《2022年高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系 第四課時(shí)教案一》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系 第四課時(shí)教案一（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系 第四課時(shí)教案一 ●教學(xué)目標(biāo) 1. 理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo); 2. 熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式; 3. 會用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離. ●教學(xué)重點(diǎn) 點(diǎn)到直線距離公式 ●教學(xué)難點(diǎn) 點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)方法 學(xué)導(dǎo)式 ●教具準(zhǔn)備 幻燈片 ●教學(xué)過程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 師:上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了兩直線相交的判斷方法,這一節(jié),我們研究點(diǎn)到直線距離的求解. Ⅱ.講授新課 1. 提出問題 在平面直角坐標(biāo)系中,如果已知某點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),直線l的方程是,怎樣由點(diǎn)的 坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P的直線

2、l的距離呢? 2. 解決方案: 方案一: 根據(jù)定義,點(diǎn)P到直線l的距離d是點(diǎn)P到直線l的垂線段的長(如右圖). 設(shè)點(diǎn)P到直線l的垂線段為PQ,垂足為Q,由PQ⊥l可知直線PQ的斜率為,根據(jù)點(diǎn)斜式可寫出直線PQ的方程,并由l與PQ的方程求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);由此根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出,得到點(diǎn)P到直線l的距離d. 師：此方法雖思路自然，但運(yùn)算較繁. 下面介紹另一種求法. 方案二: 設(shè)A≠0,B≠0,這時(shí)l與x軸、y軸都相交,過點(diǎn)P作x軸的平行線,交l于點(diǎn)R(x1,y0);作y軸的平行線,交l于點(diǎn)S(x0,y2),由 所以, 由三角形面積公式可知: 所以,. 可證,當(dāng)A=0或B

3、=0時(shí),以上公式仍適用,于是得到點(diǎn)到直線的距離公式: . (說明:方案一、二用幻燈片給出) 3．例題講解 例9．求點(diǎn)P0（-1，2）到下列直線的距離： （1） 解：（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得 （2）因?yàn)橹本€平行于y軸，所以 說明：例9（1）直接應(yīng)用了點(diǎn)到直線的距離公式，要求學(xué)生熟練掌握；（2）體現(xiàn)了求點(diǎn)到直線距離的靈活性，并沒有局限于公式. 例10.求平行線和的距離. 解:在直線上任取一點(diǎn),例如取P(3,0),則點(diǎn)P(3,0)到直線的距離就是兩平行線間的距離.因此: . 說明:例10要求學(xué)生掌握把求兩平行線距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離的方法. 師:接下去,我們通過練習(xí)進(jìn)

4、一步熟悉點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P53練習(xí)1,2,3. ●課堂小結(jié) 師:通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程,并熟練掌握點(diǎn)到直線距離公式,能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離公式. ●課后作業(yè) 習(xí)題7.3 13,14,15,16. ●板書設(shè)計(jì) §7.3.4 1.提出問題 例9…… 例10…… 學(xué)生 …… …… …… …… 練習(xí) 2.方案一、二 …… …… （幻燈片） ●教學(xué)后記