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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十六章反比例函數(shù) 26.2實際問題與反比例函數(shù) 同步測試G卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 （單位： ）與體積 （單位： ）滿足函數(shù)關系式 （ 為常數(shù)， ），其圖象如圖所示，則 的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，點A是反比例函數(shù)y=是圖象上一點，AB⊥y軸于點B，則△AOB的面積是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線y=（x＞0）上，則圖中S△OBP=（ ） A . B . C . D . 4 4. （2分） (2019孝感) 公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動力動力臂.小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是 和 ，則動力 （單位： ）關于動力臂l（單位： ）的函數(shù)解析式正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ） A . x≠0 B . x＞0 C . x＜0 D . 一切實數(shù) 6. （2分） (2016九上鹽城開學考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ） A . 2≤k≤9 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8 8. （2分） 如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣2，﹣3），那么k的值為（ ） A . B . C . -6 D . 6 9. （2分） 已知點P（1，﹣3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值是（ ） A . 3 B . -3 C . D . - 10. （2分） 下列函數(shù)表達式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（ ） A . y=x2+2 B . y=2x C . y=x+2 D . y= 11. （2分） (2018九上華安期末) 如果矩形的面積為6，那么它的長 與寬 的函數(shù)關系用圖象表示為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，若A點的坐標為（1，2），則B點的坐標為（ ） A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （2，1） 13. （2分） 已知矩形的面積為36cm2 ， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是 A . B . C . D . 14. （2分） (2017河西模擬) 已知一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（3，﹣4），那么不在這個函數(shù)圖像上的點是（ ） A . （﹣3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （2，﹣6） D . （ ，﹣12 ） 15. （2分） 已知：如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=2OC，直線y=x+b過點C，并且交對角線OB于點E，交x軸于點D，反比例函數(shù)y=過點E且交AB于點M，交BC于點N，連接MN、OM、ON，若△OMN的面積是 ， 則a、b的值分別為（ ） A . a=2，b=3 B . a=3，b=2 C . a=﹣2，b=3 D . a=﹣3，b=2 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 矩形面積為 ，長為 ，那么這個矩形的寬 與長 的函數(shù)關系為________． 17. （1分） ．寧波市鄞州區(qū)地處浙江省東部沿海，土地總面積1381km2 ， 已知人均占有的土地面積S（單位：km2/人），隨全區(qū)人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關系式是S=________． 18. （1分） 某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系： 日銷售單價x（元） … 3 4 5 6 … 日銷售量y（個） … 20 15 12 10 … 則y與x之間的函數(shù)關系式為　________?。? 19. （1分） (2017九上河南期中) 把一個長、寬、高分別是3 dm，2 dm，1 dm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(單位：dm2)與高h(單位：dm)之間的函數(shù)關系式是________． 20. （1分） 司機老王駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h達到目的地．當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t之間的函數(shù)關系式為　________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？ （2）求k的值； （3）當x=18時，大棚內的溫度約為多少度？ 22. （5分） 如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為xm，DC的長為ym. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式； （2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案. 23. （5分） 面積一定的梯形，其上底長是下底長的 ， 設上底長為xcm，高為ycm，且當x=5cm，y=6cm， （1） 求y與x的函數(shù)關系式； （2） 求當y=4cm時，下底長多少？ 24. （5分） 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如下圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題： （1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍； （2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？ （3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井． 25. （5分） (2017八下?lián)P州期中) 已知 ， 與x成反比例， 與 成正比例，并且當x=-1時，y=-15，當x=2時，y= ；求y與x之間的函數(shù)關系式. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略