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1、2022年高二數(shù)學(xué) 1、1-3-1“且”與“或”同步練習(xí) 新人教A版選修1-1 一、選擇題 1．下列語句：①的值是無限循環(huán)小數(shù)；②x2>x；③△ABC的兩角之和；④畢業(yè)班的學(xué)生． 其中不是命題的是(　　) A．①②③　　 B．①②④ C．①③④ D．②③④ [答案]　D [解析]　對于①能判斷真假，對于②、③、④均不能判斷真假．故選D.①是命題，②、③、④均不是命題． 2．有下列命題： ①2004年10月1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；③方程x2＝1的解x＝±1. 其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有(　　) A．0個 B．1個 C．2個

2、D．3個 [答案]　C [解析]　①中有“且”；②中沒有；③中的“或”是邏輯聯(lián)結(jié)詞． 3．已知命題p：點P在直線y＝2x－3上；命題q：點P在直線y＝－3x＋2上，則使命題“p且q”為真命題的一個點P(x，y)是(　　) A．(0，－3) B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) [答案]　C [解析]　命題“p且q”為真命題的含義是這兩個命題都是真命題，即點P既在直線y＝2x－3上，又在直線y＝－3x＋2上，即點P是這兩條直線的交點． 4．“x不大于y”是指(　　) A．x≠y B．x

3、B [解析]　“不大于”是指“小于或等于”． 5．“xy≠0”是指(　　) A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一個不為0 D．不都是0 [答案]　A [解析]　xy≠0當(dāng)且僅當(dāng)x≠0且y≠0. 6．下列命題：①5>4或4>5；②9≥3；③命題“若a>b，則a＋c>b＋c”；④命題“菱形的兩條對角線互相垂直”，其中假命題的個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]　A [解析]?、佗跒椤皃或q”形式的命題，都是真命題，③為真命題，④為“p且q”形式的命題，為真命題，故選A. 7．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是

4、3的約數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．“p∨q”為假 B．“p∨q”為真 C．“p∧q”為真 D．以上都不對 [答案]　B [解析]　命題p為真命題，命題q為假命題，故“p∨q”為真命題． 8．如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么(　　) A．命題p，q都是真命題 B．命題p，q都是假命題 C．命題p，q只有一個是真命題 D．命題p，q至少有一個是真命題 [答案]　C [解析]　“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p，q中只有一個為真命題，故選C. 9．命題“x＝±1是方程|x|＝1的解”中，使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是(　　) A．沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)

5、詞 B．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” C．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” D．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且” [答案]　B 10．下列命題： ①2>1或1<3； ②方程x2－3x－4＝0的判別式大于或等于0； ③周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等； ④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集． 其中真命題的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　C [解析]　“或”命題為真，只需至少一個為真；“且”命題為真，需全為真． 二、填空題 11．p：ax＋b>0的解集為x>－ q：(x－a)(x－b)<0的解為a

6、q是________命題(填“真”或“假”) [答案]　假 [解析]　命題p與q都是假命題． 12．設(shè)命題p：3≥2，q：3∈[2，＋∞) 則復(fù)合命題“p∨q”“p∧q”正確的是________． [答案]　p∨q與p∧q都正確 13．已知命題p：??{0}，q：{1}∈{1,2}．由它們構(gòu)成的“p或q”“p且q”形式的命題中真命題有________個． [答案]　1 [解析]　命題p正確，命題q錯誤，故“p或q”為真，“p且q”為假． 14．分別用“p∧q”“p∨q”填空． (1)命題“0是自然數(shù)且是偶數(shù)”是________形式． (2)命題“5小于或等于7”是____

7、____形式． (3)命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是________形式． [答案]　(1)p∧q　(2)p∨q　(3)p∨q 三、解答題 15．已知命題p：0不是自然數(shù)，q：π是無理數(shù)，寫出命題“p∨q”，“p∧q”，并判斷其真假． [解析]　p∧q：0不是自然數(shù)且π是無理數(shù)．假命題；p∨q：0不是自然數(shù)或π是無理數(shù)．真命題． 16．指出下列命題的構(gòu)成形式(“p∧q”或“p∨q”)及構(gòu)成它的命題p，q，并判斷它們的真假． (1)5≥3； (2)(n－1)·n·(n＋1)(n∈N*)既能被2整除，也能被3整除； (3)?是{?}的元素，也是{?}的真子集． [分析]　本題

8、考查命題的構(gòu)成形式及其真假的判斷，解決此類問題的關(guān)鍵在于理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”的含義，掌握判斷p∧q和p∨q真假的真值表． [解析]　(1)此命題為“p或q”的形式，其中， p：5>3；q：5＝3. 此命題為真命題，因為p為真，q為假，所以“p或q”為真命題． (2)此命題為“p且q”形式的命題，其中， p：(n－1)·n·(n＋1)(n∈N*)能被2整除； q：(n－1)·n·(n＋1)(n∈N*)能被3整除． 此命題為真命題，因為p為真命題，q也是真命題．所以“p且q”為真命題． (3)此命題為“p且q”的形式，其中， p：?是{?}的元素； q：?是{?}的真子集

9、． 此命題為真命題，因為p為真，q也為真，故“p且q”為真命題． 17．已知命題p：x2－5x＋6≥0；命題q：0