《2022年高考數學二輪專題復習 復數檢測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數學二輪專題復習 復數檢測試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高考數學二輪專題復習 復數檢測試題 1.已知復數在復平面上對應點為，則關于直線的對稱點的復數表示是…… ……………（ ）． . 　 . . 【答案】B 如圖，直線l即是線段OA的垂直平分線，P0的對稱點即是(0,1)， 其對應的復數為i.選B. 2.若復數 (為虛數單位) ，則 . 【答案】 因為，則。 3.若無窮等比數列的前項和為，首項為，公比為，且， ()，則復數在復平面上對應的點位于 ………（ ）

2、 第一象限． 　第二象限．　 第三象限． 第四象限． 【答案】D 因為，且，即。所以解得或（舍去）。所以。所以，即對應坐標為，所以點在第四象限，所以選D. 4.已知，其中是虛數單位，那么實數 ． 【答案】 因為，所以，即且，解得。 5.已知復數滿足(為虛數單位)，則_________________. 【答案】 由得。 6.關于的方程（其中為虛數單位），則方程的解_______. 【答案】 由行列式得，即。 7.若是關于的實系數方程的一根，則該方程兩根模的和為（ ） A. B.

3、 C. D. 【答案】B 因為是關于的實系數方程的一根，所以也是方程的根，所以，選B. 8.若(為虛數單位)為純虛數，則實數的值為 　 ． 【答案】2 因為為純虛數，所以，解得。 9.已知且C，則（i為虛數單位）的最小值是 （ ） A． B． 　 C． D． 【答案】D 因為，所以的軌跡為圓。又的幾何意義為圓上點到點距離的最小值。圓心到點的距離為,所以的最小值是，選D. 10.若（為虛數單位），則___________． 【答案】 因為，所以，即，所以，即，所以

4、。 11.若復數(1+2i)(1+ai)是純虛數，(i為虛數單位)，則實數a的值是 ． 【答案】 由(1+2i)(1+ai)得，因為是純虛數，所以，解得。 12.已知z為復數，且，則z= 【答案】 由條件知，所以。 13.設復數（為虛數單位），則　　　　　　　　　. 【答案】 由得。 14.下面是關于復數的四個命題： 　?、伲弧、?；?、鄣墓曹棌蛿禐?；?、艿奶摬繛椋? 其中正確的命題………………………… ………………………（　?。? A．②③ B．①② C．②④ D．③④ 【答案】C ，所以。的共軛復數為，

5、的虛部為，，所以②④ 正確，選C. 15.關于的方程的一個根是，則_________． 【答案】 因為方程的根為虛根，所以也是方程的根，所以，即。 16.在復數范圍內，方程的根是 ． 【答案】 因為，所以方程的根為虛根，所以。 17已知復數 ()的模為,則的最大值是 . 【答案】 由題意知，即，所以對應的圓心為，半徑為。設，則。當直線與圓相切時，圓心到直線的距離為，解得，所以由圖象可知的最大值是。 18設復數（為虛數單位），若對任意實數，，則實數的取值范圍為 . 【答案】 TT，所以5a2+1-a(2cosq

6、-4sinq)≤4， T，此式對任意實數成立，等價于， ① 若a≥0，則TT； ② ②若a<0，則 TT. 由①②知：. 19設復數，其中，，為虛數單位．若是方程的一個根，且在復平面內對應的點在第一象限，求與的值． 【答案】方程的根為．………………（3分） 因為在復平面內對應的點在第一象限，所以，………………（5分） 所以，解得，因為，所以，……（8分） 所以，所以，故．…………（11分） 所以，．…………（12分） 20已知，且滿足． （1）求； （2）若，，求證：． 【答案】（1）設，則， ………… 2分 由 得 …………………………

7、…4分 解得 或 ……………………………… 5分 ∴或……………………………… 7分 （2）當時， …………………… 10分 當時， ……………………… 13分 ∴ ……………………………… 14分 21.已知復數. （1）若，求角； （2）復數對應的向量分別是,其中為坐標原點，求的取值范圍. 【答案】（1） =……2分 …………………………4分 又 ，， …………………6分 （2） ………………………10分 ，………14分