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1、2022年高二數(shù)學下學期期中試題 理 新人教版 注意事項： 1．答第Ⅰ卷前考生務必將自己的姓名、班級、考號涂寫在答題卡和答題紙上． 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．不能答在試題卷上． 3.考生只需要交數(shù)學答題紙和答題卡.解答題只能答在指定區(qū)域，超出矩形邊框限定區(qū)域的無效不給分。 第Ⅰ卷（客觀題 共80分） 一、 選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題卡上．） 1.設，則是的（

2、 ） A.充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件 2.的值為（ ） A.36 B. 51 C. 57 D. 72 3.復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ） A. B. C. D. 4.雙曲線，則此雙曲線的離心率為（ ） A. B. C.

3、 D. 5.由曲線圍成的封閉圖形的面積為（ ） A. B. C. D. 6.從0,2中選一個數(shù)字，從1,3,5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（ ） A.24 B. 18 C. 12 D. 6 7.直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ ） A. B. C. D. (第7題圖)

4、 （第8題圖） 8.函數(shù)的圖象經過原點，且它的導函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線，則的圖象不經過（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 9.用數(shù)學歸納法證明時，從到，左邊添加的項為（ ） A. B. C. D. 10.甲組5男3女，乙組6男2女，兩組各選2人，則選出的4人中恰有1女，共有 （ ）種選法。 A.150 B. 180 C. 300

5、 D. 345 11.曲線在點處的切線方程為（ ） A. B. C. D. 12.函數(shù)的定義域為，，對任意，則的解集為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出橫線上填上正確結果） 13．,則 ___________. 14.展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答） 15．利用積分的幾何意義計算的值為 . 16. 若函數(shù)在x=1處取極值，則________． 第卷（主觀題 共50分

6、） 三、解答題：（本大題共5小題，每題10分，共50分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17.6女4男選出4個。 （1）女選2，男選2，在安排4個不同的工作，有多少方法？ （2）至少有1女有多少種選法？ （3）男女都有，有多少種選法？ 18.已知，且，求的值。 19.已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，求的面積。 20.在正四棱柱中，,點E在棱上且. （1）證明：平面BED （2）求直線與平面所成角的正弦值。 21.已知函數(shù)。 （1）求的最小值； （2）若對于所有都有，求實數(shù)的取值范圍。 高二期中考試數(shù)學答案 一． 選擇題 1-6 ABCDAB 7-12 CBCDBB 二．填空題 13.1 14.15 15.1 16.3 三．解答題 17.解：（1） (2) (3) 18.解： 解方程得 19.解：設則 解得 20.解：（1） 所以平面BED (2) 21(1) （2）