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1、2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(II)
一、選擇題（每小題5分）
1.命題“x∈Z，使x2＋2x＋m<0”的否定是（??? ）
A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0??????B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0
C．x∈Z，使x2＋2x＋m0????? D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0
2．雙曲線－＝－1的焦點到其漸近線的距離等于( )
A. B. C.1 D.
3.設，則拋物線的焦點坐標為（ ）
Ａ (a,0) Ｂ(0,a) Ｃ (0,) D隨a的符號而定
4．雙曲線x2＋4y2＝1的離心率為
2、( )
A. B. C. D.
5.若△ABC的兩個頂點坐標為A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周長為18，則頂點C的軌跡方程為( )
A.＋＝1 B.＋＝1(y≠0)
C.＋＝1(y≠0) D.＋＝1(y≠0)
6.是“方程為橢圓方程”的（???? ）
A.充分不必要條件?????????? B.必要不充分條件?
C．充要條件?????????????D.既不充分也不必要條件
7.連擲骰子兩次得到的點數(shù)分別記為a和b，則使直線3x－4y＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝4相切的概率為(
3、 )
A. B. C. D.
8.設為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（ ）
A.1 B. C. D.2
9.正方體中，內(nèi)一動點，且到的距離與到的距離之比為2，則點的軌跡為( )
A．圓 B．拋物線 C.雙曲線 D.橢圓
10.已知a、b、c分別為雙曲線的實半軸長、虛半軸長、半焦距，且方程ax2＋bx＋c＝0無實根，則雙曲線離心率
4、的取值范圍是( )
A．1
5、已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是_______.
15．過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程是___________.
16．過雙曲線的左焦點F1作一條交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|＝4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是____________．
三、解答題(5*12+10=70分)：
17．已知，設命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q:不等式對恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實數(shù)a的取值范圍.
18.（1）已知雙曲線與橢圓共焦點，且
6、以為漸近線，求雙曲線方程.
（2）
19.已知關于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.
(1)若a,b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有實根的概率;
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程沒有實根的概率.
20. 已知橢圓（a>b>0）的右焦點為，離心率為e.
（1）若e＝，求橢圓的方程；
（2）設直線y＝kx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且，求k的取值范圍.
21.在平面直角坐標系中，橢圓的中心為坐標原點，左焦點為，為橢圓
的上頂點，且．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于，兩點，直線
與橢圓交于，兩點，且，如圖所示．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）求四邊形的面積的最大值．
22.在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)的值。
2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(II)
