《九年級數(shù)學上冊 第二章 直角三角形的邊角關系回顧與思考導學案 魯教版五四制》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二章 直角三角形的邊角關系回顧與思考導學案 魯教版五四制（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、九年級數(shù)學上冊 第二章 直角三角形的邊角關系回顧與思考導學案 魯教版五四制 【學習目標】復習直角三角形的邊角關系，運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題。 【學習重難點】運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題。 【學習過程】 一、 直角三角形的邊角關系： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A. B. C. D. 2、在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（ ） A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.擴大4倍

2、 D.沒有變化 3、等腰三角形的底角為30°，底邊長為，則腰長為（ ） A．4 B． C．2 D． 4、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 5、在中，若，，，則的周長為 6、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，cosA　　　　　 7、在，，，則sinA= cosA= tanA= 8、在中，，是中線，，則AC= B α A C E D 9、CD是平面鏡，光線從A出發(fā)經CD上點E發(fā)射后照射到B點。 若入射角為α，AC

3、⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6， CD=11，則 tanα= 。 10、如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬5　m，壩高20　m，斜坡 AB的為1：2.5，斜坡CD的為1：2，則壩底寬AD等于 m． 二、特殊角的三角函數(shù)值： 1、化簡： 2、△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有，則△ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形 B等腰直角三角形 C等腰（不等邊）三角形 D等邊三角形 3、已知，那么的值等于（ ） A． B． C．1 D． 4、計算： （1）sin30°+cos30°?tan6

4、0°（2）（-xx）0+（sin60°）-1-|tan30°- |+ cos230° （3）cos230°-｜tan450-tan300｜- 三、 同角三角函數(shù)和互余兩角三角函數(shù) 1、比較大小：sin400 sin500 ， cos250 cos550， tan440 tan550， sin320 cos520 2、若是銳角，cosA >，則∠A應滿足 3、已知∠A為銳角，且cosA≤，那么（ ） A．0°<∠A≤60° B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°

5、 D．30°≤∠A<90° 4、當銳角a>60°時，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 5、下列式子中成立的是 ( ) A．cos62°＜sin54°＜tan46° B．sin54°＜tan46°＜cos62° C． tan46°＞cos62°＞sin54° D．tan46°＞cos62°＞sin54° 四、解直角三角形的應用： 1、如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，則BD長為（ ） A． B． C． D．8 2、如圖2，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在

6、小山的另一邊同時施工．從AC上的一點B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點E離點D的距離是（ ） A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米 3、如圖3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，設∠ADE=，且cos=， AB=4， 則AD的長為（ ） A ．3 B． C． D． 4、如圖4，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B

7、． C． D． 5、菱形ABCD的邊長為6，∠A=600，點P是菱形內一點，且PB=PD=2，則AP的長為 6、如圖，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東 方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達C處，又觀測到燈塔B在北 偏東15°方向上，此時輪船與燈塔B相距_________海里．（結果保留根號） 7、如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角 為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達D處，又測得山頂A 的仰角為45°，則山高為_________+1）m 8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

8、，已知CD⊥AB，BC=1 （1）如果∠BCD=30°，求AC；（2）如果tan∠BCD= ，求CD． A B C D 9、如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．己知AC=15，cosA= （1）求線段CD的長；（2）求sin∠DBE的值． 10、如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，cosB= ，EC=2， （1）求菱形ABCD的邊長． （2）P是AB邊上的一動點，則線段EP的長度的最小值是多少？ 11、如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標系中的點A（10，2）處 時，點C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°． （1）求這時船A與海島B之間的距離； （2）若海島B周圍16海里內有海礁，華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有 無危險？請說明理由． 12、某居民小區(qū)有一朝正南方向的居民樓DC（如圖），該居民樓的一 樓是高6米的超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15米處 要蓋一棟高20米的新樓AB．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為 30°時． （1）超市以上的居民住房采光_________受到影響（請?zhí)睢笆艿接绊憽被颉安皇苡绊憽保? （2）若要使超市采光不受影響，兩樓最少應相距多少米．