒成立. 即上恒成立. …5分 設(shè)，則只需,解得 ： （或： ） ∴實(shí)數(shù)的取值范圍．………8分 (Ⅲ)證明： ， 由已知有m，n是方程x2-(a+1)x+2=0的兩個(gè)根，所以 m=， 于是，． …………………………………10分 由 02，解得n>．∵ a≥， ∴ m+n=a+1≥，即+n≥， 可解得0