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1、2022春八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學習 選擇方案導(dǎo)學案（新版）新人教版 教學備注 學生在課前完成自主學習部分 19.3 課題學習 選擇方案 學習目標：1.會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想； 2. 能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法； 3. 能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法. 重點：一次函數(shù)模型的建立. 難點：用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題. 自主學習 一、知識鏈接 1.函數(shù)的表示方法有 、 、 . 2.直線y

2、1=2x+1與y2=1-x的交點坐標是 ，當x 時，y1>y2. 二、新知預(yù)習 1.下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式，選取哪種方式能節(jié)省收費？ 收費方式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限時 (1) 哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？ (2) 在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？ (3) 影響超時費的變量是什么？ (4) 這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ (5) 設(shè)月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B

3、的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x > 0 時，考慮何時? y1 = y2； ? y1 < y2； ?y1 > y2. (6) 寫出方式A、B、C的上網(wǎng)費 y1、y2、y3關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式，在同一坐標系畫出它們的圖象； (7)觀察圖像可知： ?當上網(wǎng)時間__________時，選擇方式A最省錢. ?當上網(wǎng)時間__________時，選擇方式B最省錢. ?當上網(wǎng)時間_________時，選擇方式C最省錢. 2. 自主歸納 最優(yōu)方案跟________的范圍有關(guān)，可以通過解不等式或畫函數(shù)圖象確定_______的范圍. 三、

4、自學自測 1.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：①計時制：0.05元/分；②包月制：50元/月． 此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0．02元/分．某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為1000分鐘，你認為采用哪種收費方式較為合算（?? ） A．計時制???? B．包月制? ? C．兩種一樣 D．不確定 2.如圖，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y (費用=燈的售價＋電費，單位：元）與照明時間x（時）的函數(shù)圖象，兩種燈的使用壽命都是6000時，照明效果一樣. (1)觀察圖象，你能得到哪些信息？ (2)你能給買燈的小明同學提供一個參考意見嗎？ (3)

5、小明房間計劃照明 8000時，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方案. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點1新知講授 （見幻燈片6-29） 2.探究

6、點1新知講授 （見幻燈片6-29） 課堂探究 一、 要點探究 探究點：選擇方案 典例精析 例 某工程機械廠根據(jù)市場要求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機可全部售出，此兩種型號挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表所示: 型號 A B 成本（萬元/臺） 200 240 售價（萬元/臺） 250 300 （1）該廠對這兩種型號挖掘機有幾種生產(chǎn)方案？ （2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？ （3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售

7、價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提教學備注 2.探究點1新知講授 （見幻燈片6-29） 高m萬元（m>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本） 分析：可用信息： ①A、B兩種型號的挖掘機共_________臺； ②所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元； ③所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號的挖掘機可全部售出. 針對訓(xùn)練 1.某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式： A方案：每月收取基本月租費15元，另收通話費為0.2元/分； B方案： 零月租費，通話費為0.3元/分.

8、 （1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一坐標系畫出這兩個函數(shù)的圖象，并指出哪種付費方式合算？ 2.抗旱救災(zāi)行動中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元／車，到廣興需700元／車；白沙到中山需500元／車，到廣興需650元／車．請你設(shè)計一個調(diào)運方案使總運費最低？此時總運費為多少元？ 二、課堂小結(jié) 解決方案問題步驟

9、1.把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，列出函數(shù)關(guān)系式（建立數(shù)學模型）. 2.通過解不等式或畫函數(shù)圖象的方式確定自變量的范圍. 3.利用一次函數(shù)的增減性知識從而選擇出最佳方案. 教學備注 配套PPT講授 5.課堂小結(jié) 6.當堂檢測 （見幻燈片30-36） 當堂檢測 1. 某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當x________時，選用個體車較合算． 第1題圖 第2題圖 2．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價 y(元)與銷售量 x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說法, 其中正確的說法有________．（填序號） ①售2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買1件時，售價約為3元. 3. 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當?shù)赜屑住⒁覂杉衣眯猩?，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個旅行社，可使其支付的旅游總費用較少？